四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。滲透德育，使學(xué)生明白成功的真諦在與堅(jiān)持不懈的向前走。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)用具：課件、不同長度小棒若干（3、5、8、10厘米）、探究報(bào)告單。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課展示圖片，18年平昌冬奧會(huì)上中國男子短道速滑選手武大靖打破世界紀(jì)錄，武大靖身高180腿長一米一，有的人說他一步能跨兩米，可能嗎？有的人說他一步能跨三米，可能嗎？學(xué)生意見不一，有的認(rèn)為可能也有的認(rèn)為不可能。師：其實(shí)里面還含了很重要的三角形知識(shí)，今天我們就來研究三角形三邊的關(guān)系（板書），首先來復(fù)習(xí)一下昨天學(xué)習(xí)的什么叫做三角形？生：三角形是三條線段圍成的圖形叫做三角形。（此時(shí)學(xué)生可能無法直接說出首尾相連，教師要予以引導(dǎo)，為接下來的動(dòng)手操作鋪墊）師：什么是圍成？生：首尾相連。師：那是不是任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？生：不一定。師：這是大家的猜想，但數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科不能僅僅靠猜想，需要我們拿出證明來的，下面我們通過動(dòng)手操作證明你們的猜想，好不好？（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的圖片導(dǎo)入，武大靖哥哥一步能跨2米嗎？那3米呢？繼而引發(fā)三角形三邊關(guān)系的思考）動(dòng)手探究（一）屏幕出示活動(dòng)要求：1、前后四人為一組，從3厘米，5厘米，8厘米，10厘米四種長度的小棒中，任選其中的三跟圍成三角形，看是否能圍成三角形？2、小組合作，一邊操作一邊填寫完成探究報(bào)告單。（小組動(dòng)手操作5分鐘）師：時(shí)間到，找一個(gè)小組來匯報(bào)一下你們選了哪三根，能不能圍成三角形？生1:3厘米8厘米10厘米，可以圍成三角形（板書）。師：還有嗎？生2：5厘米8厘米10厘米，可以圍成三角形（板書）。師：還有哪個(gè)小組有不同的發(fā)現(xiàn)？生3：3厘米5厘米10厘米（板書），不能圍成三角形。師：請(qǐng)你上來圍一下，同桌幫幫他，兩個(gè)一起來。（學(xué)生展示結(jié)果，不能圍成）師：現(xiàn)在算不算圍成？（生可能會(huì)回答算圍成，因?yàn)樾“艨梢詿o限延長，這時(shí)老師要糾正，圍成三角形的是線段不能延長。）師：請(qǐng)坐，誰再來說？生：不算，因?yàn)檫@三根小棒沒有首尾相連，師：回答的真棒！他抓住了三角形的定義，這三條線段沒有首尾相連所以不能圍成三角形。這種方法是不能圍成三角形。（板書不能）那要怎樣才能圍成三角形？生：把著兩條短邊延長。（這兩條短邊延長大于第三條邊的時(shí)候）師：哦，這兩邊太短了，需要延長，但是我們說線段不能延長是不是？生回答是。（展臺(tái)展示）但是如果把它們合起來有什么情況出現(xiàn)？兩條邊中間還差一點(diǎn)。生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩邊的和比最長的還要短（差一點(diǎn)）。師：看來呢，三條線段能否圍成三角形要看三條線段的長度，其中兩條邊的和與第三條似乎有一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)系，對(duì)不對(duì)？（生：對(duì)）（板書兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系）（設(shè)計(jì)意圖：通過第一組不成功的三根小棒，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三根小棒能否圍成三角形與小棒的長短有關(guān)，其中兩邊之和與第三邊似乎也有一點(diǎn)關(guān)系。）師繼續(xù)提問：還有沒有其他選擇？生4：我們還有一種選擇是3厘米5厘米8厘米（板書）。（師繼續(xù)提問能圍成嗎？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)能、不能兩種回答）那請(qǐng)認(rèn)為不能的同學(xué)上來擺一下一下。學(xué)生此時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)爭議，有的認(rèn)為能有的認(rèn)為不能，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。師提問操作的同學(xué)，告訴大家你發(fā)現(xiàn)了什么？生4：不能圍成三角形，壓扁了這里就斷開了。