直角三角形全等的判定教學設(shè)計一、教學目標：知識目標：1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”，以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等；3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標：通過探究性教學，營造民主和諧的課堂氣氛，初步學會科學研究的思維方法；通過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；通過實踐探究，培養(yǎng)學生讀題、識圖能力，提高學生觀察與分析，歸納與概括的能力。品德目標：通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關(guān)系；在探究性教學活動中培養(yǎng)學生刻苦鉆研、實事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強學生的自主性和合作精神。二、

教學重點：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用。教學難點：數(shù)學語言的正確表達。三、

教學方法：采用啟發(fā)式和討論式教學四、

課前準備：學生預習、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、教學的操作程序：教師活動

創(chuàng)設(shè)問題情景

啟發(fā)引導

巡回指導

激勵評價

創(chuàng)設(shè)新的問題情景

學生活動嘗試探究

研討探究

討論探究

發(fā)表意見

六、教學過程設(shè)計：（一）復習過渡、引入新知師：判定兩三角形全等有哪些方法？生：SSS、SAS、ASA、AAS。師：能具體表述它們的含義嗎？生：……師：想一想兩個直角三角形滿足哪些條件后它們?nèi)龋?板書課題：探索直角三角形全等的條件)設(shè)計意圖:先安排一組復習診斷題，讓學生練習，既起了診斷評價的作用，又為導入新課、創(chuàng)設(shè)思維情景奠定了基礎(chǔ)。(二)引導探究、發(fā)現(xiàn)新知師：上述判定兩三角形全等的方法對直角三角形適用嗎？為什么？生：適用，因為直角三角形也是三角形。師：兩直角三角形已具備什么條件？判定兩三角形全等還需幾個條件？生：兩直角三角形已具備一個直角對應(yīng)相等，判定兩三角形全等還差二個條件。師：差的兩個條件有哪幾種情況？生：(爭先恐后)二銳角、一邊一銳角、二邊。師：對每種情況的兩個直角三角形是否全等？給2分鐘獨立思考，然后合作學習，在小組內(nèi)每個同學都要發(fā)言。最后組內(nèi)代表匯報。生1組：兩個銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形不一定全等。兩銳角對應(yīng)相等后它們的三個角就對應(yīng)相等，而三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。如老師用的三角板與我們用的三角板就不全等。生2組：一邊和一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形全等。因為兩直角三角形已有一個直角對應(yīng)相等，這樣它們就有二個角和一條邊對應(yīng)相等，利用前面學的判定兩三角形全等的條件知這兩個三角形全等。生3組：二邊對應(yīng)相等又有兩種情況，一種情況是兩直角邊對應(yīng)相等，利用SAS可得它們?nèi)龋硪环N情況是一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，這種情況兩個直角三角形不一定全等，因為有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。師：大家同意以上同學的觀點嗎？生：(齊)同意!師：有沒有不同意見的？(學生困惑，保持沉默)生：我覺得直角三角形是一種非凡的三角形，在判定它們是否全等時肯定有不一樣的地方，否則我們探究直角三角形全等的條件就沒什么意思了。師：說得真好!考慮到了直角三角形的非凡性，有敢于質(zhì)疑的精神，我們都要向他學習!(學生向該生投以敬佩的目光，期待進一步的發(fā)言)師：你有哪些疑問呢？生：對一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等我不敢肯定，但又說不出為什么？師：那我們就一起來探究這種情況吧!還記得前面我們是如何探究兩個三角形全等的嗎？生：是通過畫圖來驗證的。師：好，下面我們也用這種方法來探究這種情況吧。畫一個直角邊為3cm，斜邊為5cm的直角三角形，并與同伴畫的相比較，看能發(fā)現(xiàn)什么？(學生動手實驗，教師巡視、點撥，2分鐘過后學生紛紛舉起了手)生1：我通過測量我和四周同學畫的直角三角形的另一直角邊都是4cm，這樣我們畫的直角三角形的三邊都對應(yīng)相等，因此它們?nèi)?。?：我把畫的直角三角形剪下來與四周同學畫的直角三角形能重合，因此它們是全等的。師：大家得到的是一樣的結(jié)論嗎？生：(齊)是。師：以書上所給線段a為直角邊，線段c為斜邊畫直角三角形，看這一結(jié)論是否仍然成立？(學生動手實驗，2分鐘后學生臉上露出了笑臉)師：還成立嗎？生：(齊)成立!設(shè)計意圖：學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學生對公理的認識，又能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的能力

