教學設計的基本思路（一）知識梳理：主要說明本章的內容由反比例函數(shù)的意義；反比例函數(shù)的圖象與性質；利用反比例函數(shù)解決實際問題三大塊組成。

（二）合作交流，解讀探究

1.復習反比例函數(shù)概念及其等價形式。并設計了相應的配套練習：練習一判斷反比例函數(shù)并指出其中的K值；練習二結合物理知識寫函數(shù)關系式，體會數(shù)學知識來源于生活。練習三和四考查學生對反比例函數(shù)系數(shù)及自變量的指數(shù)的掌握情況。

2.復習反比例函數(shù)的圖象與性質，并用來解決問題。也設計了相應的配套練習：練習一根據(jù)K值確定反比例函數(shù)所在象限及其一支（X>0）的增減性；練習二根據(jù)函數(shù)關系式和給定自變量（函數(shù)值）求函數(shù)值（自變量的值）；練習三由圖像性質和K值的關系確定m的取值范圍；練習四是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；練習五是根據(jù)函數(shù)增減性及所給函數(shù)圖像上點的橫坐標判斷個點函數(shù)值的大小，難度較大，學生不易掌握。3.綜合運用：給出一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=相交的示意圖及交點M（2，m）、N（-1，-4）兩點。求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式并根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍。此類題目在中考中常見。是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用，主要用數(shù)形結合思想和待定系數(shù)法求解，可以提高學生的觀察、分析、綜合應用及合情推理能力。（三）隨堂練習：貫穿于整個課堂教學中，具體內容見課件。（四）歸納總結：由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：1.反比例函數(shù)的意義；2.反比例函數(shù)的圖像與性質；3數(shù)形結合思想讓學生通過知識性內容的小結，把課堂所學的知識盡快化為學生的素質；通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標?！斗幢壤瘮?shù)復習》學案復習目標：能夠構建反比例函數(shù)的知識網(wǎng)絡．熟記反比例函數(shù)的定義及三種表達形式，并能確定反比例函數(shù)的關系式．能利用反比例函數(shù)的圖像與性質解決有關問題．重點：反比例函數(shù)定義與性質，求解析式．

難點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用．復習過程：基礎回顧，構建知識網(wǎng)絡：構建知識網(wǎng)絡，明確知識的相互聯(lián)系.基礎知識小測驗：1.判斷：下列等式中是反比例函數(shù)的是（1）（2）（3）（4）2.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A.B.C.D.3．如右圖，的頂點在雙曲線上，（1）若函數(shù)的解析式是，則的面積=（2）若的面積為2，則此函數(shù)的解析式__________．合作探究、考點聚焦：考點1：反比例函數(shù)的圖象和性質例1．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，，且，則下列說法正確的是（）．A．B．C．D．不能確定變式：如果把例1中的條件改成，其他都不變，那么答案會選().若、、三點都在函數(shù)的圖象上，則的大小關系是（）A.B.C.D.3．（13年濰坊中考題改編）設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，，那么的取值范圍是，從而一次函數(shù)的圖象不經過的象限是第象限.考點2：與反比例函數(shù)有關的面積問題例2．如圖1，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，⊥軸，則的面積=圖1圖2圖3變式：在上題的條件下，再添加下列條件：（1）.如圖2，若連結,則的面積與的面積相等嗎？為什么？那么可以求得的面積=。（2）.如圖3，若再作⊥x軸，并連接，則四邊形的面積=。知識回顧：函數(shù)、函數(shù)圖像都是中心對稱圖形。即：1、若點A(m，n)在反比例函數(shù)圖像上，則點B也在反比例函數(shù)圖像上；2、若點A(m，n)在正比例函數(shù)圖像上，則點B也在正比例函數(shù)圖像上；結論：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點?？键c3：反比例函數(shù)解析式的確定及綜合應用如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式．（2）點E在線段CD上，S△ABE=10，求點E的坐標．三、感悟中考1.（2015青島）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，的取值范圍是（）．A． B．C．D．2.（2015?永州）已知點A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上．則＜_____＜（填y1，y2，y3）．3.（2014?孝感）如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為．4.（2015黔東南州）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在第一象限相交于點A（1，）.（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)的另一個交點B的坐標，并求出△AOB的面積.四．課堂小結五．當堂檢測ABCDOyxABCDOyxOyxOyxOyx2.（2015?齊齊哈爾）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為．\o"中國教育出版網(wǎng)\"3.（2015?攀枝花）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求△COD的面積；（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．學情分析學生在七年級下冊第六章變量之間的關系，通過大量貼近學生生活的豐富實例，讓學生體會變量之間相依關系的普遍性，感受學習變量間關系的必要性。八年級上冊第六章學習過一次函數(shù)，一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關系的最為簡單的一個模型，探索一次函數(shù)的圖象、表達式及一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系及應用一次函數(shù)解決實際問題。通過對一次函數(shù)的剖析，主要是使學生體會到了解函數(shù)的有關性質和研究方法，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。九年級上冊第五章學習反比例函數(shù)，在一次函數(shù)的基礎上學生對函數(shù)已經有了初步的認識，因此，在此基礎上討論反比例函數(shù)及其性質可以進一步領悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經驗，反比例函數(shù)這章側重于逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，為后面學習反比例函數(shù)產生積極影響。九年級下冊第二章二次函數(shù)，二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，如求最大利潤、最大面積等實際問題。為學生進一步學習函數(shù)進而體會函數(shù)的思想積累經驗。對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究，教材都采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所以新知識的學習都是以對相關問題情境的研究作為開始，它們是學生了解與學習這些知識的有效切入點。效果分析根據(jù)往年中考常考考點，將反比例函數(shù)題型進行歸類講解，使學生在日后的考試中能迎刃而解。另外在課堂中，我習慣營造寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，并將學生的課堂表現(xiàn)與學生的綜合素質相結合，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。在本節(jié)課中，大部分同學都能很好地掌握反比例函數(shù)的相關知識。教材分析本課內容是青島版九年級（下）數(shù)學第五章《反比例函數(shù)》的小結與復習課。反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學習之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學習、函數(shù)與方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。

