《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）》的教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程：1.知識回顧，新課引入一次函數(shù)y=kx+b的圖象的位置是由k、b的值所確定的.當(dāng)k>0時，圖象過第一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象過第二、四象限，b的值決定了圖象與y軸交點的位置.反比例函數(shù)QUOTEy=kx（k≠0設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生”溫故”，激發(fā)學(xué)生對于新問題的思考，有利于由“舊知”向“新知”的遷移.2.重點探索，反比例的性質(zhì)探究1：反比例函數(shù)QUOTEy=2x，y=4x可以從以下幾個方面進行思考：函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？為什么？函數(shù)圖象是中心對稱圖形(軸對稱圖形)嗎？如果是，請找出對稱中心（對稱軸）.函數(shù)圖象可能與x軸（y軸）相交嗎？為什么？在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值如何變化？為什么？（先獨立思考，再小組交流，最后學(xué)生代表匯報）反比例函數(shù)QUOTEy=kx（k≠當(dāng)K>0時當(dāng)k<0時經(jīng)過的象限增減性y隨著x的增大而____y隨著x的增大而____對稱性圖象是____對稱圖形，對稱中心是_____,也是_____對稱圖形，對稱軸是___________.與坐標(biāo)軸的交點圖象無限接近于x軸和y軸，但與兩軸________.大家的發(fā)現(xiàn)我們可以運用幾何畫板進一步來驗證.設(shè)計意圖：以問題為引領(lǐng)，歸納概括當(dāng)k>0時反比例函數(shù)圖象性質(zhì)，在交流中發(fā)展獲取信息的能力.幾何畫板的運用，豐富了學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)了嚴(yán)謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.探究2：考察反比例函數(shù)QUOTEy=-2x，y=-學(xué)生總結(jié)性質(zhì)并運用幾何畫板進一步來驗證.比較反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx，在k>0與k<0時性質(zhì)的設(shè)計意圖：給學(xué)生提供展示自己的機會，既能使學(xué)生的空間觀念和形象思維能力得到鍛煉，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流的意識，無論是課堂氣氛還是學(xué)生的思維都進入本節(jié)課的高潮！3.實踐出真知，反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1.反比例函數(shù)QUOTEy=-5xy=-52.若關(guān)于x，y的函數(shù)QUOTEy=k+1xy=k+1x3.（1）函數(shù)QUOTEy=-20xy=-（2）函數(shù)QUOTEy=πxy=πx設(shè)計意圖：遵循從簡單到復(fù)雜的原則，即提高了學(xué)生熟練運用性質(zhì)的能力又增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.例若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3,6）（學(xué)生板書）（1）求這個反比例函數(shù)的表達式.（學(xué)生口述）（2）若點A（2，y1）、B（3，y2）在這個反比例函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是.（3）若點C（-2，m）、D（n,-3）也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則mn.（4）在這個函數(shù)的圖象上任取點A（a，m）和點B（b，n），若a>b>0，那么m和n有怎樣的大小關(guān)系？若把a>b>0改為a<b<0呢？改為a>0>b呢？比較函數(shù)值y的大小的方法：=1\*GB3①利用函數(shù)的增減性=2\*GB3②通過計算=3\*GB3③通過圖象設(shè)計意圖：尋找解決問題的最佳途徑，使學(xué)生的思維更加靈活、更加開放.探究3：4.如圖，點C為反比例函數(shù)QUOTEy=-6xy=-反比例函數(shù)的性質(zhì)：（4）S矩形=QUOTEkk設(shè)計意圖：以問題的解決為抓手，歸納概括k值的幾何意義.4.談收獲，快樂齊分享對于反比例函數(shù)，我們有了哪些新的認識？有了哪些收獲和感悟？我們的表現(xiàn)如何？設(shè)計意圖：使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，利用知識發(fā)生遷移，成為新的知識的生長點與固著點.5.小檢測，積累大收獲1.已知反比例函數(shù)QUOTEy=4-kxy=(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______;(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k______.2.下列函數(shù)中,圖象位于第一、三象限的有__；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有QUOTE1y=12x；23.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)QUOTEy=-100xy=-A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y14.如圖，點A、B是雙曲線QUOTEy=3xy=3x上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1,則S1+S2=________.設(shè)計意圖：既幫助學(xué)生查缺補漏又給予他們充分的肯定.6.作業(yè)布置，鞏固提高（必做）P13習(xí)題1.3T1、T2（選做）P14習(xí)題1.3T4、T5設(shè)計意圖：既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展.學(xué)情分析在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及反比例函數(shù)的定義、解析式和圖象的畫法，初步掌握了研究函數(shù)的一般性方法，這是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識儲備.學(xué)生對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力，但是空間想像能力較差，探究易具有盲目性，所以教學(xué)過程中要注意發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的直觀性.