5、6應(yīng)用一元一次方程追趕小明家學(xué)校①某人家在膠東鎮(zhèn)，他以40公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到開發(fā)區(qū)中學(xué)需要2.5小時(shí)，那么他家到學(xué)校有____公里。②如果我想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度應(yīng)為_____公里/小時(shí)。③如果我以60公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用_____小時(shí)。100路程＝速度×?xí)r間50速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度預(yù)習(xí)反饋：一對(duì)父子在同一工廠工作，父親從家走到工廠需用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，兒子追上父親則需要的時(shí)間為（）A5分鐘B10分鐘C15分鐘D20分鐘B180x80×580x小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析:當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。追趕時(shí)，小明和爸爸所用的時(shí)間相等解：設(shè)快車x小時(shí)追上慢車，據(jù)題意得：85x=450+65x.

解，得

x=22.5.

答：快車22.5小時(shí)追上慢車．練習(xí)：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85千米．設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？分析：等量關(guān)系：快車所用時(shí)間=慢車所用時(shí)間；

快車行駛路程=慢車行駛路程＋相距路程.

男跑路程AC＝女跑路程BC+相距路程ABABC追及問題或同向而行問題我們一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：（1）從時(shí)間考慮：

追趕時(shí)，雙方時(shí)間相等（2）從路程考慮：

速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離若小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶語文書。打電話通知爸爸來。爸爸立即以180米/分的速度從家里出發(fā)，同時(shí)小明以100米/分的速度從學(xué)校返回，兩人幾分鐘相遇？1000家學(xué)校時(shí)間相同

小明的路程+爸爸的路程=家到學(xué)校的距離根據(jù)題意得:解：設(shè)兩人分鐘后相遇，

因此兩人分鐘后相遇。解方程得小強(qiáng)所跑的路程小彬所跑的路程小強(qiáng)小彬100米相遇練習(xí)：小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小強(qiáng)每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

因此小強(qiáng)和小彬10秒后相遇。解：設(shè)經(jīng)過X秒兩人相遇，根據(jù)題意得4x+6x=100解這個(gè)方程得X=10等量關(guān)系：小強(qiáng)的時(shí)間=小彬的時(shí)間小強(qiáng)的路程+小彬的路程=100米男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABC相遇問題或相向而行問題我們一般可從下面兩個(gè)方面尋找相遇問題中的等量關(guān)系：（1）從時(shí)間考慮：

甲的時(shí)間=乙的時(shí)間（2）從路程考慮：

甲的行程+乙的行程＝總路程

七年級(jí)一班列隊(duì)以每小時(shí)6千米的速度去甲地.王明從隊(duì)尾以每小時(shí)10千米的速度趕到隊(duì)伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng).分析：追及問題：隊(duì)尾追排頭；

相遇問題：排頭回隊(duì)尾.拓展延伸解：7.5分鐘＝0.125小時(shí)設(shè)王明追上排頭用了x小時(shí)，則返回用了(0.125－x)小時(shí)，據(jù)題意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).

解，得

x=0.1.

此時(shí)，10×0.1－6×0.1=0.4(千米)=400(米).

答：隊(duì)伍長(zhǎng)為400米．