2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.33.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.（）。A.0B.1C.2D.415.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

51.

52.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

53.

54.

55.設(shè)z=exey，則

56.

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.

59.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.

107.

108.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.B

7.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

8.B

9.D解析：

10.C

11.C

12.D

13.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.D

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.B

17.B

18.D

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.D

21.B

22.D

23.可去可去

24.C

25.C

26.B

27.A

28.1/2

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.-1/235.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．36.tanx+C

37.

38.2/32/3解析：

39.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.D

48.

49.

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

51.1

52.x2+153.1

54.>1

55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是56.1

57.y+x-e=0

58.

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

60.

61.62.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101