第第頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版試驗(yàn)教材學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)P112-114

學(xué)情分析：

雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的改變，同學(xué)簡(jiǎn)單接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采納；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有肯定難度；方程法簡(jiǎn)單建立數(shù)量關(guān)系，有利于培育同學(xué)的分析技能，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)學(xué)校生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)同學(xué)用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌控解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)同學(xué)反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較，援助同學(xué)建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使同學(xué)了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌控用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，合作溝通，讓同學(xué)經(jīng)受用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使同學(xué)體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

3、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：使同學(xué)感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

教學(xué)過(guò)程：

一、以史激趣，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰慧。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜愛(ài)數(shù)學(xué)并且討論數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了很多有趣的數(shù)學(xué)名題，今日我們就一起討論其中的雞兔同籠問(wèn)題?！舶鍟?shū)：雞兔同籠〕

二、獨(dú)立探究，構(gòu)建新知：

〔課件出例如題，指名讀〕雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？

你從這道題中，找到了什么數(shù)學(xué)信息？

〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……〕

這樣一道1000多年前的'數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案，的確不簡(jiǎn)單，就讓我們先來(lái)猜想猜想?！舶鍟?shū)：猜想〕

誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？〔雞8只，兔12只〕

能說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)嗎？〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只〕

有了猜想的依據(jù)，還有誰(shuí)想繼續(xù)猜？〔……〕

給老師一個(gè)機(jī)會(huì)，我猜雞是1只，那兔有幾只？〔19只〕

怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)？〔通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證〕

〔板書(shū)并驗(yàn)證〕計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說(shuō)明我的猜想怎么樣？〔失敗了〕

雖然我的猜想失敗了，但假如繼續(xù)猜想下去，我的這次失敗的猜想和驗(yàn)證對(duì)以后的猜想有什么啟示和援助嗎？〔由于78條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數(shù)多了，再猜想應(yīng)當(dāng)減削兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)?！?/p>

現(xiàn)在，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上，繼續(xù)老師黑板上的猜想，假如你有更簡(jiǎn)約的猜想方法，也可以重新列舉一個(gè)猜想。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案2

教學(xué)目標(biāo)

１、通過(guò)同學(xué)對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀測(cè)與思索，從中發(fā)覺(jué)一些非常的規(guī)律。

２、通過(guò)猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。

３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

教學(xué)過(guò)程

一、故事引入

老師：在我國(guó)古代流傳著許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？〔籠子里有假設(shè)干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？〕

二、探究新知

１、教學(xué)例１：籠子里假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

讓同學(xué)以兩人為一組爭(zhēng)論。

匯報(bào)爭(zhēng)論的結(jié)果。

〔１〕、列表：

雞８７６５４３

兔０１２３４５

腳１６１８２０２２２４２６

〔２〕、假設(shè)法：

假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６〔只〕腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０〔只〕腳。

由于剛才是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５〔只〕兔子。

因此，雞就有：８－５＝３〔只〕

〔３〕、用方程解：

解：設(shè)雞有*只，那么兔就有〔８－*〕只。

依據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式

２*＋(８－*)4＝26

2*＋84－4*＝26

32－26＝4*－2*

2*＝6

*＝3

8－3＝5(只)

２、小結(jié)解題方法：

老師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采納假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更徑直。

３、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。

〔１〕、方程解：

解：設(shè)雞有*只，那么兔就有〔３５－*〕只。

依據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式

２*＋(３５－*)4＝９４

2*＋３５4－4*＝９４

１４０－９４＝4*－2*

2*＝４６

*＝２3

35－23＝12(只)

答：雞有23只，兔有12只。

〔２〕、算術(shù)解：

假設(shè)都是雞。

２３５＝７０〔只〕

９４－７０＝２４〔只〕

２４〔４－２〕＝１２〔只〕

３５－１２＝２3〔只〕

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運(yùn)用

1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。

同學(xué)獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓舞用方程解。

2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。

提問(wèn)：依據(jù)圖中你能了解什么信息？〔一條大船乘6人，一條小船乘4人〕

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。〔講評(píng)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)明算術(shù)解的每步的算理〕

68＝48〔人〕

假設(shè)8條都是大船可坐48人。

48－38＝１０〔人〕

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的緣由是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

10〔6－4〕＝5〔條〕

8－5＝3〔條〕

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

練習(xí)二十六第一、二題。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案3

雞兔同籠問(wèn)題最早涌現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三班級(jí)的同學(xué)奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六班級(jí)的同學(xué)教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了中學(xué)還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今日自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題討論本課教材，收集有關(guān)本課的材料，仔細(xì)設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際狀況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是勝利的前提

雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必定很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六班級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌控，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是老師與同學(xué)溝通的活動(dòng)。課上，老師與孩子們溝通不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不能做，會(huì)限制同學(xué)的能動(dòng)性和思維的進(jìn)展，從課堂上來(lái)看，我與同學(xué)的溝通是特別融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的開(kāi)展，再到生活實(shí)例的引申，我們的溝通都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了許多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再那么，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)同學(xué)的知識(shí)、技能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采用同學(xué)回答精彩時(shí)，實(shí)時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；同學(xué)回答不上來(lái)或回答不夠詳細(xì)時(shí)，友好的提示先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的看法，再溝通……點(diǎn)滴的心語(yǔ)溝通，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)進(jìn)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的心情循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性開(kāi)展。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思索假如一節(jié)課把全部的思想內(nèi)涵都饒恕進(jìn)去，平均安排學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓同學(xué)弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有