基于二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波閾值紅外圖像去噪摘要：提出了一種紅外圖像去噪方法，采用二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(BEMD)，將圖像分解到本征模態(tài)函數(shù)域，即一系列的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個(gè)殘差。然后對(duì)含噪的高頻IMF用小波去噪中的閾值方法進(jìn)行處理，把經(jīng)過(guò)小波閾值去噪的高頻IMF和低頻的IMF以及殘差進(jìn)行疊加，得到重構(gòu)后的圖像，即去噪圖像。Matlab平臺(tái)下的仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法對(duì)紅外圖像中常見(jiàn)的高斯噪聲及椒鹽噪聲具有較好的去除效果，優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值去噪方法。關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；小波閾值去噪；紅外圖像1引言紅外成像技術(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。紅外探測(cè)器將物體的紅外輻射轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，經(jīng)處理后的電信號(hào)可通過(guò)顯示系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為可見(jiàn)的圖像。紅外圖像特有的成像機(jī)理使得無(wú)光、高溫、煙霧等特殊環(huán)境下的成像成為可能[1]。但紅外圖像采集過(guò)程中存在的周?chē)h(huán)境影響、探測(cè)器本身由于非均勻性等造成的固有噪聲、背景輻射等因素的干擾，導(dǎo)致紅外圖像具有噪聲大、對(duì)比度低、邊緣模糊等缺點(diǎn)。因此，對(duì)紅外圖像進(jìn)行預(yù)處理是后續(xù)圖像處理工作的前提，而紅外去噪又是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。小波閾值去噪是常見(jiàn)的圖像去噪方法之一，自1995年Donoho首次提出小波閾值濾波方法后，該理論被逐步應(yīng)用到信號(hào)處理的各個(gè)領(lǐng)域，并取得了較好的效果[2-3]。在小波變換中，小波基和分解尺度的選擇對(duì)去噪效果有直接的影響，此外小波變換在非平穩(wěn)非線性信號(hào)的分析中優(yōu)勢(shì)不明顯。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EmpiricalModeDecomposition,EMD)是由美籍華人工程師E.Huang等于1998年提出的，其分解過(guò)程是基于信號(hào)時(shí)間尺度的局部特性的，因而在非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的分析中具有明顯優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)信號(hào)分析方法相比，EMD的優(yōu)點(diǎn)[4]在于：無(wú)需選擇基函數(shù)，其分解過(guò)程根據(jù)信號(hào)的時(shí)域局部特征自適應(yīng)進(jìn)行；EMD過(guò)程相當(dāng)于微分過(guò)程，不受測(cè)不準(zhǔn)原則的限制。二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（BimensionalEmpiricalModeDecomposition,BEMD），是對(duì)EMD的推廣。此前有文獻(xiàn)將EMD與小波閾值濾波結(jié)合進(jìn)行一維信號(hào)去噪，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，取得了較好效果[5-7]。本文以此為基礎(chǔ)，將二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波閾值濾波相結(jié)合，對(duì)紅外圖像去噪進(jìn)行探索，并在Matlab平臺(tái)下進(jìn)行了仿真。2原理與方法2.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解E.Huang等人最初提出的EMD是希爾伯特黃變換的核心部分，其主要思想是把一個(gè)時(shí)間序列的信號(hào)分解成不同尺度的本征模態(tài)函數(shù)(IntrinsicModeFunction,IMF)以及殘差[4]。分解過(guò)程不需要事先選擇基函數(shù)，而是根據(jù)信號(hào)本身的時(shí)域特性自適應(yīng)地產(chǎn)生表示函數(shù)。經(jīng)EMD分解得到的多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)在任意時(shí)刻只有單一振蕩，而且各個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率之間具有明顯關(guān)系，即第一個(gè)IMF含有最高瞬時(shí)頻率成分，隨著分解次數(shù)的增加，IMF的瞬時(shí)頻率依次降低。當(dāng)經(jīng)過(guò)多次分解得到的剩余分量已成為單調(diào)函數(shù)，或分解過(guò)程滿(mǎn)足終止條件時(shí)，分解過(guò)程結(jié)束，分解得到的殘差即為信號(hào)的平均趨勢(shì)。