湖南省株洲市攸縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果執(zhí)行下面的算法語句后輸出結(jié)果是8，則輸入的值是

(A)3

(B)5或12-

(C)12

(D)4或12參考答案：D2.實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組數(shù)對(duì)（x，y）的值為（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），則y與x之間的回歸直線方程可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】求出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【解答】解：由題意可知=3，=6，回歸直線方程經(jīng)過（3，6）．代入選項(xiàng)，A符合．故選：A．3.在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列,則（

）.A.

B.

C.

D.

參考答案：C4.設(shè)k∈Z，函數(shù)y=sin（+）cos（+）的單調(diào)增區(qū)間為（）A．[（k+）π，（k+1）π] B．[（2k+1）π，2（k+1）π] C．[kπ，（k+）π] D．[2kπ，（2k+1）π]參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用二倍角的正弦公式、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin（+）cos（+）=sin（x+）=cosx，它的增區(qū)間，即y=cosx的增區(qū)間，為[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，故選：B．5.已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于

（

）

A．-3B．7C．13

D．含有m的變量

參考答案：C6.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則=

（

）

A．

B．－1

C．

D．0參考答案：A7.設(shè)，，則（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知函數(shù)，則（

）A.4

B.8

C.16 D.32參考答案：C∵函數(shù)，∴f（﹣2）＝（﹣2）2＝4，f（f（﹣2））＝f（4）＝24＝16．故選：C．

9.設(shè)，則的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)偶函數(shù)，則解集為（

） A． B． C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)P(-1,3)，且在x軸，y軸上截距相等的直線方程為______參考答案：【分析】截距相等分為截距為0和不為0【詳解】1）截距為0，設(shè)直線為將帶入得直線為2）截距不為0，設(shè)直線為將帶入得直線為所以直線為或【點(diǎn)睛】截距相等分為截距為0和不為01）截距為0，設(shè)直線為，2）截距不為0，設(shè)直線為。12.在平行四邊形中，,則點(diǎn)坐標(biāo)為

參考答案：13.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則A的度數(shù)為

．參考答案：略14.________.參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算即可容易求得.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.15.函數(shù)y=loga（2x﹣3）+4的圖象恒過定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=

．參考答案：9【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】由loga1=0得2x﹣3=1，求出x的值以及y的值，即求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．再設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式即可得出答案．【解答】解：∵loga1=0，∴當(dāng)2x﹣3=1，即x=2時(shí)，y=4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是P（2，4）．冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以冪函數(shù)為f（x）=x2則f（3）=9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點(diǎn)，主要利用loga1=0，考查求冪函數(shù)的解析式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.若是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足，則=_______________參考答案：略17.設(shè)半徑為3的圓C被直線截得的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)，且弦長，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且。（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面積；參考答案：（Ⅰ）依題意有：于是：即：又，所以，又，所以（Ⅱ）由余弦定理：解得：，又因?yàn)?，所以所以?9.（本題滿分12分）

對(duì)于函數(shù)（）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）x=3,

x=-1；（2）0<a<120.（本小題滿分13分）已知直線的方向向量，且過點(diǎn)，將直線繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到直線，直線：.（1）求直線和直線的方程；（2）當(dāng)直線，，所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線的方程。參考答案：（1）

（2分） （5分）（2）得出過定點(diǎn)，

（7分）求出與的交點(diǎn)

（8分）求出點(diǎn)A到的距離為

（9分）求出的方程：

（11分） （13分）21.已知二次函數(shù)，兩個(gè)根之和為4，兩根之積為3，且過點(diǎn)(2,－1).（1）求的解集；（2）當(dāng)，試確定的最大值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先根據(jù)題中列方程組求出、、的值，可得出二次函數(shù)的解析式，然后再利用二次不等式的解法解不等式可得出解集；（2）考查與和的大小關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)在區(qū)間的最值。【詳解】（1）由題意可得，解得，，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集為；（2）.①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，，，則；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，，，則.綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查二次不等式的解法，考查二次函數(shù)最值的求解，在求解二次函數(shù)在區(qū)間上的最值時(shí)，將對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，結(jié)合單