3.1探索勾股定理（二）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析

本節(jié)課是七（上）勾股定理第1節(jié)第2課時(shí)，是在上節(jié)課學(xué)生通過(guò)測(cè)量、數(shù)格子和割補(bǔ)的方法探索發(fā)現(xiàn)得到勾股定理之后的內(nèi)容，具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生做更一般的思考，并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)和能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).二、學(xué)情分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加、減、乘、除運(yùn)算和等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形；上節(jié)課又已經(jīng)通過(guò)測(cè)量、數(shù)格子、割補(bǔ)的方法，對(duì)具體的直角三角形探索并發(fā)現(xiàn)了勾股定理，但沒有對(duì)一般的直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多獨(dú)立探究和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究、合作、交流的能力；學(xué)生在七年級(jí)《七巧板》及《圖案設(shè)計(jì)》的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的拼圖活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能掌握勾股定理及其驗(yàn)證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1、經(jīng)歷將特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般問(wèn)題的過(guò)程，了解“特殊”轉(zhuǎn)化成“一般”的數(shù)學(xué)思想，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、在上節(jié)課對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)勾股定理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷勾股定理的驗(yàn)證過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、方程思想、分類討論思想和從特殊到一般的思想。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在勾股定理的驗(yàn)證活動(dòng)中，培養(yǎng)探究能力和合作精神；通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國(guó)情感。2、通過(guò)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。用面積法驗(yàn)證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).四、教法與學(xué)法1、采取“復(fù)習(xí)設(shè)疑、激趣引入---拼圖驗(yàn)證勾股定理---追溯歷史、激發(fā)情感---例題講解、初步應(yīng)用----課堂練習(xí)、小組驗(yàn)收----延伸拓展、能力提升------回顧反思、提煉升華----課堂檢測(cè)、加深鞏固”八環(huán)節(jié)課堂活動(dòng)模式2、靈活運(yùn)用“算兩次”的思想研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)設(shè)時(shí)間一一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師提出問(wèn)題：勾股定理的內(nèi)容是什么？你能結(jié)合直角三角形說(shuō)明一下嗎？（請(qǐng)一名學(xué)生回答）2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)的北京召開，這屆大會(huì)的會(huì)標(biāo)就用了含有勾股定理的趙爽弦圖，它既體現(xiàn)了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車歡迎來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)家們。這屆徽標(biāo)隱含著勾股定理的哪些知識(shí)，今天讓我們來(lái)繼續(xù)探索一下教師板書課題3.1探索勾股定理(2)直角三角形的幾何語(yǔ)言：強(qiáng)調(diào)：三步1、直角2、邊2+邊2=邊23、數(shù)2+數(shù)2=數(shù)2體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，方程思想通過(guò)學(xué)生對(duì)勾股定理符號(hào)語(yǔ)言的回答，讓學(xué)生體會(huì)到用勾股定理解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：1、看是否是直角三角形2、明確哪個(gè)角是直角3、再用符號(hào)語(yǔ)言解決問(wèn)題1、復(fù)習(xí)勾股定理內(nèi)容2、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用勾股定理時(shí)的注意事項(xiàng)3、借助2002年國(guó)際大會(huì)的會(huì)標(biāo)引入課題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國(guó)情感2分鐘二、自主探究，合作交流2222你能用4個(gè)全等的直角三角形拼出大會(huì)的會(huì)標(biāo)嗎？能否就你拼出的圖形說(shuō)明a2+b2=c2？4、你能繼續(xù)用這4個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊c為邊的正方形？教師小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理，你還能利用圖2驗(yàn)證勾股定理嗎？小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證活動(dòng)1：教師導(dǎo)入，小組拼圖.（兩人上黑板拼）活動(dòng)2：層層設(shè)問(wèn)，完成驗(yàn)證一表示大正方形的面積方法一：法二：（學(xué)生先獨(dú)立思考，再4人小組交流）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師板書。圖圖1活動(dòng)3：自主探究，完成驗(yàn)證二學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，最后請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)上臺(tái)講解驗(yàn)證方法1、學(xué)生獨(dú)立思考并同位兩人合作拼圖。2、兩人上黑板交流拼圖結(jié)果。3、學(xué)生代表分析講解，交流不同的表示方法。4、列出等式，并解釋等號(hào)左右兩邊式子的含義5、學(xué)生理解：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一量；(2)左右兩邊表示的方法不同。1、讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)圖形的構(gòu)成，既為勾股定理的驗(yàn)證作鋪墊，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、創(chuàng)新能力。2、學(xué)生在教師的層層設(shè)問(wèn)引導(dǎo)下完成對(duì)勾股定理的驗(yàn)證，完成本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。3、讓學(xué)生利用另一種拼圖獨(dú)立驗(yàn)證勾股定理。讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想并體會(huì)成功的快樂.5-8分鐘出示中國(guó)的“青朱出入圖”和古印度的“無(wú)字證明”出示辯一辯，說(shuō)一說(shuō)利用所搜集的與勾股定理相關(guān)的資料進(jìn)行介紹中國(guó)的“青朱出入圖”和古印度的“無(wú)字證明”辯一辯，說(shuō)一說(shuō)1、△ABC的兩邊a，b的長(zhǎng)分別為3和4，求第三邊c

