2021-2022學(xué)年河南省鶴壁市煤業(yè)(集團(tuán))有限公司中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2，考察每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為，則的最大值為（）．A．8 B．9 C．10 D．11參考答案：C，5個(gè)1分在同列，，，5個(gè)1分在兩列，則這兩列出現(xiàn)最大數(shù)至多為，故，有，，個(gè)在三列，，∴，，若5個(gè)1在至少四列中，其中某一列至少有一個(gè)數(shù)大于，矛盾，∴，如圖可?。蔬x．11145112452224533245333452.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（

）（A）60件

（B）80件

（C）100件

（D）120件參考答案：B選B.平均每件產(chǎn)品的費(fèi)用為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).所以每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品80件，才能使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小.3.圓與圓的位置關(guān)系是（

）A.相離 B.相交 C.相切 D.內(nèi)含參考答案：B【分析】計(jì)算圓心距，判斷與半徑和差的關(guān)系得到位置關(guān)系.【詳解】圓心距相交故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系，判斷圓心距與半徑和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4.某向何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為5，則在區(qū)間上是（

）

（A）增函數(shù)且最小值為；

（B）增函數(shù)且最大值為；

（C）減函數(shù)且最小值為；

（D）減函數(shù)且最大值為。參考答案：B6.下列給出的幾個(gè)關(guān)系式中：①{}{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正確的有

(

)

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：C7.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀為（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：A△ABC中，，所以.由正弦定理得：.所以.所以，即因?yàn)闉椤鰽BC的內(nèi)角，所以所以△ABC為等腰三角形.故選A.8.已知數(shù)列{an}滿足，，則（

）A.4 B.-4 C.8 D.-8參考答案：C【分析】根據(jù)遞推公式，逐步計(jì)算，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閿?shù)列滿足，，所以，，.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)，逐步代入即可，屬于基礎(chǔ)題型.

9.已知集合，若集合有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()．

．

．

．參考答案：A略10.已知函數(shù)（

）

A．b

B．－b

C．

D．－參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知

。參考答案：12.C=；A=．參考答案：6，20．【考點(diǎn)】組合及組合數(shù)公式；排列及排列數(shù)公式．【分析】根據(jù)組合數(shù)、排列數(shù)公式，計(jì)算即可．【解答】解：==6，=5×4=20．故答案為：6，20．13.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是______．參考答案：14.某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按0l，02，03.…70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開(kāi)始向右讀（注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行），則選出的第7個(gè)個(gè)體是______.6301637859

1695556719

98

10507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

52

42074438

1551001342

9966027954.參考答案：44【分析】從隨機(jī)數(shù)表找到第9行第9列數(shù)開(kāi)始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，問(wèn)題得以解決．【詳解】找到第9行第9列數(shù)開(kāi)始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個(gè)個(gè)體是44，故答案為44．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)數(shù)表的應(yīng)用，抽樣方法中隨機(jī)數(shù)表的使用，考生不要忽略，在隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)數(shù)出現(xiàn)在每個(gè)位置的概率是一樣的，所以每個(gè)數(shù)被抽到的概率是一樣的．15.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為

．參考答案：416.一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是_______

參考答案：2

略17.函數(shù)的定義域是_____________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.1.

（本小題10分）已知函數(shù)。

（1）證明的奇偶性；（3分）

（2）當(dāng)時(shí)，試寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間并用定義證明；（4分）

（3）試在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像。（3分）

注：請(qǐng)用鉛筆作圖，否則一律不得分。參考答案：解：（1），（1分）任取，都有

，所以為偶函數(shù)?！?分（2）為增區(qū)間，為減區(qū)間。

————————————————2分任取，，即在上為增函數(shù)；同理可證上為減函數(shù)。

————————————————2分（3）如圖。

————————————————3分19.計(jì)算：（1）（﹣）0+（）+；（2）5+lg22+lg5?lg2+lg5．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解（1）原式=1+2+|3﹣|=3+﹣3=．（2）原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=3．20.）河北冀州中學(xué)的學(xué)生王丫丫同學(xué)在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)x，f(x)的值都不變，你能說(shuō)明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？你還能求出k的值嗎？參考答案：略21.設(shè)y1=a3x+1，y2=a﹣2x（a＞0，a≠1），確定x為何值時(shí)，有：（1）y1=y2；（2）y1＞y2．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】先將兩個(gè)函數(shù)抽象為指數(shù)函數(shù)：y=ax，則（1）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程：3x+1=﹣2x求解．（2）0＜a＜1，y=ax是減函數(shù)，有3x+1＜﹣2x求解，當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax是增函數(shù)，有3x+1＞﹣2x求解，然后兩種情況取并集．【解答】解：（1）∵y1=y2，∴3x+1=﹣2x，解之得：（2）因?yàn)閍＞1，所以指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)．又因?yàn)閥1＞y2，所以有3x+1＞﹣2x，解得；若0＜a＜1，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．因?yàn)閥1＞y2，所以有3x+1＜﹣2x，解得綜上：．22.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣，（1）描述函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時(shí)f（x）的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性的定義，注意作差、變形、定符號(hào)和下結(jié)論，即可判斷；（2）由函數(shù)的奇偶性的定義，即可得到a，再運(yùn)用變量分離，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域，即可得到所求值域．解答： （1），∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）