水工模型試驗(yàn)基礎(chǔ)第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三相似原理提供了解決這兩個(gè)問題的理論基礎(chǔ)。第一節(jié)水工模型實(shí)驗(yàn)研究的范圍1.泄水建筑物水力學(xué)特性試驗(yàn)2.水電站水力學(xué)特性試驗(yàn)3.船閘水力學(xué)特性試驗(yàn)4.魚道水力學(xué)特性試驗(yàn)5.其它專題研究第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)水流相似理論一.相似特征是指原型與模型保持幾何形狀和幾何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一個(gè)相應(yīng)線性長(zhǎng)度保持一定的比例關(guān)系。為長(zhǎng)度比尺式中1.幾何相似第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三面積比尺體積比尺是指原型與模型的運(yùn)動(dòng)相似，即原型與模型流動(dòng)中任何相應(yīng)點(diǎn)的速度、加速度方向相同，大小成同一比例?；蛘哒f兩個(gè)流動(dòng)的速度場(chǎng)(或加速度場(chǎng))是幾何相似的。2.運(yùn)動(dòng)相似第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三設(shè)時(shí)間比尺：速度比尺加速度比尺根據(jù)定義，流速可以用長(zhǎng)度除以時(shí)間表示，而加速度則要用速度除以時(shí)間表示。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三由此可見，滿足運(yùn)動(dòng)相似的流速比尺和加速度比尺都不是任意選定的，它們與時(shí)間比尺、長(zhǎng)度比尺都是相互關(guān)聯(lián)的。3.動(dòng)力相似是指原型和模型的作用力相似，即原型和模型中作用于任何相應(yīng)點(diǎn)的力都具有相同性質(zhì)的力，而且方向相同，大小保持同一比例。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三以上三個(gè)相似是模型和原型保持流動(dòng)相似的重要特征。幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提條件，動(dòng)力相似是決定運(yùn)動(dòng)相似的主導(dǎo)因素，而運(yùn)動(dòng)相似則是幾何相似和動(dòng)力相似的具體表現(xiàn)。它們相互聯(lián)系，互為條件，三者統(tǒng)一完整，缺一不可。幾何相似中的長(zhǎng)度比尺是水工模型的重要參數(shù)，運(yùn)動(dòng)相似中的流速比尺是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨菩缘闹匾罁?jù)，而動(dòng)力相似是模型設(shè)計(jì)的主要出發(fā)點(diǎn)。第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三二.相似準(zhǔn)則1.牛頓普遍相似準(zhǔn)則

★模型與原型的牛頓數(shù)相等，這是流動(dòng)相似的重要判據(jù)，稱為牛頓相似準(zhǔn)則。第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2.重力相似準(zhǔn)則實(shí)際工程中，由于流經(jīng)閘、壩的水流，具有自由液面，因此起主導(dǎo)作用的力是重力，如果用重力代替牛頓相似準(zhǔn)則中的F，換成是重力G，就可以滿足原型與模型在單項(xiàng)力上的力學(xué)相似。此時(shí)的作用力比尺就是：將上式代入牛頓普遍相似準(zhǔn)則第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三

★在重力起主導(dǎo)作用兩個(gè)相似系統(tǒng)中，必須保證原型和模型的弗汝德數(shù)相等。因此重力相似準(zhǔn)則，又稱弗汝德數(shù)準(zhǔn)則，模型與原型之間各物理量的比尺不能任意選擇，必須遵循弗汝德數(shù)準(zhǔn)則。現(xiàn)將各種物理量的比尺與模型比尺的關(guān)系推導(dǎo)如下：(1)流速比尺第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三(2)流量比尺(3)時(shí)間比尺(4)力的比尺若原型與模型的液體一樣則第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三(5)壓強(qiáng)比尺

(6)功的比尺3.阻力相似準(zhǔn)則或第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（1）阻力平均方區(qū)的紊流阻力相似準(zhǔn)則

★水流在阻力平方區(qū)時(shí)，只要模型與原型的沿程水頭損失系數(shù)相等，就可以滿足模型與原型流動(dòng)的阻力相似的要求，就可以用弗汝德數(shù)準(zhǔn)則進(jìn)行阻力相似模型的設(shè)計(jì)。(2)粘滯阻力相似準(zhǔn)則第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三

★要實(shí)現(xiàn)粘滯力作用相似，就要滿足模型與原型水流的雷諾數(shù)必須相等，這就是雷諾準(zhǔn)則。(1)流速比尺(2)流量比尺(3)時(shí)間比尺（4）壓強(qiáng)比尺第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三例題1：以重力相似原則設(shè)計(jì)的某水工模型，長(zhǎng)度比尺；若原型中閘孔收縮斷面處的平均流速，則確定模型中相應(yīng)收縮斷面處的平均流速。如果原型中過閘流量，則原型中相應(yīng)的流量為多少？解：按重力相似原則設(shè)計(jì)水工模型因?yàn)樗杂捎诘谑屙?，共二十一頁，編輯?023年，星期三所以例題2：某大壩溢洪道為調(diào)節(jié)泄洪流量，擬設(shè)置閘門進(jìn)行控制，為此需要進(jìn)行水工模型試驗(yàn)。已知原型設(shè)計(jì)流量，三第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三日洪水總量。試進(jìn)行模型設(shè)計(jì)。解：由于過閘水流主要受重力控制，所以要按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)；同時(shí)考慮過閘水流紊動(dòng)的特點(diǎn)，還要滿足紊動(dòng)阻力相似。（1）確定模型流量：由第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（2）確定原型閘小護(hù)坦中部流速（3）確定模型洪水周期和洪量第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三所以水工模型中的放水時(shí)間為16.11d，控制放水流量是2593m3。第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)水工模型設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)說明（1）如果原型水流是紊流，則模型中的水流也應(yīng)該是紊流，在設(shè)計(jì)河道模型時(shí)要選擇幾個(gè)流速較小的斷面進(jìn)行校核。(2)原型水流是緩流或急流，模型中也相應(yīng)