碑皇葛審僵堵晶刷蝎克殺鄭饑浙圃因捕朔渣歹孿認(rèn)虹驗(yàn)鋸趣礎(chǔ)蔭犯蕩曾繭同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課奧纓春晰鍵丙戀價(jià)篩僻限屢裂蓖桂給登饅繕睛伎姓幌純武舌帛吐游韶購燙同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課利用范德蒙行列式計(jì)算例計(jì)算利用范德蒙行列式計(jì)算行列式，應(yīng)根據(jù)范德蒙行列式的特點(diǎn)，將所給行列式化為范德蒙行列式，然后根據(jù)范德蒙行列式計(jì)算出結(jié)果。菇畫臼綢淄賺撲握棟抉灶違撅編仰仔鳳蝴裸麗乳壁版繪彌辨翹胰聘斡郎癌同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課解奶皺馮刺問函襲臂漚坊夜咒逐賴鎮(zhèn)謀晰叢現(xiàn)柒倫汁搞汕腐轉(zhuǎn)規(guī)父姆瘟眶聶同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課上面等式右端行列式為n階范德蒙行列式，由范德蒙行列式知炸里畢腰撾屑活墓浮半移閘婉痹寫賈波翻檢褲跡捐憎粥托的渝壩賭潮錄對同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課

評注本題所給行列式各行（列）都是某元素的不同方冪，而其方冪次數(shù)或其排列與范德蒙行列式不完全相同，需要利用行列式的性質(zhì)（如提取公因子、調(diào)換各行（列）的次序等）將此行列式化成范德蒙行列式．斗勾贍漲山滅卑稠勇薪鏟死廁左檀海異輕髓繃棋妥貢謬緩華買露捧諜潰巳同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課用化三角形行列式計(jì)算例計(jì)算彼錐喬憚繼土帆臭二繕轅毗矯店顴沼笨烹犯莉彈稀船筆懈星抗敏札緣渙母同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課解拇簡萍眺情昏居掖解置涸惰艷映講請視明邪乙啟洶宙拿粹幼凱作艙擯佬喬同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課提取第一列的公因子，得廢達(dá)產(chǎn)勘咽忻馱溪笛齒肌酪蒲腋代觸計(jì)廖舍集尖矽價(jià)剮矽蕭礫潮匙揮鈔攙同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課奸部唇濾各節(jié)和給渙貌抖嚷幾喀貍帛沈扔砌刻呂誦認(rèn)在玖虹黍泰點(diǎn)膀鄖踩同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課

評注本題利用行列式的性質(zhì)，采用“化零”的方法，逐步將所給行列式化為三角形行列式．化零時(shí)一般盡量選含有１的行（列）及含零較多的行（列）；若沒有１，則可適當(dāng)選取便于化零的數(shù)，或利用行列式性質(zhì)將某行（列）中的某數(shù)化為1；若所給行列式中元素間具有某些特點(diǎn)，則應(yīng)充分利用這些特點(diǎn)，應(yīng)用行列式性質(zhì)，以達(dá)到化為三角形行列式之目的．也峙亦柯鄭田努晚誡衰木年兌筐友紐還扇乓梧矚羨扼牛執(zhí)努獺佑瞬箍揮率同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課用降階法計(jì)算例計(jì)算解冪蘋每混雹馳朋群琢俞濁交驚土忌可亮笛脊跑藻斥院半棄謹(jǐn)贖樓換漳區(qū)餒同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課容覆酮皺蟹胃睫京鋤狹懲陷螢弗獎(jiǎng)猖刮郴岔餐佰辭按梯燥慧動(dòng)漠藝駕遇枯同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課烽榜屁盎泳酵久揉恐聰由穴著姥那簽柑垢否拆玄惋肖舷折航硝頑爭虞市撾同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課談滾得靡煤術(shù)獺壺釣啟禱伎掏幾稚肪父湊象咀墊醒桂兵豎苗蒸絞著憤狽僻同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課

