江蘇省無錫市宜興銅峯中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是(

)參考答案：B2.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值為

A．

B.

C.

D．

參考答案：C3.用秦九韶算法計算多項式，當時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為

（

）

.6,6

.5,6

.5,5

.6,5參考答案：A考查利用秦九韶算法計算多項式等基礎知識4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則a的值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．【詳解】解：由三視圖可知，幾何體的直觀圖如圖：是一個三棱錐和一個三棱柱的組合體，底面都是的等腰直角三角形，高為，所以體積為：，解得．故選：A．【點睛】本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵，屬于簡單題．5.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）A.直角三角形

B.等腰或直角三角形

C.不能確定

D

.等腰三角形參考答案：B略6.設命題甲;命題乙,那么甲是乙的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B7.函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）A．f（x）=lnx﹣sinx B．f（x）=lnx+cosx C．f（x）=lnx+sinx D．f（x）=lnx﹣cosx參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】由圖象可知，f（1）＞f（）＞0，分別對A，B，C，D計算f（1），f（），再比較即可．【解答】解：由圖象可知，f（1）＞f（）＞0，當x=1時，對于A：f（1）=ln1﹣sin1＜0，不符合，對于D，f（1）=ln1﹣cos1＜0，不符合，對于B：∵f（）=ln+cos=ln，f（1）=ln1+cos1=cos1，對于C：∵f（）=ln+sin=ln+1，f（1）=ln1+sin1=sin1，∴f（）＞f（1），不符合故選：B8.某校150名教職工中，有老年人20個，中年人50個，青年人80個，從中抽取30個作為樣本．①采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本；②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號為00，01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個樣本．下列說法中正確的是（）A．無論采用哪種方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等B．①②兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率是各不相同的參考答案：A【考點】系統(tǒng)抽樣方法；簡單隨機抽樣；分層抽樣方法．【分析】根據(jù)隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，每個個體被抽到的概率都是解答．【解答】解：∵采用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，每個個體被抽到的概率都是，∴①②③種抽樣方法中，每個教職工被抽到的概率相等．故選：A．9.已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項公式為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的最小值為_________

參考答案：略12.若不等式對于一切成立，則實數(shù)的取值范圍是參考答案：13.拋物線x2=4y的準線方程為．參考答案：y=﹣1【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由拋物線x2=2py（p＞0）的準線方程為y=﹣即可求得拋物線x2=4y的準線方程．【解答】解：∵拋物線方程為x2=4y，∴其準線方程為：y=﹣1．故答案為：y=﹣1．14.若角α的終邊與240°角的終邊相同，則的終邊在第

象限．參考答案：二或四【分析】首先表示出α，然后可知=120°+k?180°，從而確定所在的象限．【解答】解：由題意知，α=240°+k?360°，k∈z，=120°+k?180°，k∈z故的終邊在第二或四象限．故答案為：二或四．【點評】本題主要考查了象限角，確定出=120°+k?180°是解題的關鍵．15.命題“x∈R，x≤1或x2＞4”的否定是

．參考答案：?x∈R，x＞1且x2≤4【考點】命題的否定．【專題】閱讀型．【分析】存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．?的否定為?，x≤1或x2＞4的否定為x＞1且x2≤4【解答】解：析已知命題為存在性命題，故其否定應是全稱命題、答案?x∈R，x＞1且x2≤4【點評】本題考查了命題的否定，屬于基礎題16.航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為__________.(用數(shù)字作答)參考答案：3217.若函數(shù)（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域為，則該函數(shù)的解析式

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PC中點．求證：平面BED⊥平面ABCD．

參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定．【分析】連接AC交BD于O點，連接EO，只需證明OE∥PA，得到OE⊥平面ABCD，即可得證【解答】解：證明：連接AC交BD于O點，連接EO，∵四邊形ABCD是菱形，∴O是AC的中點，又∵E為PC中點，∴OE∥PA，∵PA⊥平面ABCD，…∴OE⊥平面ABCD，又∵OE?平面BED，∴平面BDE⊥平面ABCD…19.已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．求：（1）確定的解析式；ks5u（2）求，的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）可設，又，得，所以（2）是奇函數(shù)，所以，得，又由，得（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù).又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價于，因為減函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，從而判別式略20.已知圓M過兩點C(1,-1),D(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上(1)求圓M的方程

(2)設P是直線l:3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓M的兩條切線,A,B為切點,求四邊形PAMB面積S的最小值(3)當S取最小值時,求直線AB的方程參考答案：略21.已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S2，S8，S5成等差數(shù)列（1）求證：a1，a7，a4成等差數(shù)列（2）若{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1=1，b2=，求數(shù)列{|an|3?bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）設等比數(shù)列{an}的公比為q，然后分q=1和q≠1結合已知即可證明a1，a7，a4成等差數(shù)列；（2）由（1）求出等比數(shù)列的公比，再由已知求得等差數(shù)列的公差，進一步求出數(shù)列{|an|3?bn}的通項，再由錯位相減法求得數(shù)列{|an|3?bn}的前n項和Tn．【解答】（1）證明：設等比數(shù)列{an}的公比為q，當q=1時，2S8=2×8a1=16a1，S2+S5=2a1+5a1=7a1，由于a1≠0，故16a1≠7a1，即2S8≠S2+S5，與已知矛盾；當q≠1時，由已知得，整理得2（1﹣q8）=1﹣q2+1﹣q5，化簡為2q8=q2+q5，由于q≠0，故可化簡為2q6=q3+1．∵，∴a1，a7，a4成等差數(shù)列．（2）解：由（1）得，2q6=q3+1，解得