探究中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.知識(shí)與技能：了解中點(diǎn)四邊形的概念、理解中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。2.過程與方法：能熟練運(yùn)用三角形中位線定理探索中點(diǎn)四邊形的形狀。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、猜想、證明以及小組活動(dòng)，養(yǎng)成良好的合作意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索中點(diǎn)四邊形的過程，在小組合作中能發(fā)揮主體作用。課程準(zhǔn)備Ppt課件、幾何畫板四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、復(fù)習(xí)引入1、特殊四邊形的判定？2、三角形的中位線有什么性質(zhì)？3、用幾何語(yǔ)言怎么表示？學(xué)生回答，教師通過學(xué)生回答了解學(xué)生的掌握情況，同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。【設(shè)計(jì)意圖】：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定以及三角形中位線是學(xué)生剛學(xué)的新知識(shí)，它是本節(jié)課探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)又加深兩條線段之間的數(shù)量和位置關(guān)系，為后邊原四邊形的對(duì)角線關(guān)系做鋪墊。教師提出問題，并用多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)達(dá)到以舊引新的目的。（二）、探究中點(diǎn)四邊形的形狀引出課題探究一：1、順次連接任意四邊形的四個(gè)中點(diǎn)所得四邊形是什么形狀？教師活動(dòng)：多媒體展示如圖，提出問題，任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？可以從圖形上先進(jìn)行猜想。學(xué)生活動(dòng)：猜想：是平行四邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證。讓學(xué)生討論如何證明，提示學(xué)生要用到平行四邊形的判定。已知：四邊形ＡＢＣＤ中，點(diǎn)Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別為ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ各邊的中點(diǎn)。求證：四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形。證明：證法連結(jié)2條對(duì)角線，只利用三角形中位線定理中的位置關(guān)系，證明兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。教師引導(dǎo)：比較這三種證明途徑，哪一種更簡(jiǎn)便？利用三角形中位線定理時(shí)注意使用的靈活性和充分性?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過圖形的展示，給學(xué)生以直觀感，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察-猜想-論證的過程，符合對(duì)事物的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生掌握科學(xué)有效的探索步驟。在分析的基礎(chǔ)上更清晰的從圖形上找到自己想要的條件，以便于達(dá)到要證明的結(jié)果，與此同時(shí)，教師展示證明過程，可以更加規(guī)范幾何證明題的寫法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄砍绦蚋?。在分析過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來證明，不僅復(fù)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，而且讓學(xué)生明白幾何題目在解題過程中的一題多解，同時(shí)認(rèn)識(shí)到連接對(duì)角線是解決問題的關(guān)鍵，將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，加深中點(diǎn)四邊形的邊與原對(duì)角線之間的位置和數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，是順次連接四邊形的四個(gè)中點(diǎn)，幾何畫板展示，讓學(xué)生通過直接觀察得到中點(diǎn)四邊形的定義，教師板書課題。學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（三）、探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形探究一：2、當(dāng)原四邊形是下列圖形時(shí)，中點(diǎn)四邊形是什么四邊形？1、平行四邊形，2、矩形，3、菱形，4、正方形。以小組為單位討論，提出猜想并陳述理由。學(xué)生充分討論。猜想1：平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是。猜想2：矩形的中點(diǎn)四邊形是。猜想3：菱形的中點(diǎn)四邊形是。猜想4：正方形的中點(diǎn)四邊形是。學(xué)生展示證明思路與過程。得到結(jié)論：1、平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。2、矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。3、菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。4、正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形。【設(shè)計(jì)意圖】：觀察當(dāng)原四邊形是特殊的四邊形時(shí)，它們的中點(diǎn)四邊形有沒有變化？變化如何？設(shè)計(jì)由一般到特殊的探究過程，滲透給學(xué)生逐步加深探究的途徑。在探究過程中，一方面讓學(xué)生對(duì)原圖形的性質(zhì)加以回顧，另一方面也對(duì)特殊平行四邊形的判定方法加以復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)對(duì)已知，求證，證明過程更為熟悉。在學(xué)生討論后，教師讓學(xué)生單獨(dú)口述證明過程，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。通過學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)和證明，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)及合作精神，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與探索成功后的喜悅。探究二：探索中點(diǎn)四邊形與原四邊形的哪些元素有關(guān)通過上述思考，你知道中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的聯(lián)系？教師引導(dǎo)：下面讓我們把特殊性轉(zhuǎn)移到中點(diǎn)四邊形和原四邊形的關(guān)系上：當(dāng)中點(diǎn)四邊形是一些特殊的平行四邊形時(shí)，觀察原四邊形的變化，從對(duì)角線的角度考慮，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師運(yùn)用幾何畫板演示對(duì)角線的變化對(duì)中點(diǎn)四邊形的影響?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了逆向思維的探究過程，將探究活動(dòng)的難度提升。讓學(xué)生充分的考慮到四邊形的因素：對(duì)角線。從這幾種元素分別討論，其實(shí)這個(gè)過程學(xué)生一看圖像就很清楚了，教師只是起到引導(dǎo)作用，但是如果讓學(xué)生自己考慮的話，難度還是比較大的。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下討論并回答：中點(diǎn)四邊形只與對(duì)角線有關(guān)，取決于原四邊形的兩條對(duì)角線的位置與長(zhǎng)短。然后教師按照位置和長(zhǎng)短將對(duì)角線分類：1、對(duì)角線既不相等也不垂直的四邊形，2、對(duì)角線相等的四邊形，3、對(duì)角線互相垂直的四邊形，4、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形。讓學(xué)生觀看展示的圖形后，得出結(jié)論：1、對(duì)角線既不相等也不垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，2、對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，3、對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形，4、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：如果知道中點(diǎn)四邊形的形狀，原四邊形對(duì)角線應(yīng)該有什么性質(zhì)？