生活中的圓周運動

實例一、鐵路的彎道思考：在平直軌道上勻速行駛的火車，受哪些力作用？新聞鏈接.mp4車輪的構(gòu)造【物理與生活】【物理與生活】【物理與生活】

鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高GN外軌對輪緣的彈力提供向心力.

靠這種辦法得到的向心力缺點是什么？如何解決這一實際問題？F

鐵路彎道的外軌略高于內(nèi)軌mgFNα【方案剖析】oF合轉(zhuǎn)彎規(guī)定的標準速度

如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度不等于規(guī)定的速度，會發(fā)生怎樣情況？【研究與討論】火車行駛速率v>v規(guī)定當火車行駛速率v>v規(guī)定時

當火車行駛速率v<v規(guī)定時GNN′火車行駛速率v<v規(guī)定GNN′外軌對輪緣有側(cè)壓力內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力列車速度過快,造成翻車甚至脫軌

我國鐵路進行了六次大提速，2016年高鐵有望實現(xiàn)滿速運行，達到350公里/小時。這必將為我國經(jīng)濟騰飛注入新的活力?！疚锢砼c生活】

假設你是一位從事鐵路設計的工程師，你認為火車提速有必要對鐵路拐彎處進行改造嗎？應如何改造？假如你是火車司機在火車拐彎時要注意什么？注意2、火車轉(zhuǎn)彎時向心力是水平的。

從這個例子我們再一次看出：1、向心力是按效果命名的力。NF

假設你是一位從事公路設計的工程師，如何設計盤山公路和高速公路的拐彎路面？拓展應用外高內(nèi)低，超車道比主車道更傾斜。

公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時的運動也可以看做圓周運動。二、拱形橋?qū)嵗懻?/p>

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。

汽車在拱形橋頂端的速度不同，橋?qū)嚨闹С至τ惺裁醋兓渴е?/p>

公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。凹形橋

質(zhì)量為m的汽車在凹形橋上以速度v前進，設橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最低點時對橋的壓力。超重處理圓周運動問題的一般步驟：（1）選取研究對象，受力分析，畫出受力分析圖；（2）找出圓周平面，確定圓心和半徑；（3）求出在半徑方向的合力，即向心力；（4）列方程求解。實驗

如果圓周運動的半徑為R，速度至少等于多大，水和小球就可以順利通過最高點？拓展應用地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑（約6400km）。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考與討論汽車越野賽分析三、航天器中的失重現(xiàn)象

該“思考與討論”中描述的情景其實已經(jīng)實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天器中。

如果剛才那輛繞地球飛的“汽車”的速度再加快一點呢？王亞平太空授課.mp4踢足球.mp41、定義：實例四、離心運動

做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力時，將做逐漸遠離圓心的運動，此種運動叫離心運動。請同學們結(jié)合實際，舉出物體做離心運動的例子。在這些例子中，離心運動是有益的還是有害的？交流與討論

內(nèi)筒里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒的小孔飛散出去，迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。離心拋擲離心脫水離心分離

離心運動的應用離心制管

離心運動的防止

如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,汽車將做離心運動而造成交通事故。

如果轉(zhuǎn)速過高,離心運動會便它們破裂,甚至釀成事故?！渡钪械膱A周運動》一、鐵路的彎道二、拱形橋三、航天器中的失重現(xiàn)象四、離心運動作業(yè)：1、研究性學習：收集身邊關于離心現(xiàn)象應用及防護的例子。2、做本節(jié)《同步練習冊》。

現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設施（如圖），“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開。當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害。設“魔盤”轉(zhuǎn)速為6轉(zhuǎn)/分，一個體重為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤半徑大于1m）隨盤一起轉(zhuǎn)動（沒有滑動）。這個小孩受到的向心力有多大？這個向心力是由什么力提供的？拓展1:魔盤飛車走壁馬戲團演員在表演飛車走壁時，人車在一個水平面上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運動，人車為什么不下滑？是什么力提供人車的向心力？人車所受外力G與靜摩擦力f平衡。車輪對墻壁的作用力為N，墻壁的反作用力N就是人車所需向心力。當m、r一定時，ω越大，N就越大。拓展2:思考:過山車為什么在最高點也不會掉下來?過山車討論物做近心運動