(三)歸納總結(jié)、得出新知師：哪位同學能用一句話來總結(jié)一下我們探究出的這一結(jié)論？生：一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。師：總結(jié)得很好!我們把斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。這是判定兩直角三角形全等特有的方法。師：誰來總結(jié)下判定兩直角三角形全等有哪些方法？3、如圖，斜拉橋的拉桿AB，BC的兩端分別是A，C，它們到點O的距離相等，將條件標注在圖中，你能說明兩條拉桿的長度相等嗎？生2：二邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；一邊和一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形全等。生3：我們今后在學習幾何圖形時要注重考慮它的非凡性。生4：我們今后在思考問題時要注重分情況去討論。生5：利用直角三角形全等可以解決生活中很多的問題，我感受到我們的生活離不開數(shù)學。設(shè)計意圖：通過教師對“HL”的講解，既說明了“HL”的來歷，又激發(fā)了學生學習英語的興趣。學生通過思考、討論、練習，加深了對公理的認識和正確使用。（四）鞏固練習，達成目標1．已知：△ABC中，AB＝AC，AD是高，則______≌______。依據(jù)是______,BD＝______,∠BAD=______.2．已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。設(shè)計意圖：第1、2小題，是“HL”公理的簡單應(yīng)用，使學生通過練習，逐步形成應(yīng)用公理進行推理的基本技能(五)布置作業(yè)：檢測反饋，回授目標1．“HL”公理是：有＿＿＿＿相等的兩個＿＿＿三角形全等。ABCDE2ABCDE3．如圖，AB＝AC，CE⊥AB于D，BD⊥AC于E，則圖中全等的三角形對數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4

設(shè)計意圖：通過學生解答自評，教師收集信息，評估回授，充分發(fā)揮學習評價的激勵、調(diào)控功能，既使學生達標獲得成功感，又使未達標學生的知識缺陷得到及時彌補。直角三角形的判定學情分析1、在整個教學活動過程中，我準備力求發(fā)揮學生的主體地位，以啟發(fā)、引導作為自己的教學方法。組織學生動手“畫一畫”、“剪一剪”、“拼一拼”、“想一想”等活動能充分調(diào)動起學生的學習積極性。2、啟發(fā)學生應(yīng)用所學的知識去分析問題。利用多種教學手段，使學生在整節(jié)課中處于積極的學習狀態(tài)，引導學生突出重點，突破難點，最終實現(xiàn)較好的學習效果。【效果分析】直角三角形全等的判定新課程要求評價要關(guān)注三維學習目標的達成程度，強化評價的診斷與發(fā)展功能，過程評價與結(jié)果評價并重。學生當堂學習效果評測采用兩種方式，一是教師運用《課堂觀察記錄表》，重點觀察學生在課堂上的總體表現(xiàn)；二是采用《課堂教學學生學習活動評價表》，通過學生自評和互評，及時總結(jié)課堂學習情況。直角三角形全等的條件教材分析本課是在學習了全等三角形的四個判定方法（“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”）的基礎(chǔ)上，進一步探索兩個直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一類，判定兩個直角三角形全等，可以用已學過的所有全等三角形的判定方法，但兩個直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需另外找到兩個條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個直角三角形全等的方法又有別于其他的三角形．教科書首先給出一個“思考”，讓學生認識到判定兩個直角三角形全等與判定兩個普通三角形全等的不同之處．然后通過探究5的作圖實驗操作，讓學生經(jīng)歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等的過程，然后在學生總結(jié)探究出的規(guī)律的基礎(chǔ)上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法．最后，教科書給出一個例題，讓學生在具體問題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個直三角形全等，并得到對應(yīng)邊相等．本節(jié)課的重點是：“斜邊、直角邊”判定方法的運用．本節(jié)課的難點是：“斜邊、直角邊”判定方法的理解．測評練習1．“HL”公理是：有＿＿＿＿相等的兩個＿＿＿三角形全等。2．在應(yīng)用“HL”公理時，必須先得出兩個＿＿＿三角形，然后證明＿＿＿＿＿＿＿對應(yīng)相等。ABCDEABDC3．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，則______≌ABCDEABDCAABCD4．如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。5．如圖，AB＝AC，CE⊥AB于D，BD⊥AC于E，則圖中全等的三角形對數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4參考答案1.斜邊和一條直角邊對應(yīng)；直角2.為直角三角形；斜邊和一條直角邊對應(yīng)3.△ABD;△ACD;HL;CD;∠CAD4.AD=BC;AC=BD;∠BAD=∠ABC;∠DBA=∠CAB5.C課后反思本節(jié)課我通過引導在學生回顧三角形全等的條件基礎(chǔ)之上自然地過渡到探索直角三角形全等的條件上來，隨著探究活動的一步步展開，出現(xiàn)了在直角三角形中有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，從而引起學生認知上的矛盾，激發(fā)了學生的探究欲望，展示了知識的形成與應(yīng)用過程。同時在這個過程中讓學生經(jīng)歷了觀察、實驗、操作、交流等活動，滲透了由一般到非凡的數(shù)學思想方法。盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，為改進數(shù)學學習方式，突出自主、合作、探究式學習提供了必要的保證。不足之處是每個環(huán)節(jié)的教學時間不易把握，基礎(chǔ)知識練習相對較少?！吨苯侨切稳鹊呐卸ā氛n標分析全等三角形是最簡單的全等圖形，在生活中到處可見，它既體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學”的新課標理念，又易于實現(xiàn)“人人學習有價值的數(shù)學”的教學宗旨?！靶边呏苯沁叀边@節(jié)課既是前面全等三角形的判定內(nèi)容的繼續(xù)，同時又是全等三角形的判定的一個小節(jié)，是直角三角形全等判定的重要方法，因其特殊性，在生活中應(yīng)用更加廣泛。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容