【設(shè)計(jì)意圖】通過探究，讓學(xué)生感受到研究中點(diǎn)四邊形就是研究原圖形對(duì)角線的位置和數(shù)量關(guān)系，從對(duì)角線的沒關(guān)系到相等，到垂直，到相等且垂直，是從一般到特殊的思想方法，在認(rèn)識(shí)上循序漸進(jìn)，學(xué)生較好理解。在得出一般結(jié)論后，再回答幾種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形，就只要考慮對(duì)角線的關(guān)系了。五、課堂小結(jié)至此，本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容全部結(jié)束，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)：1、你學(xué)會(huì)了什么？2、本節(jié)課的體會(huì)和感受是什么？【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)主要是對(duì)整節(jié)課做個(gè)總結(jié)，包括知識(shí)點(diǎn)，幾何題目的分析方法，以及重要的結(jié)論，方便學(xué)生以后的應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤學(xué)習(xí)，勤總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究數(shù)學(xué)問題的一般方法。學(xué)情分析我所教班級(jí)40名學(xué)生組成。通過平時(shí)的教學(xué)來看,學(xué)生好的習(xí)慣(課堂聽講、小組研討、發(fā)言提問)已逐步養(yǎng)成,學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯的轉(zhuǎn)變,但學(xué)生之間也存在較大差異，兩級(jí)分化非常明顯，但個(gè)別同學(xué)具備好的數(shù)學(xué)思維、解題能力。在學(xué)習(xí)中，我會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，對(duì)需要的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，對(duì)于全班同學(xué)督促指導(dǎo)他們進(jìn)行小組學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，同時(shí)也讓組長(zhǎng)和組員對(duì)他們進(jìn)行監(jiān)督，他們學(xué)習(xí)過程中遇到的困難親自給予解答，并及時(shí)激勵(lì)。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生給予適當(dāng)提高。效果分析1、復(fù)習(xí)引入通過學(xué)生對(duì)上節(jié)課的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生熟記特殊的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，既是對(duì)上節(jié)課的復(fù)習(xí)掌握，也是對(duì)本節(jié)課的導(dǎo)入和奠定基礎(chǔ)，學(xué)生能更好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來探究本節(jié)課的新知識(shí)。2、探究一。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要形式，因此，我們必須讓學(xué)生在探究中感知事物，在頭腦中產(chǎn)生表象，以動(dòng)促思，真正做到學(xué)生動(dòng)手，教師參謀，使學(xué)生能在課堂上“活”起來。而學(xué)具操作可以促進(jìn)學(xué)生由無意識(shí)記向有意識(shí)記轉(zhuǎn)化和發(fā)展。由于學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)有濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和旺盛的求知欲，他們對(duì)新鮮有趣的東西，能集中注意力去想它，從各方面去了解、解決它，以形成比較鮮明的深刻的印象，并且喜歡尋根問底，弄個(gè)水落石出，從而極大地促進(jìn)了有意識(shí)記的發(fā)展。同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)。3、探究二在學(xué)習(xí)探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)掌握和熟悉了中點(diǎn)四邊形的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以以學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，合作學(xué)習(xí)是以系統(tǒng)教學(xué)動(dòng)態(tài)因素的互動(dòng)合作為動(dòng)力資源的一種教學(xué)活動(dòng)，它以達(dá)到特定的共同目標(biāo)為導(dǎo)向而設(shè)計(jì)、確定和管理的教學(xué)環(huán)節(jié)，合作學(xué)習(xí)也是以團(tuán)體成績(jī)依據(jù)的一種教學(xué)活動(dòng)。以小組的方式來達(dá)到生生、師生互動(dòng)，對(duì)教學(xué)的動(dòng)態(tài)因素進(jìn)行互動(dòng)與反饋，達(dá)到一種良好的效果。自主、合作、探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式教師同時(shí)充分利用多媒體課件和幾何畫板直觀形象的將所學(xué)內(nèi)容展示給學(xué)生，驗(yàn)證學(xué)生的探究結(jié)果起到了很好的作用。教材分析本課是魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)對(duì)特殊的平行四邊形的延伸探究課，本節(jié)課是學(xué)習(xí)完三角形中位線定理以及平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)、判定等相關(guān)知識(shí)后，利用這些理論展開的新一輪探究，是對(duì)教材的進(jìn)一步深化和拓展.同時(shí)通過這節(jié)復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)本章所學(xué)過的主要知識(shí)，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)、發(fā)展的觀點(diǎn)看問題，能起到開拓視野、發(fā)展思維、提高探究能力的積極作用.但本節(jié)課“探究中點(diǎn)四邊形形狀”的內(nèi)容比較籠統(tǒng)、抽象，學(xué)生僅憑學(xué)習(xí)課本很難理解和全面概括.測(cè)評(píng)練習(xí)1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。2、如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。3、在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn).求證：MN與PQ互相垂直平分.課后反思本節(jié)課，我充分運(yùn)用多媒體教學(xué)，疊加幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的教學(xué)形式，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合.充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，使教學(xué)效果最優(yōu)化，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成.成功之處本節(jié)課是一節(jié)探究課，重點(diǎn)是運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)直觀形象的展示給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)學(xué)習(xí)、研究的平臺(tái).通過幾何畫板的演示與驗(yàn)證，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)影響中點(diǎn)四邊形形狀的關(guān)鍵因素，既節(jié)省了時(shí)間，又使學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的輕松.2.尚需提高之處本節(jié)課時(shí)間安排有些緊張，主要是教師的演示、講解.學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手操作機(jī)