6鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算

本章主要介紹：矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算；偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求。重點(diǎn)是承載力計(jì)算的方法和步驟。本章提要當(dāng)軸向力N偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)承受軸向力和彎矩時(shí)，則成為偏心受力構(gòu)件。軸向力為壓力時(shí)稱為偏心受壓構(gòu)件；軸向力為拉力時(shí)稱為偏心受拉構(gòu)件（圖6.1）。偏心受力構(gòu)件又分為單向偏心和雙向偏心兩類：當(dāng)軸向力的作用線僅與構(gòu)件截面的一個(gè)方向的形心線不重合時(shí)，稱為單向偏心（圖6.1(a)、(b)、(d)、(e)）；兩個(gè)方向都不重合時(shí)，稱為雙向偏心（圖6.1(c)、(f)）。工程中的排架柱、多高層房屋的柱等都是偏心受壓構(gòu)件；矩形截面水池的池壁等則屬于偏心受拉構(gòu)件。

規(guī)范規(guī)定：偏心受力構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行正截面承載力計(jì)算；當(dāng)同時(shí)作用有剪力V時(shí)還應(yīng)進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。圖6.1偏心受力構(gòu)件的受力狀態(tài)類型本章內(nèi)容6.1

偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6.2

偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求6.1偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M=0）和受彎構(gòu)件（N=0）的中間狀況。

試驗(yàn)結(jié)果表明：截面的平均應(yīng)變符合平截面假定；構(gòu)件的最終破壞是由于受壓區(qū)混凝土被壓碎所造成的。由于引起混凝土被壓碎的原因不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為兩類。6.1.1試驗(yàn)研究分析

當(dāng)偏心距較大且受拉區(qū)鋼筋配置得不太多時(shí)，在荷載作用下，柱截面靠近縱向力一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。隨著荷載的增加，首先在受拉邊產(chǎn)生橫向裂縫。隨著荷載不斷增加，受拉區(qū)的裂縫不斷發(fā)展和加寬，受拉區(qū)的縱向鋼筋首先屈服，裂縫開展比較明顯，受壓區(qū)不斷減小，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u而被壓碎，構(gòu)件宣告破壞。這種破壞始于受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后由混凝土（受壓區(qū)）被壓碎而引起的。圖6.2為大偏心受壓破壞。6.1.1.1大偏心受壓破壞圖6.2大偏心受壓破壞形態(tài)

當(dāng)偏心距較小，或者雖然偏心距較大但受拉縱向鋼筋配置得太多時(shí)，構(gòu)件的破壞始于靠近縱向力一側(cè)。在破壞時(shí)，靠近縱向力一側(cè)的鋼筋首先屈服，該側(cè)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變；而另一側(cè)的鋼筋和混凝土應(yīng)力均較小，且可能受拉，也可能受壓。這種破壞稱為小偏心受壓破壞。小偏心受壓破壞無明顯預(yù)兆，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越突然。圖6.3為小偏心受壓破壞形態(tài)。大、小偏心受壓之間的根本區(qū)別是：截面破壞時(shí)受拉鋼筋是否屈服。6.1.1.2小偏心受壓破壞圖6.3小偏心受壓破壞形態(tài)

大、小偏心受壓破壞之間存在一種極限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。根據(jù)界限破壞特征和平截面假定，不難推算出界限破壞時(shí)截面相對(duì)受壓區(qū)高度公式為：

大、小偏心的判別式為：當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，或x≤ξbh0時(shí)為大偏心受壓；當(dāng)ξ＞ξb時(shí)，或x＞ξbh0時(shí)為小偏心受壓。6.1.1.3大、小偏心的界限規(guī)范規(guī)定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大者。偏心受壓構(gòu)件的初始偏心距為：

ei=e0+ea6.1.2偏心距增大系數(shù)η6.1.2.1附加偏心距ea鋼筋豎混凝捆土偏獄心受闖壓構(gòu)賴件，染在承焰受偏橫心壓擇力后棗，會(huì)熟產(chǎn)生每縱向宜彎曲粱變形慈，然井后縱零向力敢又將桂加劇陳縱向垮彎曲微變形縱，這筍種現(xiàn)宗象隨滋柱的覆長(zhǎng)細(xì)句比和趕初始流偏心妨距的族增大逆而增舒大，見圖6.傍4。規(guī)范筒規(guī)定捕，采用渾把初鍋始偏密心距通乘以賭一個(gè)占偏心工距增脈大系川數(shù)η的方晴法解膜決縱云向彎否曲的穴影響亂問題垂，即販：根據(jù)杏偏心四受壓份構(gòu)件腔試驗(yàn)休撓曲銀線的旦實(shí)驗(yàn)下結(jié)果麻和理華論分臘析，蝴規(guī)范那給出輩了偏索心距健增大椅系數(shù)衰的如辮下計(jì)釋算公濃式：6.劍1.扁2.我2偏心捏距增記大系露數(shù)η式中ξ1和ξ2可分圈別按穩(wěn)下式亞計(jì)算武：匆ξ1=0淺.5今fcA/激N或近尚似計(jì)地算ξ1=0涌.2畝+2繼.7達(dá)ei/h0當(dāng)計(jì)嫩算的ξ1＞1時(shí)，愈取ξ1=1。當(dāng)l0/h＞15時(shí)，ξ2=1絨.1址5-民0.巾01傅l0/h當(dāng)l0/h規(guī)≤1番5時(shí)，區(qū)取ξ2=1。圖6.焦4縱向增彎曲繼變形當(dāng)ξ≤縱ξb時(shí)為蜜大偏齡心受包壓，剖其正將截面擠承載娛力計(jì)鹽算的梨基本非假定懼與受坑彎構(gòu)緩件相伙同，倆計(jì)算威應(yīng)力餃圖形如圖6.燒5所示。由賄靜力捧平衡尤條件逗可得稠：∑Y=擇0爸N召≤α1fcbx治+fy′As′-巧fyAs∑M=找0銜N榜e≤蜓α1fcbx貴(h0-x紹/2塑)+楚fy′As′(耍h0-as′)為了苦保證獅截面撐為大巾偏心叛受壓暗，必告須滿逗足：犯ξ≤灘ξb或x≤經(jīng)ξbh06.丑1.偷3矩形占截面腫對(duì)稱肚配筋迎大偏業(yè)心受黨壓時(shí)套的基趁本公微式和忽適用慚條件芹、設(shè)球計(jì)實(shí)召例6.朋1.褲3.宇1大偏引心受末壓時(shí)辣的基育本公討式和里適用糕條件與雙矮筋受脹彎構(gòu)碰件相激似，敞為保方證截賭面破歲壞時(shí)貸受壓淡鋼筋影應(yīng)力蓮能達(dá)衛(wèi)到其踩抗壓攔強(qiáng)度球，必蓬須滿平足：爪x≥除2as′當(dāng)x＜2as′時(shí)，百可偏切安全褲地取η=合h0-as′，并染對(duì)受秒壓鋼漸筋合冊(cè)力點(diǎn)扶取矩符，可鍵得晚Ne′≤軋fyAs(h0-as′)圖6.曾5大偏慎心受擺壓構(gòu)遭件的簡(jiǎn)截面棉計(jì)算偏心草受壓嶼構(gòu)件謝的配鐘筋有兩噸種情舟況：非對(duì)凳稱配筋筋和祖對(duì)稱蜻配筋員。所呼謂非對(duì)且稱配便筋即As′≠蛙As，而妖對(duì)稱求配筋姿為As′=爐As，鋼耕筋種怎類亦剃對(duì)稱堆。對(duì)稱明配筋荒時(shí)，As′=冰As，fy′=示fy，并畜要求堡配筋北率ρ和ρ′同時(shí)草大于0.匯2%，即束As=As′≥懼0.授00眠2b余h辮由式貫（6.敢6)可得盈：攝x=妖N/仇(α1fcb)如果2as′≤號(hào)x≤悼ξbh0，則淡由式觸（6.萄7)可得德：6.魂1.絹3.粘2對(duì)稱秀配筋吹時(shí)的捉計(jì)算聾方法如果2as′≤貓x≤鄉(xiāng)豐ξbh0，則陡由式襪（6.施7)可得則：如果x＜2as′,則由賤式(6否.1臟1)可得脊：【例6.晚1】已知墳設(shè)計(jì)抹荷載多作用值下的盲軸向刑壓力澤設(shè)計(jì)作值N=嘉23資0k卷N，彎絨矩設(shè)擊計(jì)值M=閉13申2k嘩N·效m(沿長(zhǎng)宴邊作雞用）娘，柱援截面仔尺寸b=肚25惰0m耍m，h=出35績(jī)0m耐m,炕as=as′=論35生mm，柱狂計(jì)算而高度l0=4描m，混押凝土術(shù)強(qiáng)度赴等級(jí)擋為C2殘0，鋼板筋采垃用HR細(xì)B3輪35級(jí)鋼丹筋。飄求對(duì)截稱配魄筋時(shí)壤鋼筋斷截面酬面積鋼?！窘狻恳阎猣c=9衛(wèi).6殘N/你mm2，fy=fy′=總30鋒0N庫(kù)/m籍m2，α1=1最.0妄,ξb=0耳.5門5,h0=(摘35恢0-早35療)祝mm襲=3處15第mm。（1）然求x。x=腥N/諷(α1fcb)施=濃95渾.8夕mm＜ξbh0=1扎73鵲.3珠mm乖且＞2as′=垃2×共35庭mm攜=7獸0m救m探屬大秀偏心填受壓僵。（2）石求ei及η。e0=M乳/N婦=5陳74漠mm窮淋取附別加偏亞心距磨ea=2潑0m辭m(＞h/奪30巨=3瓣50作mm削/3席0=凱11爹.7給mm娃)著則初單始偏磨心距排ei=e0+ea=(種57鈴4+辣20該)m餡m=的59陣4m煌m怠l0/h抹=1違1.蓬4＞5，故鏈應(yīng)考競(jìng)慮偏眠心距汁增大弱系數(shù)夢(mèng)，則壟ξ1=0宿.5倆fcA/輛N=析1.畫82＞1.馬0,取ξ1=1扯.0辨l0/h驚=1世1.雪4＜15，取ξ2=1弊.0，則音η=繪1.偏04偽9盆(3皇)求As及As′。e=顛ηei+h騰/2菜-as=7希63葡.1聽mm姿As=As′=辮13僵58舞mm2選配緣瑞鋼筋亦：每我邊選希用鋼繩筋3φ擊25（As=1家47他3m幣m2)，配覺筋率剪ρ=散ρ′縱=1號(hào).8筍7%＞0.叔2%奧登且0.功6%＜ρ+臟ρ′呆=3恐.7勺4%＜5%較境截面真配筋渠圖見圖6.夫6。圖6.壩6例6.泊1附圖當(dāng)ξ＞ξb時(shí)為陪小偏勵(lì)心受用壓，左其正匪截面眠承載拌力應(yīng)左力圖瞎形如圖6.精7所示。根據(jù)述平衡嚼條件膝可得萬：妥N≤譽(yù)α1fcbx悠+fy′As′-摔σsAsNe去≤α1fcbx捉(h0-x胞/2揚(yáng))+樹fy′As′(集h0-as′)壟基本糞公式偉適用萄條件最：調(diào)ξ＞ξb和ξ≤到1+霜as/h06.良1.篇4矩形補(bǔ)截面歷對(duì)稱昌配筋跪小偏貪心受螞壓構(gòu)印件承鳳載力摸基本痕公式伯和適持用條裕件、窯實(shí)例6.期1.猴4.蟲1小偏地心受釘壓時(shí)準(zhǔn)的基吊本公涉式和繞適用漁條件圖6.布7小偏鋤心受馳壓將As=As′、fy=fy′代入株基本初公式奏，并短且x介于ξbh0和N/安α1fcb之間更，經(jīng)冤推導(dǎo)銅整理塑得：歐6.援1.粒4.蓄2對(duì)稱裙配筋熱的計(jì)柿算方態(tài)法【例6.啦2】已知足一矩痕形截騾面柱樓尺寸b×雞h=吐40務(wù)0m具m×掉70彈0莫mm，承條受軸牽向力陰設(shè)計(jì)臣值N=席30線00租kN，彎來矩設(shè)耳計(jì)值M=斑10斜05螞kN尼·m。采貫用混占凝土亞強(qiáng)度織等級(jí)C3光0（fc=1歸4.唉3N斬/m室m2),現(xiàn)H師RB稅33向5級(jí)縱都向鋼粘筋(fy=fy′=旬30皂0N旅/m者m2，ξb=0虹.5腰50恢)，計(jì)子算長(zhǎng)顫度l0=5凡.6座m，試柿計(jì)算As和As′(對(duì)稱課配筋動(dòng)）。揪【解】（1）紙求初量始偏竄心距ei。取as=as′=遷35廢mm，h0=h軟-as=6耳65讓mm佳e0=M胳/N幻玉=3嘴35占mm率瞞取附連加偏恨心距判ea=h室/3閣0=筆23攻.3沉mm備(＞20卵mm梯)沈則初恐始偏圓心距飛ei=e0+ea=3嶄58叛.3法mm察男6.招1.固4.黎3實(shí)例(2博)求偏浸心距粗增大與系數(shù)η及e值。熟l0/h釘=5密.6墨/0亦.7施=8＞5，故然應(yīng)考施慮偏鎖心距首增大期系數(shù)禽，則閱ξ1=0矛.6宵67逗又l0/h替=8＜15，取ξ2=1介.0。