第05講1大學物理輔導（第四章）第三講主講：殷實東南大學遠程教育學院2一、小結(jié)1、研究方法剛體定軸轉(zhuǎn)動各質(zhì)元作圓周運動相同角量不同線量轉(zhuǎn)動一維平動一維(直線運動)類比（1）以角量為研究工具，如等。3（5）平動物體與轉(zhuǎn)動剛體之間必須隔離，分別處理（2）一般不能用描述質(zhì)點運動的物理量描述定軸轉(zhuǎn)動剛體，如等（3）對定軸轉(zhuǎn)動剛體不能運用質(zhì)點力學規(guī)律如，動量定理、動量守恒等（4）物理規(guī)律在形式上以及解題思路方面可與質(zhì)點力學（直線運動）類比2、運動學為運動方程4第一類問題第二類問題剛體上一點：當（即）；勻變速轉(zhuǎn)動，類比勻變速直線運動（一套公式）一般變速轉(zhuǎn)動（即）：微積分工具53、動力學①力矩（為力臂）矢量方向：叉乘方向引起轉(zhuǎn)動效果：滿足右手螺旋定軸轉(zhuǎn)動中：只有正負之分其中以及轉(zhuǎn)軸時：②轉(zhuǎn)動慣量剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度，與作用相當6（質(zhì)點系）（剛體組合）（單一剛體）質(zhì)量質(zhì)量分布轉(zhuǎn)軸位置可加性平行軸定理（或）記?。杭毎?，圓盤（定滑輪）③轉(zhuǎn)動定律（與作用相當）：作用轉(zhuǎn)動系統(tǒng)上的合外力矩（定軸：代數(shù)和）7變力矩：用到微積分工具對轉(zhuǎn)動+平動系統(tǒng)：隔離：平動：轉(zhuǎn)動：聯(lián)系（運動學）輔助方程4、角動量問題（1）質(zhì)點剛體平動圓周運動臂半徑角動量對質(zhì)點：有動量和角動量兩種概念8對轉(zhuǎn)動剛體：一般不引入動量概念但有角動量概念（2）沖量矩（常力矩）或（變力矩）（3）角動量定理定軸轉(zhuǎn)動：各量內(nèi)含正負號（確定正方向下）（4）角動量守恒如兩種情況即或9注：1o定軸剛體：不引入動量概念，不滿足動量守恒（軸力）適用：轉(zhuǎn)動剛體，質(zhì)點、質(zhì)點+剛體系統(tǒng)，變形體(變化)2o式中等均對同一慣性（如地面）而言5、能量問題（1）力矩的功（變力矩）或（恒力矩）（2）動能（不是）10（3）勢能（為質(zhì)心位置）（4）動能定理：合外力矩（含重力矩）的功（5）機械能守恒條件同質(zhì)點力學對平動+轉(zhuǎn)動+彈簧系統(tǒng)：平動部分彈簧轉(zhuǎn)動部分11其它路徑：6、解題思路首先考慮兩個守恒（機械能和角動量）（1）不涉及和：首選動能定理（2）不涉及但涉及：首選角動量定理平動與轉(zhuǎn)動部分可不隔離（3）涉及：選動力學+運動學方程（平動與轉(zhuǎn)動必須隔離）12東南大學遠程教育大學物理輔導第06講主講教師：殷實13二、作業(yè)題分析4-1.勻變速轉(zhuǎn)動（1）（2）4-3.Ⅰ法：機械能守恒Ⅱ法：動力學+運動學方程平動與轉(zhuǎn)動隔離14轉(zhuǎn)動：平動：輔助：注：本題系統(tǒng)機械能守恒，但題目中涉及時間及力的求解，故采用動力學+運動學較好。4-6.B:勻變速直線運動，A:勻變速轉(zhuǎn)動處理方法同4-3中Ⅱ法154-10.對子彈+木桿：角動量守恒（重力矩為零）式中：木桿：子彈：為子彈對o點角速度另子彈角動量：角動量守恒（重力矩為零）4-12.對小孩+轉(zhuǎn)盤：式中人對地面：（相對運動）16角動量守恒（重力矩為零）4-13.對沙粒+轉(zhuǎn)臺式中不是圓周運動4-17.萬有引力（有心力）作用：角動量守恒和機械能守恒174-15.（1）角動量定理（2）轉(zhuǎn)動過程：機械能守恒184-18.重力矩為變力矩，細棒作一般變速轉(zhuǎn)動，但機械能守恒（1）求：轉(zhuǎn)動定律Ⅰ法：機械能守恒Ⅱ法：動力學+運動學方法積分（較繁）求：用機械能守恒較方便（2）（3）194-20.與3-20不同點在于：擺視為轉(zhuǎn)動剛體擺至最高點角速度可為零滿足角動量守恒（打擊）：子彈：細棒：擺錘機械能守恒（擺動）204-7.動力學+運動學方法A、B和組合輪分別隔離另兩邊繩子張力不等，兩物加速度亦不等輪：（兩輪合為一體）另：A：B：214-8.動力學+運動學方法A、B和定滑輪分別隔離，定滑輪兩邊繩子張力不等A：B：定滑輪：另：4-19.兩輪連接：角動量守恒，但機械能不守恒（1）（2）22三、其它習題提示4-2.用角動量定理求解最方便4-5.不要求，結(jié)論可直接用4-9.碎石與盤分離：角動量守恒4-4.