①繩和內(nèi)軌模型理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。v

②桿兒和雙軌模型能過最高點的臨界條件:當速度v>時,桿兒對小球是拉力;當速度v<時,桿兒對小球是支持力;當速度v=時,桿兒對小球無作用力。mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN

繩桿圓管

模型圖

m的受力情況

最高點A的速度

重力、繩的拉力AOmBL重力、桿的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力豎直平面內(nèi)的變速圓周運動AOmBL練習:用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點,直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動,求:小球通過最高點A時,下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?/p>

取g=10m/s2A的速率為1.0m/sA的速率為4.0m/s

一、鐵路的彎道

1．討論向心力的來源：

2．外軌高于內(nèi)軌時重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力

3．討論：為什么轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運行速度有條件限制?二、拱形橋1．思考：汽車過拱形橋時，對橋面的壓力與重力誰大?2．圓周運動中的超重、失重情況．三、航天器中的失重現(xiàn)象四、離心運動1．離心現(xiàn)象的分析與討論．2．離心運動的應用和防止．

小結(jié)通過本節(jié)課的學習我們知道：解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

球應受到內(nèi)壁向上的支持力N1,受力如圖示:FN1mgmg-FN1=mv12/l得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

球應受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則mg+

FN2=mv22/l得FN2=4.4N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對外壁4.4N向上的壓力。觀察

鏈球的投擲是通過預擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時,突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。拓展應用為什么高速路彎道處外高內(nèi)地，超車道比主車道更傾斜5.7生活中的圓周運動F“供需”平衡物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力物體做勻速圓周運動所需的力向心力公式的理解=從“供”

“需”兩方面研究做圓周運動的物體討論：1.當v>,>F提

合力不足以提供向心力，外軌對輪緣有擠壓；2.當v=,=F提合力恰好等于向心力，內(nèi)外軌對輪緣都無擠壓3.當v<,<F提合力大于向心力，內(nèi)軌對輪緣有擠壓二、汽車過橋123課堂練習1、質(zhì)量m=100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面夾角為370

，彎道半徑R=30m。（南）(1)當火車的速度v1=10m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（中）(2)當火車的速度v2=15m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（北）(3)當火車的速度v3=20m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?課堂練習2、一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面。（南）(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？（中）(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？（北）(3)汽車以多大速度凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？課堂訓練

一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面。(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(3)汽車以多大速度凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？思考：

汽車在拱形橋頂端的速度不同，橋?qū)嚨闹С至τ惺裁醋兓考悠囋揭百愐曨l如圖所示,質(zhì)量為M的電動機始終靜止于地面,其飛輪上固定一質(zhì)量為m的物體,物體距輪軸為r,為使電動機不至于離開地面,其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度ω應如何?rMmω解:當小物體轉(zhuǎn)到最高點時,對底座,受到重力Mg和物體對底座的拉力T,為使電動機不至于離開地面,必須T≤Mg;對物體,受到重力mg和底座對物體的拉力T。MωMgTmmgT由圓周運動規(guī)律有:mg+T=mω2r即mω2r≤(M+m)gGNF當很小時，

鐵路彎道的外軌略高于內(nèi)軌1、分析汽車的受力情況2、找圓心3、確定F向心力的方向4、列方程思考：汽車在拱形橋頂端的速度不同，

橋?qū)嚨闹С至σ膊煌?，有什么不同呢？說一說

汽車不在拱形橋的最高點或最低點，它的運動能用上面的方法求解嗎？2008年4月28日4時41分，北京開往青島的T195次旅客列車運行至山東境內(nèi)膠濟鐵路周村至王村間脫線，第9節(jié)至17節(jié)車廂在鐵路彎道處脫軌，沖向上行線路基外側(cè)。此時，正常運行的煙臺至徐州的5034次旅客列車剎車不及、最終以每小時70公里的速度與脫軌車輛發(fā)生撞擊，機車和第1至第5節(jié)車廂脫軌。膠濟鐵路列車相撞事故已造成72人死亡，416人受傷，已經(jīng)認定是一起人為責任事故。汽車對橋面的壓力超重失重狀態(tài)最高點最低點失重超重小結(jié)：OmgFNFf

假設你是一位從事公路設計的工程師，如何設計高速公路的拐彎路面？拓展應用

湖南長沙市