高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1）元素的確定性；2）元素的互異性；3）元素的無(wú)序性。說(shuō)明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。（2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。（3）集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。（4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}。2）集合的表示方法：列舉法與描述法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a：A。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}4、集合的分類(lèi)：1）有限集含有有限個(gè)元素的集合。2）無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合。3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。二、集合間的基本關(guān)系1、“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA。2、“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5）實(shí)例：設(shè)A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同”結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B。①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA②真子集：如果A？B且A？B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）③如果ABBC那么AC④如果AB同時(shí)BA那么A=B3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。4、全集與補(bǔ)集（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。（3）性質(zhì)：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2一、圓及圓的相關(guān)量的定義1、平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。2、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。3、頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心。5、直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。6、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。7在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。二、有關(guān)圓的字母表示方法圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線—l周長(zhǎng)—C面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個(gè)）1、點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。3、垂徑定理：垂直于弦的'直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。4、在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。5、一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。6、直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。7、不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。8、一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。9、直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。10、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。11、圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r三、有關(guān)圓的計(jì)算公式1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd2.圓的面積S=s=πr?3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/1804.扇形面積S=nπr?/360=rl/25.圓錐側(cè)面積S=πrl四、圓的方程1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^22.圓的一般方程把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2相關(guān)知識(shí)：圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.五、圓與直線的位置關(guān)系判斷平面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是討論如下2種情況：（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離（2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸（或垂直于x軸）將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離當(dāng)x1當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí)，直線與圓相切圓的定理：1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合7、同圓或等圓的半徑相等8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等11、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12、①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r13、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心17、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上20、①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rr）④兩圓內(nèi)切d=R-r（R>r）⑤兩圓內(nèi)含dr）21、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22、定理把圓分成n（n≥3）：（1）依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形（2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n25、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-（R-r）外公切線長(zhǎng)=d-（R+r）32、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=Sn=Sn=當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式);當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=Sn=二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq;四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3(為什么?)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為_(kāi)__；在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為_(kāi)___。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽?。凰且桓咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。簡(jiǎn)單抽樣常用方法：（1）抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法。（2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號(hào)碼概率。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5空間幾何體表面積體積公式：1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）。2、圓錐體：表面積：πR2+πR[（h2+R2）的]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高。3、a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3。4、長(zhǎng)方體a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc。5、棱柱S—h—高V=Sh。6、棱錐S—h—高V=Sh/3。7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6。9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)S底—底面積，S側(cè)—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）。11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3。12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3。15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4。17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6（1）不等關(guān)系感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。（2）一元二次不等式①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。②通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題①?gòu)膶?shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組（參見(jiàn)例2）。③從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決（參見(jiàn)例3）。（4）基本不等式①探索并了解基本不等式的證明過(guò)程。②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的（?。┲祮?wèn)題。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。2、寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;3、列出方程=0;4、化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;5、檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。2、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。3、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。4、參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。5、交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。6、直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8什么是不等式？一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號(hào)也可以為<，≤，≥，>中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱(chēng)為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、不等式性質(zhì)比較大小方法：（1）作差比較法（2）作商比較法不等式的基本性質(zhì)①對(duì)稱(chēng)性：a>b，b>a②傳遞性：a>b，b>ca>c③可加性：a>ba+c>b+c④可積性：a>b，c>0，ac>bc⑤加法法則：a>b，c>d，a+c>b+d⑥乘法法則：a>b>0，c>d>0，ac>bd⑦乘方法則：a>b>0，an>bn（n∈N）⑧開(kāi)方法則：a>b>0數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：（1）如果a、b∈R，那么a2+b2≥2ab；（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）（2）如果a、b∈R+，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）推廣：如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論（1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2；（2）如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、證明不等式的常用方法：比較法：比較法是最基本、最重要的方法。當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。綜合法：從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過(guò)尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類(lèi)：(1)共面：平行、相交(2)異面：異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：考試內(nèi)容：1、直線的傾斜角和斜率；直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；直線方程的一般式；高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?？荚囈螅?、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；2、掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；二、直線與方程課標(biāo)要求：1、在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；2、理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3、根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；4、會(huì)用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問(wèn)題，包括求兩直線的交點(diǎn)，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離以及兩條平行線之間的距離等。要點(diǎn)精講：1、直線的傾斜角：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定α=0°.傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°.當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，α=90°.2、直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫(xiě)字母k表示，也就是k=tanα（1）當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，α=0°，k=tan0°=0；（2）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，α=90°，k不存在。由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。3、過(guò)兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直線的斜率公式：（若x1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為90°）。4、兩條直線的平行與垂直的判定（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①；②注:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立。（2）若A1、A2、B1、B2都不為零。注意：若A2或B2中含有字母，應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。兩條直線的交點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)。5、直線方程的五種形式確定直線方程需要有兩個(gè)互相獨(dú)立的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。直線的點(diǎn)斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x軸）的直線；兩點(diǎn)式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過(guò)原點(diǎn)的直線。6、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（1）兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行。（2）兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式特別地：軸，則、軸，則（3）點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)到直線的距離為：高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。若，則：注意點(diǎn)：x，y對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11集合的分類(lèi)：（1）按元素屬性分類(lèi)，如點(diǎn)集，數(shù)集。（2）按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無(wú)限集關(guān)于集合的概念：（1）確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說(shuō)，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。（2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說(shuō)是互異的），這就是說(shuō)，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。（3）無(wú)序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類(lèi)：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N。在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_。整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z。有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q。（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。）1、列舉法：