8.1冪的運算第8章整式乘法與因式分解1.同底數(shù)冪的乘法問題引入

我國國防科技大學(xué)成功研制的“天河二號”超級計算機以每秒33.86千萬億（3.386×1016）次運算.問：它工作103s可進(jìn)行多少次運算？（1）怎樣列式？

3.386×1016×103

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1016

和103這兩個冪的底數(shù)相同，是同底數(shù)冪的形式.

（2）觀察這個算式，兩個乘數(shù)1016與103有何特點？

所以我們把1016×103這種運算叫作同底數(shù)冪的乘法.講授新課（1）103表示的意義是什么？an表示的意義是什么？（2）完成下表算式運算過程結(jié)果22×23103×104a2·a3a4·a52×2×2×2×22510×10×10×10×10×10×10107a·a·a·a·aa5a·a·a·a·a·a·a·a·aa91016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(19個10)=1019=1016+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)議一議同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加注意觀察：計算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?如果m,n都是正整數(shù)，那么am·an等于什么？為什么？am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

（m+n）

m+n=(a·a·…·a)同底數(shù)冪的乘法法則：am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加例1

計算：(3)解：原式=a2+3+6

=a11(4)解：原式=-y3.y4

=-y3+4

=-y7(2)解：原式=(-2)2+7

=(-2)9

=-29例題講解

(2)(-2)2×(-2)7;

(3)a2·a3·a6;(4)(-y)3·y4.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))當(dāng)堂練習(xí)

1.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.

(1)x3+x3=x6(2)x3.x3=2x3(3)c·c3=c3(4)c+c3=c4××××x3+x3=2x3x3+x3=x6c·c3=c4c+c3=c+c3(6)(－x)2·(－x)3=－x5

(7)(－x)2·(－x)4=－x6

(5)x4·x6=x24

××√(8)8×4=2x，則x=5.√

(1)105×103(3)-x3·(-x)5(5)(-x)2·x3·(-x)32.計算下列各題：(2)-a2·a5(4)y8·(-y)(6)(-y)2·(-y)3·(-y)解：原式=105+3=108解：原式=-x3·(-x5)=x3+5=x8解：原式=x2·x3·(-x3)=-x2+3+3=-x8解：原式=-a7解：原式=(-y)2+3+1=(-y)8=y8解：原式=-y8+1=y9課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap