人教版高一數(shù)學必修一《用二分法求方程的近似解》教學設(shè)計一、教學目標理解二分法的基本思想和數(shù)學原理能夠應(yīng)用二分法求解一元方程的近似解培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力二、教學重難點1.教學重點二分法的基本思想和數(shù)學原理二分法求解方程的步驟2.教學難點如何用二分法求解非單調(diào)遞增或遞減的方程三、教學過程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)向?qū)W生介紹二分法，提出“猜數(shù)”這個問題，引出二分法的思想。2.二分法的基本思想向?qū)W生介紹二分法的基本思想：對于一個有序數(shù)列，通過與中間數(shù)的比較，將數(shù)列分成兩部分，進而確定目標值的位置。引導(dǎo)學生模擬使用二分法尋找一個數(shù)的過程。我們發(fā)現(xiàn)，使用二分法后，一次可以減少問題的規(guī)模一半，因此二分法的時間復(fù)雜度為O(logn)，明顯比順序查找O(n)快。3.二分法求解方程引導(dǎo)學生看一個例子，使用二分法求解方程x3?明確使用二分法的前提：方程必須有單根，同時可在某一區(qū)間內(nèi)逐步逼近根。這個過程可以用表格來表示：abcfff010.51?0.8750.510.750.875??0.50.750.6250.875?0.3310.6250.750.68750.331?0.057在學生整理列出的表格中，身邊的同學可以幫忙檢查計算是否正確。最后，得出方程的一個近似根：$x\\approx0.682$。4.課堂練習帶領(lǐng)學生使用二分法求解以下方程的近似根：x$x^3-\\sqrt{x}=5$x以小組為單位進行，在規(guī)定時間內(nèi)完成練習，然后互相檢查求解結(jié)果。5.總結(jié)回顧本節(jié)課的內(nèi)容強調(diào)練習的重要性鼓勵學生多多思考，勇于嘗試，敢于發(fā)現(xiàn)問題。四、課外作業(yè)自主查閱資料，了解更多二分法的應(yīng)用場景。完成課后習題。五、板書設(shè)計題目：用二分法求方程的近似解

內(nèi)容：

一、導(dǎo)入

“猜數(shù)”問題引入二分法

二、二分法的基本思想

1.有序數(shù)列

2.與中間數(shù)的比較

3.數(shù)列的分割

三、二分法求解方程

1.方程必須有單根

2.逐步逼近根

3.示例分析

四、課堂練習

組內(nèi)互幫互助完成練習

五、總結(jié)

課程回顧以及意義強調(diào)

六、課外作業(yè)

二分法的應(yīng)用

六、教學反思二分法作為一種有廣泛應(yīng)用的算法思想，在學生的日常生活和學習中也有著許多方面的應(yīng)用。本節(jié)課通過簡單的例子和思考，讓學生明白了二分法求解方程的原理，同時也可以用二分法的思想來解決其他的問題。在教學過程中，我們注意