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如果函數(shù)f(x)

的定義域上的某個小區(qū)間中（1）單調性已知；（2）凹凸性已知；（3）區(qū)間端點的位置已知或變化趨勢已知；那么可以很容易地畫出函數(shù)在這個區(qū)間內的圖形．

第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪11．漸近線(asymptotes)定義:(1)鉛直漸近線(verticalasymptotes)2例如有鉛直漸近線兩條:3(2)水平漸近線例如有水平漸近線兩條:(horizontalasymptotes)4(3)斜漸近線(inclinedasymptotes)斜漸近線求法:5注意:例6解672．函數(shù)圖形描繪的步驟利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步8第三步第四步

確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線、斜漸近線以及其他變化趨勢;第五步93．函數(shù)作圖舉例例2解非奇非偶函數(shù),且無對稱性.得鉛直漸近線10列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點和拐點:不存在拐點極值點間斷點11作圖1213例7解無奇偶性及周期性.列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點與拐點:14拐點極大值極小值1516思考題

某雜技團刻意求新,在某海濱城市演出時,利用當?shù)乜亢５臈l件,設計了這樣一個節(jié)目：在離開海邊9米的沙灘上,建一10米高臺,高臺下5米處置一極富彈性的斜面(用彈簧編織而成),斜面與水平面成角.然后讓演員從高臺團身跳下,與斜面碰撞(假定為彈性碰撞)后將其彈到海里.不知這個方案是否可行，請鑒定.17分析：如右圖示,演員的表演分三個階段完成：自由落體,碰撞,平拋.判斷該方案是否可行,就是看經過這樣的運動之后能否平安地落入海中.這只需計算平拋階段的水平距離是否大于9米即可.

記高臺、高臺距斜面的高度分別為H和h,顯然,s是h的函數(shù),問題轉化為求s(h)的極大值.00h0Hs演員碰到斜面時的速度可計算得,18由于假定是彈性碰撞，因而他水平飛出的速度,演員從(H-h)處自由下落需要的時間為故演員水平飛出的距離為即把斜面放在全高的一半處,就可得到最大的水

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