解：∵a2+b2=c2

∴c2=32+42=25

即：c=5

上面的解法是否正確？為什么？2、Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的平方是學(xué)生欣賞圖片，感受古代數(shù)學(xué)的成就。同時(shí)通過(guò)辯一辯，說(shuō)一說(shuō)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)勾股定理的使用條件和應(yīng)注意的問(wèn)題1、介紹與勾股定理有關(guān)的歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情；2、學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2-4分鐘多媒體出示課本69頁(yè)例題，在學(xué)生獨(dú)立閱讀思考的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)問(wèn)題的答案。例1我方偵查員小王在距離東西公路400米處偵查，發(fā)現(xiàn)敵方汽車在公路上疾駛，他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，求敵方汽車速度學(xué)生利用勾股定理的解題思路，快速解答，一生上黑板做，其余在本子上做。3分鐘多媒體出示例題2，在學(xué)生獨(dú)立閱讀思考，小組合作交流的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生述說(shuō)問(wèn)題的思路。如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著EF翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，已知：AB=6cm，AD=9cm求△ABE的面積？學(xué)生交流，自主發(fā)言，達(dá)成共識(shí)，先說(shuō)出解題思路再讓學(xué)生自主完成。使學(xué)生弄清怎樣用轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想解決問(wèn)題3分鐘三、課堂練習(xí)，小組驗(yàn)收教師巡回輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題，以及掌握并不是很好的知識(shí)點(diǎn)，加以講解。A組一、判斷題.1.△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC=14()二填空題1.在△ABC中,∠C=90°(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c2=______.2.在△ABC中,∠C=90°若AC=6,CB=8,則△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.B組：如圖，一棵高32米的巨大杉樹在一次暴風(fēng)雨中刮斷，樹的頂部落在離樹根底部16m處，研究人員察看斷痕的原因，在離樹根5m的地方樹起一個(gè)梯子，梯子的頂端正好到達(dá)折痕處，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)梯子長(zhǎng)多少米？學(xué)生先獨(dú)立思考解決，兩名學(xué)生代表板演，而后小組交流，代表分析、講解思路及要注意的問(wèn)題。小組互批、互議、互改貼近生活選題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，生活化。放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究交流，讓學(xué)生講解。真正把課堂還給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)和諧高效課堂8-10分鐘四、延伸拓展，能力提升.當(dāng)三角形是銳角或鈍角三角形時(shí)三邊平方間的關(guān)系怎樣？用幾何畫板演示當(dāng)三角形是銳角或鈍角三角形時(shí)三邊平方間的關(guān)系(超鏈接)學(xué)生觀察，體會(huì)通過(guò)幾何畫板演示得出：如果一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊a,b,c不滿足a2+b2=c2。通過(guò)這個(gè)結(jié)論，學(xué)生將對(duì)直角三角形三邊的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎(chǔ)。2分鐘五、小結(jié)反思，梳理收獲聽取學(xué)生總結(jié)本節(jié)的收獲，在解題的思路、步驟、方法上要有所強(qiáng)調(diào)。運(yùn)用勾股定理的關(guān)鍵是看是否是直角三角形在直角三角形中注意誰(shuí)是直角邊，誰(shuí)是斜邊注意分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程思想的應(yīng)用。、學(xué)生精心梳理自己的收獲，跟隨老師進(jìn)行有效性的總結(jié)、回顧，爭(zhēng)先交流自己的收獲。知識(shí)總結(jié)，使之更具系統(tǒng)性。2分鐘六、當(dāng)堂測(cè)試，加深鞏固10分鐘后教師進(jìn)行批閱，并進(jìn)行及時(shí)矯正。給尚有疑問(wèn)的學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)。課堂檢測(cè)：A組：在Rt△ABC中，∠C=90°1〉若a=7,b=24則c=2〉若b=12,c=13則a=3〉若a:b=3:4,c=15cm則a=,b=4〉若三邊的平方和是1800，則c2=B組：如圖,△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD的長(zhǎng)度？多媒體出示學(xué)生所解答案，對(duì)課堂檢測(cè)題目進(jìn)行批閱。批閱正確的同學(xué)可幫扶本組學(xué)習(xí)困難的學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能和方法。8-10分鐘七課后作業(yè)與學(xué)生一起總結(jié)課堂學(xué)習(xí)收獲，布置后續(xù)學(xué)習(xí)要求。必做：上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少1個(gè)勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題，一周后進(jìn)行展評(píng)．選做：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么?學(xué)生可根據(jù)自己的能力有選擇地完成。作業(yè)分必做與選做，用以滿足不同層次學(xué)生的需要。五、板書設(shè)計(jì)：3.1探索勾股定理（二）A6A68x∵∠C=900（由勾股定理得）∴AC2+BC2=AB2B22∴62+82B22CC∵4?+(b-a)2=c22ab+b2-2ab+a2=c2a2+b2=c2六、教后反思1、以2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。本著“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”的宗旨，本節(jié)課從情境創(chuàng)設(shè)到例題、習(xí)題，作業(yè)的設(shè)計(jì)，都是與生活息息相關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生有親近感，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。2、放手給學(xué)生提供展示平臺(tái)。在本節(jié)課中我讓學(xué)生通過(guò)自主探究、小組合作交流完成一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問(wèn)題解決中學(xué)生自由走上講臺(tái)展示自己的聰明見解，不僅體現(xiàn)民主課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，同時(shí)也利于了解學(xué)生的認(rèn)知情況及思維誤區(qū)，以便及時(shí)加以引導(dǎo)、啟發(fā)和激勵(lì)。