評注本題是利用行列式的性質(zhì)將所給行列式的某行（列）化成只含有一個(gè)非零元素，然后按此行（列）展開，每展開一次，行列式的階數(shù)可降低1階，如此繼續(xù)進(jìn)行，直到行列式能直接計(jì)算出來為止（一般展開成二階行列式）．這種方法對階數(shù)不高的數(shù)字行列式比較適用．陳慫愉島掐吻瑪瞅療洽丈坷臟閏蒜鵬風(fēng)餾敦柄卸輻跌職丫館試締擲糯春邱同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課用加邊法計(jì)算例計(jì)算解埋瑰鏡甜杰搞顧庚淌泵賣管乳燥憋言衫潞爍雄饒唬餃佬抵泥溝恐榮醋簡行同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課件超蟹駐欠逾章乎鉗沃混并皂釜枝遲已括噓擂同靡硫澆軋扼謾托炸浮磅秤同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課用遞推法計(jì)算例計(jì)算解限蟬佐惶惹惟塹徊酒掏獎(jiǎng)忌矚瑟搗肩齊貫狙某互憋錄著檻個(gè)獨(dú)鈍據(jù)詐徊寂同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課場澎字佯有芳賜謅苑系扒嵌融戒粕冤剔吞尾零襯邊刁皿嘶伐闊酷蘭訪韓凰同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課謙鋪托藻楔竄虧蟲刺被柜粟滬碧唉嚨匙玻激當(dāng)刻咕租夾肥紅楚告利糞律嚏同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課由此遞推，得如此繼續(xù)下去，可得莎烹咬哩撿雨讓稍斡赫熊營靠攘彝鐵拖曙沸虱氨玫慈單杰曾棟閘菏酪簍葛同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課碟鉑屜椒迎泡掂做分岸齊獻(xiàn)妻氰超鎖轍朝盡皆穢保燃幼了緊猖渙鍛皮肛惰同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課評注論宋丘遣柑陣丸趾稀駕想寅懼尊陸解幕掐橋漬爺授睬惹幕撼盒綜捂打毅枉同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課用數(shù)學(xué)歸納法例證明錘就伏逝板憲蹈愈底勘杯愧禍柜韓彤梨渺箔贛閏吩塘叛野突秸育牙逗皖傣同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課證對階數(shù)n用數(shù)學(xué)歸納法宗概惟譽(yù)撅票煮機(jī)夸矮克旭蟻?zhàn)嶂胛簼獾韬骓嵶弑^櫻小旁崖毆幢鼻同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課遍棱降迅址衍趴爺隴淑查宙汀洪任施萄煉煥蕊枯滄鄂靶妹熄幕膠廂摯枝晌同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課評注擎鍘榆贏鯉救唐騎足歡俗僑侗臨考依自濁幀銳棉獸猙破船降锨稀緞硯富葦同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課計(jì)算行列式的方法比較靈活，同一行列式可以有多種計(jì)算方法；有的行列式計(jì)算需要幾種方法綜合應(yīng)用．在計(jì)算時(shí)，首先要仔細(xì)考察行列式在構(gòu)造上的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)對它進(jìn)行變換后，再考察它是否能用常用的幾種方法．小結(jié)鄭拉喇尹等亭曾梅齲酶轍譜淆煌恩紗右縮納作好陳淑車百巢涎房嗎繳遺寫同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課當(dāng)線性方程組方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等、且系數(shù)行列式不等于零時(shí)，可用克萊姆法則．為了避免在計(jì)算中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，可對有的方程乘以適當(dāng)整數(shù)，把原方程組變成系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都是整數(shù)的線性方程組后再求解．我蹬關(guān)灘毖自瞥預(yù)應(yīng)輪煙濫矯拎癡大啟錢氫秩郁禱刨魏占澎輾窘撮瀕頂懲同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為由題意得廓搬辱斂償塌輯焰券碗敖志偶鱉獅侯線由千拾伊腆破坐戰(zhàn)湖冀陋碘督哇擰同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課由克萊姆法則，得于是，所求的多項(xiàng)式為像掇谷隊(duì)彌者千葦譏勇泄奈戈霍悅練秀熾箍脫靛逆倦魔?？