初二數(shù)學(xué)因式分解教案一、知識(shí)目標(biāo)掌握基本的因式分解方法了解因式分解的基本概念及意義二、教學(xué)重點(diǎn)掌握因式分解的基本方法，尤其是一次因式分解和二次因式分解掌握應(yīng)用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題的方法三、教學(xué)難點(diǎn)掌握二次因式分解的方法掌握復(fù)雜方程式的因式分解方法四、教學(xué)內(nèi)容及方法1.基本概念因數(shù)：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，那么前者就是后者的因數(shù)。例如：6是12的因數(shù)，因?yàn)?2÷6=2。倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是指它能被這個(gè)數(shù)整除的各個(gè)數(shù)。例如：24是8的倍數(shù)，因?yàn)?4÷8=3。最大公因數(shù)：是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的因數(shù)中最大的一個(gè)。例如：24和16的最大公因數(shù)是8。最小公倍數(shù)：是幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。例如：6和8的最小公倍數(shù)是24。2.基本方法2.1一次因式分解一次因式分解是指一個(gè)式子中只包含一次冪的項(xiàng)。其基本方法為：將式子按照相同的因數(shù)合并，例如：3x+6x=9x；提取公共因數(shù)，例如：2x+4xy=2x(1+2y)；利用分配律展開(kāi)式子，然后合并同類項(xiàng)，例如：6a+3b-2a-5b=4a-2b。2.2二次因式分解二次因式分解是指一個(gè)式子中包含二次冪的項(xiàng)。其基本方法為：求出二次冪項(xiàng)的系數(shù)；再求出常數(shù)項(xiàng)；分解二次冪項(xiàng)，使得其中任意一個(gè)因式乘以常數(shù)項(xiàng)的一半，得到第一項(xiàng)；將中間一項(xiàng)再乘以常數(shù)項(xiàng)的一半，得到第二項(xiàng)；再將兩個(gè)因式寫成一對(duì)括號(hào)，得到完整的分解式。例如：x2+42.3應(yīng)用實(shí)例假設(shè)一片田地的面積是27000平方米，要將它分成兩個(gè)相等的部分，每部分的面積盡可能大，求每部分的面積。分析：這是一個(gè)因式分解的實(shí)際問(wèn)題。我們可以利用二次因式分解的方法來(lái)解決。解法：設(shè)每部分的面積為x，則有：$$2(x\\timesx)=27000$$化簡(jiǎn)得：2移項(xiàng)得標(biāo)準(zhǔn)形式：$$x^2-\\frac{27000}{2}=0$$化簡(jiǎn)得：x然后，應(yīng)用二次因式分解的方法，可得：$$(x-30\\sqrt{15})(x+30\\sqrt{15})=0$$所以，每部分的面積為30$\\sqrt{15}$平方米。五、教學(xué)評(píng)價(jià)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握因式分解的基本概念及方法，同時(shí)也能夠應(yīng)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，讓他們養(yǎng)成思考的好習(xí)慣。同時(shí)