3、在例題教學(xué)中啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題的解法，反思、升華自己的理解，達(dá)到舉一反三的效果，并適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力且使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。4、讓學(xué)生通過(guò)審題，能找出直角三角形中的已知邊和未知邊，根據(jù)勾股定理的意義，找出等量關(guān)系，列出相關(guān)方程，并加以解決，總結(jié)應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的一般步驟。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想、方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用勾股定理分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5、在本節(jié)課中,總是圍繞直角三角形培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置環(huán)環(huán)相扣,循序漸進(jìn),最終為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合、方程的思想打下了基礎(chǔ)。6、小組合作學(xué)習(xí)在課堂中的運(yùn)用自如。指導(dǎo)學(xué)生開展小組合作,在小組合作中,小組內(nèi)部分工明確,互相啟發(fā),集思廣益。學(xué)生展示大方，重視所示思考過(guò)程，而非只講解答案，培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力。3.1探索勾股定理（二）學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加、減、乘、除運(yùn)算和等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形；上節(jié)課又已經(jīng)通過(guò)測(cè)量、數(shù)格子和割補(bǔ)的方法，對(duì)具體的直角三角形探索并發(fā)現(xiàn)了勾股定理，但沒有對(duì)一般的直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多獨(dú)立探究和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究、合作、交流的能力；學(xué)生在七年級(jí)《七巧板》及《圖案設(shè)計(jì)》的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的拼圖活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).3.1探索勾股定理（二）效果分析以2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。在例題教學(xué)中啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題的解法，反思、升華自己的理解，達(dá)到舉一反三的效果，并適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力且使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。在本節(jié)課中我讓學(xué)生通過(guò)自主探究、小組合作交流完成一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問(wèn)題解決中學(xué)生自由走上講臺(tái)展示自己的聰明見解，不僅體現(xiàn)民主課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，同時(shí)也利于了解學(xué)生的認(rèn)知情況及思維誤區(qū)，以便及時(shí)加以引導(dǎo)、啟發(fā)和激勵(lì)。在本節(jié)課中,總是圍繞直角三角形培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置環(huán)環(huán)相扣,循序漸進(jìn),最終為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合、方程的思想打下了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用勾股定理分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)課堂檢測(cè)的批改，等級(jí)為A的學(xué)生30人，等級(jí)為B的學(xué)生8人，等級(jí)為C的學(xué)生2人。學(xué)生基本掌握了根據(jù)勾股定理列方程求未知的邊，效果較好。3.1探索勾股定理（二）教材分析本節(jié)課是七（上）勾股定理第1節(jié)第2課時(shí)，是在上節(jié)課學(xué)生通過(guò)測(cè)量、數(shù)格子和割補(bǔ)的方法探索發(fā)現(xiàn)得到勾股定理之后的內(nèi)容，具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生做更一般的思考，并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)和能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).3.1探索勾股定理（二）課堂檢測(cè)A組：1、在Rt△ABC中，∠C=90°1〉若a=7,b=24則c=.2〉若b=12,c=13則a=.3〉若a:b=3:4,c=15cm則a=,b=4〉若三邊的平方和是1800，則c=B組:如圖,△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD的長(zhǎng)度？3.1探索勾股定理（二）教后反思1、以2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。本著“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”的宗旨，本節(jié)課從情境創(chuàng)設(shè)到例題、習(xí)題，作業(yè)的設(shè)計(jì)，都是與生活息息相關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生有親近感，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。2、放手給學(xué)生提供展示平臺(tái)。在本節(jié)課中我讓學(xué)生通過(guò)自主探究、小組合作交流完成一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問(wèn)題解決中學(xué)生自由走上講臺(tái)展示自己的聰明見解，不僅體現(xiàn)民主課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，同時(shí)也利于了解學(xué)生的認(rèn)知情況及思維誤區(qū)，以便及時(shí)加以引導(dǎo)、啟發(fā)和激勵(lì)。3、在例題教學(xué)中啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題的解法，反思、升華自己的理解，達(dá)到舉一反三的效果，并適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力且使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。4、讓學(xué)生通過(guò)審題，能找出直角三角形中的已知邊和未知邊，根據(jù)勾股定理的意義，找出等量關(guān)系，列出相關(guān)方程，并加以解決，總結(jié)應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的一般步驟。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想、方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用勾股定理分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5、在本節(jié)課中,總是圍繞直角三角形培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置環(huán)環(huán)相扣,