該年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲強，這是探索活動中必備的心理狀態(tài).通過直觀、操作、觀察、概況和交流等一系列活動對反比例函數(shù)的表示方法進行整合，逐步形成對函數(shù)的的整體性認識，提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高幾何直觀水平，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.效果分析這節(jié)課主要是通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、概況、交流反思的方式，探索得出了反比例函數(shù)的性質(zhì)，精心挑選的例題習(xí)題加深了學(xué)生對性質(zhì)的理解，發(fā)展了應(yīng)用意識.學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法，提高了從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高了幾何直觀水平，體會到了研究函數(shù)的一般性方法，發(fā)展了勇于探究與合作交流的精神.通過達標(biāo)測試可以看出大部分同學(xué)能夠掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)并運用性質(zhì)解決實際問題.教材分析《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第2課時）》是義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）九年級上冊第一章《反比例函數(shù)》的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及反比例函數(shù)的概念和圖象畫法的基礎(chǔ)上，探究認識反比例函數(shù)的性質(zhì).反比例函數(shù)是初中階段研究的第二個具體函數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種非線型函數(shù).它的研究方法更具有一般性和代表性，可為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ).所以，本節(jié)課在整個教材中有承上啟下的作用.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間.通過對反比例函數(shù)（k>0，k<0）圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律，結(jié)合語言表述，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力，同時可以使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的主要性質(zhì).達標(biāo)測試1.已知反比例函數(shù)QUOTEy=4-kxy=(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______;(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k______.2.下列函數(shù)中,圖象位于第一、三象限的有__；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有QUOTE1y=12x；23.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)QUOTEy=-100xy=-A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y14.如圖，點A、B是雙曲線QUOTEy=3xy=3x上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1,則S1+S2=________.達標(biāo)測試1.已知反比例函數(shù)QUOTEy=4-kxy=(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______;(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k______.2.下列函數(shù)中,圖象位于第一、三象限的有__；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有QUOTE1y=12x；23.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)QUOTEy=-100xy=-A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y14.如圖，點A、B是雙曲線QUOTEy=3xy=3x上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1,則S1+S2=________.課后反思本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷主動參與，積極探求，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程。教學(xué)設(shè)計以思維為中心、以觀察為主線、以問題為載體、以能力為目標(biāo)，成功地完成了教學(xué)任務(wù)，達到了既定目標(biāo)。當(dāng)然在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題：（1）課件中有些圖形缺乏字母；（2）課堂檢測缺乏必要的反饋等等。造成缺乏字母的原因是由于做課件準(zhǔn)備上課的時間緊，檢查課件不夠仔細；課堂檢測時間短的原因是上課時間分配不太合理。今后對于此類問題將更加注意。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：認知目標(biāo)（1）經(jīng)歷探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程，能根據(jù)圖象和表達式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類的思想．（2）正確理解反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義．（3）能用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識.能力目標(biāo)（1）嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗.（2）在相互交流的過程中，養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、類比、總結(jié)的思維習(xí)慣，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，體會研究函數(shù)的一般性方法.情感目標(biāo)（1）情感目