2018-2019學(xué)年初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱變換一、單選題1.點(diǎn)(-4，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.

(4，3)

B.

(4，-3)

C.

(-4，-3)

D.

無法確定2.如圖，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.觀察圖中的汽車商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（

）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

54.下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對(duì)稱圖形有（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)5.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)6.點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.

（3，﹣2）

B.

（3，2）

C.

（﹣3，﹣2）

D.

（2，﹣3）7.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（

）A.

B.

C.

D.

8.將一張矩形紙片對(duì)折，再對(duì)折，將所得矩形撕去一角，打開的圖形一定有（

）條對(duì)稱軸．A.

一條

B.

二條

C.

三條

D.

四條9.下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為（

）A.

13

B.

11

C.

10

D.

810.點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.

（2，1）

B.

（﹣2，1）

C.

（﹣2，﹣1）

D.

（2，﹣1）11.以下圖形中，只有三條對(duì)稱軸的圖形有（）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)12.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

①②④

D.

①②③④13.在下列對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（

）A.

圓

B.

等邊三角形

C.

正方形

D.

正六邊形14.如圖，AD為△ABC的BC邊上的中線，沿AD將△ACD折疊，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，已知∠ADC=45°，BC=6，那么點(diǎn)B與C′的距離為（

）A.

3

B.

3

C.

3

D.

615.下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)16.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（）①F，R，P，J，L，G，（）②H，I，O，（）③N，S，（）④B，C，K，E，（）⑤V，A，T，Y，W，U，（）A.

Q，X，Z，M，D

B.

D，M，Q，Z，X

C.

Z，X，M，D，Q

D.

Q，X，Z，D，M17.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（

）A.

B.

C.

3

D.

二、填空題18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y=x對(duì)稱．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

________．

19.小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是________．20.如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為________．

21.如圖，設(shè)半徑為3的半圓⊙O，直徑為AB，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)是AB上一動(dòng)點(diǎn),若的度數(shù)為，的度數(shù)為，則PC＋PD的最小值是________

。

22.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度數(shù)等于________度．

三、解答題23.已知：如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2．

?24.如圖，在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△ABD沿DB折疊至△EBD，連接EC，且BE=AC+CE．

（1）如圖1，求證：∠BEC=∠DEC；

（2）如圖2，當(dāng)AD=4EC=4時(shí)，在BE上取一點(diǎn)M使MD=MC，求BM的長(zhǎng)．

四、作圖題25.如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖

【小題1】請(qǐng)你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對(duì)稱的圖形；

【小題2】請(qǐng)你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形。26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算四邊形ABC1C的面積.

五、綜合題27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2．（1）若點(diǎn)A在y軸正半軸上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′關(guān)于直線AB對(duì)稱，求此時(shí)點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)．（2）已知，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B′，若∠MB′N=90°，且mn=，求m2+n2的值．28.已知：如圖△ABC．?（1）畫出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱．（2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】B16.【答案】D17.【答案】A二、填空題18.【答案】（1，2）19.【答案】10：2120.【答案】221.【答案】22.【答案】60三、解答題23.【答案】解：如圖所示．

?24.【答案】證明：（1）延長(zhǎng)AC到F，使CF=CE，如圖1，

∵BE=AC+CE，

∴BE=AC+CF=AF，

∵△ACD≌△EBD，

∴∠BED=∠A=60°，BE=BA，

∴AB=AF，

∴△ABF是等邊三角形，

∴∠F=60°，BF=AB=AF，

∴BE=BF，

在△BEC和△BFC中，

，

∴△BEC≌△BFC（SSS），

∴∠BEC=∠BED=60°=∠DEC；

（2）解：延長(zhǎng)AC到F，使CF=CE，如圖2，

由（1）可知BF=AB=AF，∠BEC=∠BED=60°，

∵DM2=DE2+EM2﹣2DE?EM?cos60°，

CM2=EC2+EM2﹣2EC?EM?cos60°，

設(shè)DE=x，EM=y，則x2+y2﹣xy=1+y2﹣y，

x2﹣1﹣（x﹣1）y=0，

（x﹣1）（x+1﹣y）=0，

解得x=1（舍去），y=x+1，

BM=BE﹣EM=BF﹣y=BD+4﹣y=x+4﹣（x+1）=3．四、作圖題25.【答案】26.【答案】解：△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)C1（-1，-1）．

四邊形ABC1C的面積=18－×1×4－×2×2－×3×4=8.五、綜合題27.【答案】（1）解：如圖1：過點(diǎn)O′作O′C⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，∵△ABO和△ABO′關(guān)于直線AB對(duì)稱，∴△ABO≌△ABO′，∴∠ABO=∠ABO′，OB=O′B=2，∵∠OAB=30°，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠ABO′=60°，∵∠OBO′+∠O′BC=180°，∴∠O′BC=60°，∵O′C⊥x軸，∴∠O′CB=90°，∴∠BO′C=30°，∴BC=O′B=1，∴OC=OB+BC=3，即點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)為：3；（2）解：如圖2：過點(diǎn)B′作B′D⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，∵點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2，∴B（2，0），∵點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B′，∴B′（2，2），∴BB′=B′D=2，∵∠B′BM=90°，∠DOB=90°，∠B′DO=