這里長了一點(diǎn)，不能。師：這位同學(xué)有一點(diǎn)說的相當(dāng)好，這里長的這條線段凸出了一點(diǎn)，也就是沒有做到（學(xué)生齊聲回答）首尾相連，其實(shí)同學(xué)們，這些小棒并不是數(shù)學(xué)意義上真正的小棒，在數(shù)學(xué)中小棒是沒有粗細(xì)之分的，這些小棒接觸的是面，而數(shù)學(xué)意義上的小棒接觸的是點(diǎn)，我們擺來擺去這條長的小棒還是凸出來一點(diǎn)，那么大家說這些小棒有沒有做到首尾相連？生：沒有。所以能不能拼成三角形？生：不能。（用電腦動(dòng)畫演示三條線段的關(guān)系，讓大家看的更清楚一點(diǎn)）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)5和3一共組合成的線段長度和8一樣長。師：他說的對(duì)不對(duì)？生回答對(duì)。兩條短的線段合起來剛好（等于8）與最長的線段相等，他們壓下去就重合了，所以不能圍成（板書不能）。那么究竟在什么情況下三條線段能圍成三角形，什么情況下不能呢？剛才我們通過擺小棒已經(jīng)有一點(diǎn)感覺了，下面就需要我們拿出更有力的證據(jù)，能不能通過計(jì)算再發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？與同桌合作計(jì)算兩條邊的和，再寫出第三條邊的長度，看一下他們有什么樣的聯(lián)系，好不好。（討論6分鐘）（設(shè)計(jì)意圖：擺小棒環(huán)節(jié)結(jié)束，同學(xué)們心中此時(shí)已經(jīng)有了一點(diǎn)思路，接下來引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩邊的和并寫出第三邊，比較他們之間的大小，看看通過計(jì)算還能發(fā)現(xiàn)些什么）（二）、計(jì)算驗(yàn)證猜想師：通過計(jì)算大家有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)前兩條邊的和小于或等于第三邊的話就不能拼成三角形。師：能舉個(gè)例子嗎。生1：3＋5＜10，兩條邊的和小于第三條邊不能拼成三角形。3＋5＝8，兩條邊的和等于第三條邊不能拼成三角形。（板書大小比較）生1：兩條長度比較小的邊加起來比最長的邊長，就可以圍成三角形。師：比如？生1：3＋8＞10,5＋8＞10，所以可以。師：同意嗎？學(xué)生回答同意。師：同學(xué)們對(duì)這位同學(xué)的發(fā)言有沒有什么看法？生2：我發(fā)現(xiàn)三角形長度比較小的兩條邊加起來大于最長的邊就可以圍成三角形。師同意嗎？生同意。師：那我覺得后兩組數(shù)據(jù)很委屈，比如說3/5/10這組，怎么只看到我3＋5＜10就說我不能圍成三角形，我在這里可以選擇3＋10＞5,也可以選擇5＋10＞3（板書大小關(guān)系）。那為什么他就不能圍成三角形呢？（設(shè)計(jì)意圖：老師質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須每兩邊都大于第三條邊才可以圍成三角形）生3：如果要圍成三角形的話，要任意兩條邊之和大于第三條邊的長度，在3/5/10里，3＋10＞5,5＋10＞3，但3＋5＜10，三個(gè)式子里有兩個(gè)大于第三條邊的長度，有一個(gè)小于第三條邊的長度，所以不能。師總結(jié)：只要有一組兩邊之和小于第三邊就不能圍成三角形。師：那我們馬上把（等于第三條邊的）這個(gè)式子也說一下，板書：3＋5＝8（相當(dāng)于這兩條邊與第三條邊重合，能不能圍成三角形？生不能）,繼續(xù)板書3＋8＞5,5＋8＞3，但是只要有兩條邊之和等于第三條邊就不能圍成三角形。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)上加以歸納總結(jié)，此時(shí)學(xué)生還無法說出任意二字，之能說出三組式子的大小關(guān)系并發(fā)現(xiàn)有小于或等于的時(shí)候不能圍成三角形）師：那這些能圍成的都是設(shè)么情況？生4：他們兩邊之和都大于第三條邊。師：具體說說？（板書前兩組式子的所有大小關(guān)系）所以他們能圍成三角形。師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每兩組邊的和大于第三條邊的時(shí)候，這些線段就能圍成三角形，但是只要其中一組兩邊的和小于或等于第三條邊，就不能圍成三角形。看著計(jì)算結(jié)果在回顧一下剛才我們圍成三角形的過程，想一想究竟能圍成三角形的三條邊有什么樣的關(guān)系？（再次展示三種動(dòng)畫）師：合起來比第三條邊？短。能不能圍成？不能。合起來與第三條邊？相等。能不能圍成？不能。合起來比第三條邊？長。能不能拼成？能。那么誰來說說究竟能圍成三角形的三條邊有什么樣的關(guān)系？誰來說說?