EMD具有很好的局部性和自適應(yīng)性，在一維信號(hào)特別是非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理上具有比較成熟和廣泛的應(yīng)用。后來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者將其推廣到二維形式，提出二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，BEMD用曲面擬合替代EMD的曲線擬合以求取二維信號(hào)的局部極值曲面，進(jìn)而將IMF擴(kuò)展到二維方向，用于圖像的多尺度分解[8]。2.2小波閾值去噪小波閾值去噪是小波去噪方法中最早被提出的，其基本思想是根據(jù)小波分解系數(shù)模值的大小區(qū)分圖像信號(hào)與噪聲信號(hào)[9]。對(duì)于染噪的圖像信號(hào)，隨著分解尺度的增加，圖像的小波系數(shù)逐漸增大而噪聲的小波系數(shù)會(huì)逐漸減小。在經(jīng)過(guò)小波分解后的各層系數(shù)中，圖像小波系數(shù)應(yīng)大于噪聲的小波系數(shù)，因而可以找到某一數(shù)值作為區(qū)分二者的閾值，以實(shí)現(xiàn)針對(duì)模大于和小于此閾值的小波系數(shù)的分別處理。對(duì)于模小于閾值的，認(rèn)為此分解系數(shù)主要由噪聲引起，應(yīng)舍棄；而對(duì)于模大于該閾值的小波系數(shù)則應(yīng)保留或做相應(yīng)調(diào)整。在分別對(duì)兩部分小波系數(shù)進(jìn)行處理后，用新的小波系數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu)，可達(dá)到去除噪聲的目的。2.3BEMD與小波閾值去噪結(jié)合的方法從BEMD的原理可以看出，對(duì)染噪圖像進(jìn)行BEMD，其最先分解出的IMF中圖2高斯噪聲去噪效果a原圖b加入方差為0.02的高斯噪聲的圖像cIMF1dIMF2cf小波軟閾值去噪h本文算法去噪圖3椒鹽噪聲去噪效果a原圖b加入方差為0.02的椒鹽噪聲的圖像cIMF1dIMF2cf小波軟閾值去噪h本文算法去噪表1圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)參數(shù)比較小波軟閾值MSE本文算法MSE小波軟閾值PSNR本文算法PSNR高斯91.931190.342728.496228.5719椒鹽475.8730216.056621.355924.78514結(jié)束語(yǔ)本文提出了一種紅外圖像去噪的方法。將BEMD與小波閾值去噪相結(jié)合，通過(guò)首先對(duì)圖像進(jìn)行二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到各層IMF，通過(guò)對(duì)前3層的IMF進(jìn)行小波閾值去噪，并將去噪后的分量和殘差進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后圖像。通過(guò)在Matlab平臺(tái)下進(jìn)行仿真，在去除圖像高斯噪聲和椒鹽噪聲時(shí)，得到了優(yōu)于傳統(tǒng)小波軟閾值去噪方法的效果。針對(duì)圖像的椒鹽噪聲，該算法顯示出明顯優(yōu)勢(shì)，然而針對(duì)高斯噪聲的去噪效果只顯示出略微優(yōu)勢(shì)，論文的下一步工作將從分析兩種噪聲的特性入手，探索進(jìn)一步去除高斯噪聲的改進(jìn)方案。參考文獻(xiàn):[1]劉啟海．高溫構(gòu)件三維尺寸紅外視覺(jué)測(cè)量的理論和實(shí)驗(yàn)研究[D]．天津：天津大學(xué)，2011．[2]康志亮，許麗佳．基于小波的紅外圖像去噪算法研究[J]．計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(1)：265-267．[3]王軍，一種改進(jìn)的小波閾值高斯噪聲圖像降噪方法[J]．計(jì)算機(jī)仿真，2011，28(2)：295-299．[4]HuangNE,ShenZ,LongSR,etal.TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornon-linearandnon-stationarytimeseriesanalysis[A].In:ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondonSeriesA:MathematicalandPhysicalSciences[C],London,Britain,1998:903[5]王民,李弼程，張文林.一種改進(jìn)的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波閾值濾波方法[J].信號(hào)處理.2008,24(2):237-241.[6]李振興，徐洪洲.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波閾值降噪方法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真.2009,26(9):235-238.[7]陳衛(wèi)萍，潘紫微.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波閾值濾波去噪[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2010,27(4):397-400.[8]李峰，呂回.基于BEMD和小波閾值的MRI醫(yī)學(xué)圖像去噪[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)