黑龍江省伊春市宜春榮塘中學2022年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若=，則的值是（）A．2﹣ B．1 C． D．2參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)題意，可分別以邊AB，AD所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標系，然后可得出點A，B，E的坐標，并設F（x，2），根據(jù)即可求出x值，從而得出F點的坐標，從而求出的值．【解答】解：據(jù)題意，分別以AB、AD所在直線為x，y軸，建立如圖所示平面直角坐標系，則：A（0，0），B（，0），E（，1），設F（x，2）；∴；∴x=1；∴F（1，2），；∴．故選C．【點評】考查通過建立平面直角坐標系，利用坐標解決向量問題的方法，向量數(shù)量積的坐標運算．2.設集合，則=（

）

A．B．C．D．參考答案：D考點：集合的運算試題解析：因為

所以，故答案為：D3.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是A．8

B．5

C．3

D．2參考答案：C略4.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側(cè)視圖,且該幾何體的體積為,則該幾何體的俯視圖可以是（

）參考答案：D5.等比數(shù)列｛an｝的首項a1＝－1，前n項和為Sn，若，則等于(

)A．

B．1

C．-

D．不存在參考答案：C6.設、分別為雙曲線的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為

A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.下列命題中，真命題是（

）A．

B．C．的充要條件是

D．是的充分條件參考答案：D8.已知集合,,如果,則等于

A．

B．

C．或

D．參考答案：C9.在復平面內(nèi)，已知復數(shù)，則其共軛復數(shù)的對應點位于（

） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：C略10.一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為A.長方形；

B.直角三角形；

C.圓；

D.橢圓.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）（2011?石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，則角A的大小為．參考答案：60°考點：余弦定理．專題：計算題．分析：直接運用余弦定理，將條件代入公式求出角A的余弦值，再在三角形中求出角A即可．解答：解：∵b2+c2=a2+bc∴b2+c2﹣a2=bc∴cosA=即A=60°，故答案為60°點評：本題主要考查了余弦定理的直接應用，余弦定理是解決有關斜三角形的重要定理，本題屬于基礎題．12.現(xiàn)有編號為①、②、③的三個三棱錐（底面水平放置）,俯視圖分別為圖1、圖2、圖3,則至少存在一個側(cè)面與此底面互相垂直的三棱錐的所有編號是______________.

參考答案：①、②13.已知命題p：“?x∈R，?m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命題非p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為________．參考答案：m

14.設不等式組

所表示的平面區(qū)域為D.若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為________．參考答案：115.已知函數(shù)f（x）=，則關于x的不等式f[f（x）]≤3的解集為．參考答案：（﹣∞，2]【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】令t=f（x），即有f（t）≤3，討論t的范圍，解得t≥﹣2，即f（x）≥﹣2，討論x的范圍，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：令t=f（x），即有f（t）≤3，可得或，即為﹣2≤t≤0或t＞0，即有t≥﹣2，即f（x）≥﹣2，即為或，解得x≤0或0＜x≤2，即為x≤2．故答案為：（﹣∞，2]．16.命題的否定為__________.

參考答案：略17.若，則的取值范圍是____________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設集合，是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個數(shù)為.（1）求的值；（2）求的表達式.參考答案：（1）當時，即，此時，，所以，

………………2分當時，即，若，則，或，或；若或，則；所以.

………………4分（2）當集合中的最大元素為“”時，集合的其余元素可在中任取若干個（包含不?。?，所以集合共有種情況，

………………6分此時，集合的元素只能在中任取若干個（至少取1個），所以集合共有種情況，所以，當集合中的最大元素為“”時，集合對共有對，

………………8分當依次取時，可分別得到集合對的個數(shù)，求和可得.

………………10分19.本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點．（Ⅰ）若的坐標分別是，求的最大值；（Ⅱ）如題（20）圖，點的坐標為，是圓上的點，是點在軸上的射影，點滿足條件：，．求線段的中點的軌跡方程；參考答案：解析：（Ⅰ）由題設條件知焦點在y軸上，故設橢圓方程為（a＞b＞0）.

設，由準線方程得.由得，解得a=2,c=，從而b=1，橢圓方程為

.

又易知C，D兩點是橢圓的焦點，所以,

從而，當且僅當，即點M的坐標為時上式取等號，的最大值為4.

（II）如圖（20）圖，設

.因為，故

①

因為

所以

.

②記P點的坐標為，因為P是BQ的中點所以

由因為

，結(jié)合①，②得

故動點P的估計方程為20.已知焦點在軸上的橢圓，其長軸長為4，且點在該橢圓上。直線與橢圓交于不同的兩點。（1）求橢圓的標準方程；（2）．若直線與橢圓交于不同的兩點，當時，求四邊形

面積