生總結(jié)：任意（每）兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度才能拼成三角形，如果小于或等于第三條邊的長度就不能拼成三角形。師：他說的好不好？好！掌聲送給他！板書三角形任意兩邊的和大于第三邊，齊讀，預(yù)備起。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試總結(jié)三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵在于每兩條邊之和都要大于第三條邊，也就是任意兩邊之和大于第三條邊）（三）、舉例驗(yàn)證結(jié)論師：同學(xué)們，我們剛剛研究的只是這四種三角形，那是否所有的三角形都符合這種三邊關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自己畫出一個(gè)三角形，量一量算一算，看看你手畫出的三角形任意兩邊之和是否也都大于第三條邊？把結(jié)果告訴我。（5分鐘）師：請(qǐng)你說說剛剛操作的結(jié)果。生重復(fù)三邊關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：由于結(jié)論來源于少量舉例，所以為了驗(yàn)證結(jié)論是否滿足其他的所有三角形，讓同學(xué)們自己動(dòng)手操作，任意畫出一個(gè)三角形，量一量算一算他的兩邊之和是否都大于第三條邊，加深學(xué)生對(duì)結(jié)論的印象）三、課堂練習(xí)下列哪組線段可以圍成三角形？哪組不能？①4cm,9cm,5cm②8cm,7cm,6cm③3cm,10cm,5cm④7cm,15cm,9cm再能圍成三角形的個(gè)組小棒下面畫√（單位：厘米）①3,4,5②3，3,3③2，2,6④3,3,53.小明從家到學(xué)校有三條路線，他上學(xué)時(shí)從中間這條路走最近。這是為什么呢？四、回顧總結(jié)上到這里你能不能用三角形三邊關(guān)系解釋課前我們提出的問題？生：兩條腿就是任意兩條邊，他跨出的一步就是第三條邊，三角形任意兩邊之和大于第三條邊，所以他不可能一步跨三米，只可能是兩米。滲透德育：同學(xué)們，騏驥一躍不能十步，駑馬十駕功在不舍。一個(gè)人的成功不是看他一步能跨出去多遠(yuǎn)而是看他是否能堅(jiān)持，只有鍥而不舍的向前走才能走的更遠(yuǎn)。武大靖哥哥的成功也是如此，你體會(huì)到了嗎？（設(shè)計(jì)意圖：滲透德育，從武大靖哥哥一步能跨幾米延伸到：騏驥一躍不能十步，駑馬十駕功在不舍，讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)人的成功不是看他一步能跨出去多遠(yuǎn)而是看他是否能堅(jiān)持，只有鍥而不舍的向前走才能走的更遠(yuǎn)。武大靖哥哥的成功也是如此。）學(xué)情分析：三角形的三邊關(guān)系雖然只有簡單的一句話，但學(xué)生很難去理解為什么。所以本節(jié)課我以學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作為基礎(chǔ)，在一步一步的操作后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條線段能否圍成三角形與線段的長短有關(guān)，其中條兩邊的和與第三條邊似乎也有一些關(guān)系，在計(jì)算出兩邊之和與第三條邊的關(guān)系后，讓學(xué)生自己總結(jié)出三角形的三邊關(guān)系并加以驗(yàn)證。在教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)：一、注意學(xué)生年齡特點(diǎn)，認(rèn)知水平。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生年齡小，認(rèn)知水平較低，因此一定從學(xué)生年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，讓學(xué)生從學(xué)生喜愛奧運(yùn)冠軍開始，逐步引入課堂，同時(shí)在教學(xué)難點(diǎn)的地方通過填表的方式解決，因?yàn)閷W(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開始就經(jīng)常接觸表格進(jìn)行過很多的填表活動(dòng)，這樣便于通過表格幫助學(xué)生整理出思路。二、讓學(xué)生參與探究，做課堂真正的主人。數(shù)學(xué)中的三角形三邊關(guān)系是很抽象的，學(xué)生很難在老師的說教中明白究竟為什么會(huì)存在這樣的三邊關(guān)系，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生參與到探究中來，作為數(shù)學(xué)課應(yīng)該立足過程，讓學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)方法自主探究，交流學(xué)習(xí)心得。