通過本節(jié)課對本章知識的復習，讓學生進一步體會反比例函數(shù)的意義，了解反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和解析式進一步探索并理解反比例函數(shù)的性質，能用反比例函數(shù)解決某些簡單的實際問題。因此，本節(jié)課的學習是學生對函數(shù)的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。觀課評課記錄會議地點：多媒體教室會議內容：對《反比例函數(shù)》進行觀課評議參會人員：研修組全體人員會議記錄：鄭清霞韓麗梅：我們已經對鄭老師的課進行了聽課，請老師們就這節(jié)課從“學生學習”、“教師教學”、“課例選擇適用度”三個維度進行觀課談了自己的觀課感受，老師們明確了自己的觀察點，展示翔實地記錄，提供第一手資料，我們可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，進一步分析課堂教學的得失，切實提高課堂教學質量，使得這次觀課活動會對今后的教學起到積極地促進作用。請老師們來探討自己的見地。孫靜：鄭老師教師根據(jù)學生的認知能力、思維能力和生活經驗，盡可能創(chuàng)設了真實的生活情境，讓學生在生活應用于數(shù)學的過程中，逐步形成了邏輯思維的能力。該部分充分調動學生的主體意識，教師僅起到點播啟發(fā)的作用。胡培付：我通過鄭老師在《反比例函數(shù)》的教學中，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出結論，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握公式；另一類是適當加強結論的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，多種樣式的學習方法靈活的教學方式使得學生理解知識點更簡單。吳泉：鄭老師的這節(jié)課注重引導學生參與探索、歸納反比例函數(shù)題型的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了規(guī)律，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．車炳華：鄭老師設計典型的例題使得學生通過觀察就會發(fā)現(xiàn)使用的法則規(guī)律．王海武：鄭老師的教學設計使得學生在在愉快輕松的學習氛圍中掌握反比例函數(shù)的有關知識并通過老師板演及學生練習的展示進一步強調問題分析的規(guī)范性。從整節(jié)課的效果來看，這幾個任務基本完成了。其次，在教學過程中，能夠貫徹以學生為主體，充分調動學生的積極性，引導學生思考、探索并以自己的語言概括出有理數(shù)的減法法則。為初中數(shù)學學習方法的逐漸形成奠定了基礎。鄒淑平：在今天的觀課議課活動中，我選擇以教師的教和學生的學作為自己的觀察視角，實地觀察了鄭老師的一節(jié)數(shù)學復習課，學生經歷探究反比例函數(shù)?？伎键c的過程，理解并掌握反比例函數(shù)的做題規(guī)律，初步構建反比例函數(shù)認知體系，提高遷移的意識和計算能力。使學生感受幾何在生活、學習中的廣泛應用，增強用反比例函數(shù)的知識解決實際問題的自覺性?？紫橘F：鄭老師在課堂中把“反饋---調節(jié)”貫穿于整個課堂，教學結束，應針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。李淑玲：創(chuàng)造性地使用教材，以補充和豐富課堂教學內容。該教師在數(shù)學教學中，除了合理有效地使用教科書以外，還積極利用聲像資源等，給學生學習提供了更多的豐富、真實的語言學習和體驗的機會。邵洪霞：結合課堂教學的具體內容，采用直接講解、間接滲透、學生相互交流等方式，活動的內容和形式貼近學生的生活實際，符合學生的認知水平和生活經驗；應用現(xiàn)實生活中的實際問題。在小組合作活動中提高他們的自主合作探究和語言交際的能力。魏剛：整個教學過程中，教師加強了師生交往，想方設法激發(fā)學生主動求知的意識和積極進取的精神，給學生創(chuàng)設了自主、合作、探究學習的時間和空間，較好地培養(yǎng)了學生敢于質疑、樂于交流與合作、善于探究的學習習慣。劉滿軍：鄭老師在課堂中充分發(fā)揮小組合作的作用，在練習中小組合作，組長檢查培訓，調動學生的積極性，使得課堂在老師的帶動下，學生主動探究，課堂靈活多樣。韓麗梅：老師們，通過鄭老師的這節(jié)課，我們看到課的形式可以多樣化，但是我們要充分調動學生的積極性，大家通過對各個環(huán)節(jié)和緯度的觀察都發(fā)表了自己的見解，希望老師們結合鄭老師的這節(jié)課，結合自己的理解和老師們的建議回去后好好的研磨這節(jié)課，將這節(jié)課打磨的更加實在，細致。評測練習ABCDOyxABCDOyxOyxOyxOyx2.（2015?齊齊哈爾）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為．\o"中國教育出版網(wǎng)\"3.（2015?攀枝花）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求△COD的面積；（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．課后反思1.在本課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。2.盡量體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。3.即