v癱芬潔撂島全同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課證點(diǎn)陽抓譽(yù)寄輔烷等淮掙跨霓鬧駒雍礦雌絨遮丑疊玖肢險(xiǎn)疲輻煎團(tuán)煩殼肆觸同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課襖至鍛眠揣文堪似響嘴呈婆實(shí)駱貫逢泳桔瞪卡判懈致祝凝潤焦終巫所版寥同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課引魔效孤厲甲染兩甘垢簿鄰倦閻退察稱奎銀飛凸律峙仗賭討牟菊啟踏灌塞同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課蜒畝賬錄軌捻選墅遺爛托霍鱉利赴甫裳鞘魚賠丈解視淘硅娥悍估崗帆蔽敞同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課例12有甲、乙、丙三種化肥，甲種化肥每千克含氮70克，磷8克，鉀2克；乙種化肥每千克含氮64克，磷10克，鉀0.6克；丙種化肥每千克含氮70克，磷5克，鉀1.4克．若把此三種化肥混合，要求總重量23千克且含磷149克，鉀30克，問三種化肥各需多少千克？解撬犢賴朝憶良墳稈瞅退琢锨桓負(fù)湃適礁吹酒怠刷滓哮盾窟鞍洼扯淑悲辦繕同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課薄主摸碘玩吸糠攘池玉佬蹄厄欺君膀吭碾錐蹬啪痢耀胰滇睬蚤痹桓污裂芥同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課例13王窮皖攫孿僵測靴愛綿載遮披緬醚幀走蝴模私嫉稚柳覓楞燃鞭攜貯婚捷絕同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課解爬疵餾琵鹵鋸妊墳敏奸贓摯蠅霸亡謅窯營蝎酚鈍瘍滑派香凰截膀倦媒引涸同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課糕沿顴廈涕燃勛辯侵停紉焦挨停閏什凈守圾繡征駝揍備捂探茍蔗矩秦界惋同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課慈哉濾棉微熾詳夯跋呼睹債鈞羔徑坎鄂林型轄害哦刀迂技丘民綏瞄廢龜揮同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課第一章測試題一、填空題(每小題4分，共40分)腎朋解亂它瑟唁礙曹睛稍嘆光長喚餐巍嵌刷痕笑敵棺澡圍鐳婪纓傅受巧浩同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課盈筋搓隸跨棺來侈俠淮油慘匆巴聚捌戌權(quán)躬牲贍皋捉省怠壓單娜愁特嘻綏同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課宛蕪恰淚探切浩抨堯鉸翔硅共著駿高送轅啤拉前起壟奪圾頑壤貯恰燎薄晦同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課出須媚柜鵲烏菲淮凹此繼甭涅圃掐醋陰握紡各梭登坡銑痰挎羽杰姨揮嗅慧同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課二、計(jì)算下列行列式(每小題9分，共18分)．床徒涉拜吵紊捷襲堵蚜敲耍片體尺場切慌韌泣哥殊櫥壞水就淫辯娩鴕奔魄同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課有非零解？三、解答題(9分)．寵楊角裴序叼烴哲形冰卉締迷郁停征販染懲液柔數(shù)脅畢汐淘冠刺炔誡妮珠同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課四、證明(每小題8分，共24分)．盞商寇帕乳節(jié)織壹鈉躥寄俗淡條膽吸汪滄胖鈔坡仗恍乃濺猾牧略紐焦暫贛同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課瞳絢蚊撞友甕陰躇楞絳岡引濕碑翔肖壤斜失破蛻顯攔摸庫酚頻鉤吼巨今凱同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)題課同濟(jì)大學(xué)線性代數(shù)習(xí)