同時(shí)把探究的問題分小組解答，適當(dāng)降低探究的難度，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來。效果分析：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材我設(shè)計(jì)以下的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。滲透德育，使學(xué)生明白成功的真諦在與堅(jiān)持不懈的向前走。一、通過簡單的生活事例，使學(xué)生初步體會(huì)三角形三邊關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。根據(jù)這一教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了從學(xué)生喜愛的奧運(yùn)冠軍一步能跨多遠(yuǎn)的問題導(dǎo)入，引出三角形的三邊關(guān)系，在層層小組合作，同桌合作探究出結(jié)論以后，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出三角形驗(yàn)證結(jié)論是否滿足所有的三角形。最后設(shè)計(jì)習(xí)題，小明從家到學(xué)校有三條路線為什么走中間這條最近？把本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)遷移到實(shí)際生活中來。2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗(yàn)解決問題的多樣性。根據(jù)這一目標(biāo)要求，我在探究三邊關(guān)系的設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)有兩人小組合作，四人小組合作，讓學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[小棒中發(fā)現(xiàn)能否圍成三角形與線段長短，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)必須每兩邊之和都大于第三邊才能圍成三角形。從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)歸納法的魅力。最后自己驗(yàn)證結(jié)論的正確性。3、使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力，感悟數(shù)學(xué)歸納法的思想。在擺小棒時(shí)很多學(xué)生能夠判斷出能否圍成小棒，但總結(jié)不出結(jié)論，老是在本節(jié)課中要一步一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)三條線段的大小關(guān)系，最終讓學(xué)生通過自己的操作和計(jì)算結(jié)果總結(jié)出規(guī)律，易于學(xué)生接受。初步滲透數(shù)學(xué)歸納法，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)。教材分析：三角形的三邊關(guān)系是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)容，通過動(dòng)手操作研究三角形的三邊究竟有什么樣的關(guān)系。教材編寫的目的是讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手實(shí)踐，一步步得出三角形三邊關(guān)系的結(jié)論，并體會(huì)三角形的三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用。結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我采用能激發(fā)學(xué)生興趣的圖片引入，在思考武大靖哥哥一步能跨幾米的基礎(chǔ)上引入三角形的知識(shí)，然后以動(dòng)手操作擺小棒計(jì)算兩邊之和與第三條邊的關(guān)系，得出結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論這三大部分開開展教學(xué)，并在課堂的結(jié)尾，進(jìn)一步讓學(xué)生在“騏驥一躍不能十步，駑馬十駕功在不舍”中體會(huì)到一個(gè)人的成功不僅僅在于他一步能跨多遠(yuǎn)，而在于他能否一直堅(jiān)持不懈的走下去。滲透德育教學(xué)的原則。引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動(dòng)有序的思考。