2021年山東省濟(jì)寧市泗水縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（﹣2））=(

) A． B． C． D．9參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：首先求出﹣2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后再求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．解答： 解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值求法；關(guān)鍵是明確自變量所屬的范圍，找到對(duì)應(yīng)的解析式求值．2.若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”．下列四個(gè)命題：

①垂直于同一平面的兩直線平行；

②垂直于同一平面的兩平面平行；

③平行于同一直線的兩直線平行；

④平行于同一平面的兩直線平行．

其中是“可換命題”的是

(A)①②

(B)①④

(C)①③

(D)③④參考答案：C3.數(shù)列1,－3,5,－7,9,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（

）

參考答案：C4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，在(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=（

）A.2 B.±2 C.0 D.-2參考答案：D【分析】利用偶函數(shù)的定義，得，解出，然后把代入函數(shù)中，討論單調(diào)性即可求解【詳解】函數(shù)是偶函數(shù)，得，即，則，解得，解得或，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，不符題意，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，答案選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題5.某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積…（▲）(A)有最大值2

(B)有最大值4

(C)有最大值6

(D)有最小值2

參考答案：A略6.對(duì)于任意的x∈R，不等式2x2－a＋3>0恒成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3

B．a(chǎn)<3

C．a(chǎn)≤2

D．a(chǎn)<2參考答案：B7.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.參考答案：B函數(shù)的定義域?yàn)?，排除選項(xiàng)A；當(dāng)時(shí)，，且，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，排除選項(xiàng)C；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，排除選項(xiàng)D，選項(xiàng)B正確．選B．點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的識(shí)別可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．8.函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.“m>0，n>0”是“曲線mx2—ny2=1為雙曲線”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A當(dāng)時(shí)，曲線，可化為，表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，充分性成立．若曲線為雙曲線，則或，必要性不成立，即“”是“曲線為雙曲線”的充分不必要條件．

10.

在等差數(shù)列中，若，則的值為

（

）A

B

C

D

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則_________。參考答案：12.命題“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．參考答案：?x∈R，tanx＜0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行求解即可．【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?x∈R，tanx＜0，故答案為：?x∈R，tanx＜013.經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程是

．參考答案：略14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）=與g（x）═mx+1﹣m的圖象相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|+|=2，則P的軌跡方程是．參考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，求得A，B的坐標(biāo)，寫(xiě)出向量的坐標(biāo)，求出兩向量的坐標(biāo)和，由向量的模等于2化簡(jiǎn)整理得到P的軌跡方程．【解答】解：聯(lián)立函數(shù)f（x）=與g（x）═mx+1﹣m得x=1±．當(dāng)x=1﹣時(shí)，y=1﹣m，當(dāng)x=1+時(shí)，y=1+m，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則=（1﹣﹣x，1﹣m﹣y），=（1+﹣x，1+m﹣y），則+=（2﹣2x，2﹣2y），由|+|=2，得（2﹣2x）2+（2﹣2y）2=4，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，∴P的軌跡方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，故答案為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．16.對(duì)?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命題，則k的取值范圍是_________．參考答案：

略17.雙曲線y2﹣2x2=8的漸近線方程為

．參考答案：

【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，將雙曲線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，分析可得其焦點(diǎn)位置以及a、b的值，利用雙曲線的漸近線方程計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：y2﹣2x2=8，變形可得﹣=1，則其焦點(diǎn)在y軸上，且a==2，b==2，則其漸近線方程為，故其答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，需要先將雙曲線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．⑴求的值；⑵若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．參考答案：(1)因?yàn)闀r(shí)，所以；(2)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)：；，補(bǔ)充說(shuō)明：也可進(jìn)而多項(xiàng)式求導(dǎo)令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值19.命題雙曲線的離心率，命題

在R上是增函數(shù).若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，，

則……1分所以則即…………2分又因?yàn)?，所以………?分命題在R上是增函數(shù)，所以在R上恒成立.則…………….6分所以……………8分因?yàn)槿簟皃或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，，得……11分當(dāng)p假q真時(shí)，，得…………………13分綜上，，或……………………14分20.已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù).（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；（Ⅱ）直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若圓P：以線段AB為直徑，求圓P的方程.參考答案：(Ⅰ)由題知，，…………1分整理得：，∴點(diǎn)的軌跡方程為：…………4分(Ⅱ)∵圓以線段為直徑，∴的中點(diǎn)為，……………5分由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，，則，由，消去得，恒成立，，，……7分∵，∴，解得，…………8分∴，，…………9分∴，…………11分∴，∴圓的方程為…………12分21.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）由條件得，，……………2分

其定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

…………………3分

又，故是奇函數(shù).

……6分

（Ⅱ）法1：由得，，（）

當(dāng)時(shí)，，，,

（）式化為

，……………………9分

而，………………11分

又，所以，，，，

因此恒成立等價(jià)于，故實(shí)數(shù)的最大值為1.……………14分

法2：由得，，（）

當(dāng)時(shí)，，,

（）式化為，（）…………………9分

設(shè)，，則（）式化為

，…………11分

再設(shè)，則恒成立等價(jià)于，

，，解得，故實(shí)數(shù)的最大值為1.………14分22.（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.（