先擺小棒找出所有方案，并發(fā)現(xiàn)三條線段能否圍成三角形與線段的長短有關(guān)，然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究兩條邊的和與第三條的關(guān)系，通過對(duì)比四組小棒的計(jì)算結(jié)果，得出三角形的三邊關(guān)系：每兩條邊都大于第三條邊才能圍成三角形，只要有一組兩邊之和小于或等與第三條邊就不能圍成三角形?？偨Y(jié)：任意兩邊之和大于第三條邊。最后請(qǐng)學(xué)生自己畫出一個(gè)三角形驗(yàn)證得出的結(jié)論是否正確。二、引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用探究結(jié)果。三角形的三邊到底有什么樣的關(guān)系？學(xué)生有時(shí)很難突破，老師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)：三條線段能否圍成三角形與線段的長度有關(guān)，從而讓學(xué)生思維得到突破，并計(jì)算三角形兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系。同時(shí)給學(xué)生一定討論分析空間，讓學(xué)生通過小組合作，同桌討論的方法，一步一步接近知識(shí)，自己得出結(jié)論并自己動(dòng)手驗(yàn)證得出的結(jié)論是否正確。整節(jié)課以學(xué)生動(dòng)手操作為主，老師引導(dǎo)，加深學(xué)生的印象。三、滲透德育從武大靖哥哥一步能跨幾米延伸到：騏驥一躍不能十步，駑馬十駕功在不舍，讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)人的成功不是看他一步能跨出去多遠(yuǎn)而是看他是否能堅(jiān)持，只有鍥而不舍的向前走才能走的更遠(yuǎn)。武大靖哥哥的成功也是如此。評(píng)測(cè)練習(xí)：下列哪組線段可以圍成三角形？哪組不能？①4cm,9cm,5cm②8cm,7cm,6cm③3cm,10cm,5cm④7cm,15cm,9cm再能圍成三角形的個(gè)組小棒下面畫√（單位：厘米）①3,4,5②3，3,3③2，2,6④3,3,53.小明從家到學(xué)校有三條路線，他上學(xué)時(shí)從中間這條路走最近。這是為什么呢？課后反思：三角形的三邊關(guān)系是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)容，通過動(dòng)手操作研究三角形的三邊究竟有什么樣的關(guān)系。教材編寫的目的是讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手實(shí)踐，一步步得出三角形三邊關(guān)系的結(jié)論，并體會(huì)三角形的三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用。結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我采用能激發(fā)學(xué)生興趣的圖片引入，在思考武大靖哥哥一步能跨幾米的基礎(chǔ)上引入三角形的知識(shí)，然后以動(dòng)手操作擺小棒計(jì)算兩邊之和與第三條邊的關(guān)系，得出結(jié)論。反下面思本節(jié)課主要存在以下優(yōu)點(diǎn)和不足。1、教學(xué)設(shè)計(jì)新穎，符合學(xué)生的心靈特點(diǎn)和認(rèn)知水平。本節(jié)課一開始我就從學(xué)生喜愛的奧運(yùn)會(huì)冠軍導(dǎo)入，通過讓大家猜測(cè)他一步能跨多少米？讓學(xué)生感到親切易懂，換起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)興趣，老師在和學(xué)生玩牌的過程中提出老師提出質(zhì)疑，看來三條線段能否圍成三角形與線段的長短有關(guān)，其中兩條邊的和與第三條邊似乎也有一點(diǎn)關(guān)系。學(xué)生紛紛動(dòng)腦思考，同桌兩人為一組計(jì)算四組小棒中三角形每兩條邊的和與第三條邊的關(guān)系。又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步向深處思考，很快就找出答案。接著老師提出質(zhì)疑，是否大家得出的結(jié)論真的滿足所有的三角形呢？讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，驗(yàn)證結(jié)論的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步加深學(xué)生的印象。2、小組合作探究，讓學(xué)生自主尋找背后的三邊關(guān)系。三角形的三邊關(guān)系是一個(gè)抽象的知識(shí)，學(xué)生很難在老師的講解中明白為什么任意兩邊之和都要大于第三條邊，學(xué)生只有經(jīng)歷自主探索的過程才能形成數(shù)學(xué)的基本模型，因此我在教學(xué)中給學(xué)生充足的