η=供1.榴05侮7e=稱6節(jié)93帽.5刺9m竭m媽(3玩)判別虜偏心垮受壓扁類型裙。仍由澤式（6.凝12）得:殼x=差N/甩α1fcb=警52據(jù)4.帝48悠mm＞ξbh0=3舊65敗.7籃5m象m（亦璃即ξ＞ξb）故偽為小更偏心很受壓胸。（4）傷計(jì)算灰縱筋觀數(shù)量頃。由式什（6.謀21）得禽ξ=父0.旨64酸0則由效式（6.壇22鮮)得As=As′=頂51變84暫.6衰mm2每邊點(diǎn)選7φ呈32，說虎明柱經(jīng)截面膨尺寸翁選得籮太小球，不現(xiàn)合理征，應(yīng)班加大河柱截竹面尺侍寸。擔(dān)截面計(jì)復(fù)核援時(shí)，季已知b×?xí)rh,糧As=As′，材徐料強(qiáng)碼度、繩構(gòu)件銅計(jì)算么長(zhǎng)度茄、軸略向力N及偏膏心距e0，求嫁截面評(píng)所能銜承擔(dān)吉的一菜組內(nèi)山力設(shè)績(jī)計(jì)值N和M（=N棒e0）；撇或要里求判省斷截漸面能舉否承駁擔(dān)某艇一組們給定鞏的軸瞞力設(shè)較計(jì)值N和彎層矩設(shè)蝦計(jì)值M。6.憑1.喝5矩形游截面庸承載哭力復(fù)剝核1.判別娘大小傘偏心歉的類飽型先按辨偏心娛距ηei的大麻小初諸步確舉定偏串心受仙壓的斥類型援，一子般ηei＞0.政3h0時(shí)，拔為大顆偏心新受壓執(zhí)；ηei≤0年.3含h0時(shí)為擱小偏框心受脅壓。枯再利向用大尖偏心樂受壓洽的基記本公應(yīng)式求圓出x，以停確認(rèn)廣屬于萄哪一要種類鄭型。2.承載勸力復(fù)鍵核當(dāng)為睛大偏亞心受械壓，拆則將憑求出昏的x或者ξ代入爺大偏鍛心受篇壓的揮基本花公式率即得N;當(dāng)為腦小偏攪心受仔壓時(shí)盼，用嫁小偏軟心受聚壓的痰基本放公式耕重新扁求出x或ξ，再描代入違小偏炒心受爭(zhēng)壓的籌基本待公式倚即得N。6.蘋1.遭5.寺1彎矩掀作用杰平面冬內(nèi)承佛載力粒復(fù)核當(dāng)軸遵向力召設(shè)計(jì)取值N較大閑且彎冤矩作足用平絮面內(nèi)摧的偏訊心距ei較小圓時(shí)，抗若垂斑直于托彎矩爪作用描平面騰的邊四長(zhǎng)b較小脆或長(zhǎng)恭細(xì)比l0/b較大貧時(shí)必耀須復(fù)嗚核彎瞧矩作摔用平鉤面外透的承動(dòng)載力偶，驗(yàn)遺算時(shí)方按軸武心受窩壓構(gòu)吊件考賞慮。誼注意擱設(shè)計(jì)井和復(fù)剝核時(shí)巖均應(yīng)農(nóng)進(jìn)行略這種遇驗(yàn)算盒。6.叛1.初5.業(yè)2垂直天于彎浮矩作桃用平扔面的印校核試驗(yàn)格表明閃，當(dāng)巷軸向漏壓力給不超怖過一登定范斤圍時(shí)邀，混返凝土惱的抗勒剪強(qiáng)士度隨青壓應(yīng)障力的叔增加釋而提載高，燭當(dāng)N/圖(fcbh雹)在0.著3~霞0.里5的范香圍內(nèi)幸，受鳳剪承難載力消增加葛到最夜大值煉，但古再增剃加軸逼向壓柏力反縫使受封剪承黃載力懼降低丙。6.辦1.溜6斜截離面承衛(wèi)載力亂計(jì)算6.奪1.暑6.覆1截面羞應(yīng)符座合的掩條件為了燒防止膊斜壓授破壞灰，柱枕的截論面尺教寸應(yīng)尚符合婦下列扁條件姐：谷V≤哈0.虛25慣βcfcbh0對(duì)矩兵形截候面的聰鋼筋里混凝桑土偏隆心受女壓構(gòu)耕件，何其斜供截面絡(luò)受剪裕承載煎力按刷下式希計(jì)算內(nèi)：當(dāng)剪破力設(shè)頓計(jì)值私較小杰，并淘滿足換下列角條件航：則不燒需進(jìn)斤行斜錦截面占受剪逆承載孕力計(jì)脫算，指而僅槽需按夾構(gòu)造介要求邊配置徐箍筋興。6.費(fèi)1.伙6.風(fēng)2斜截程面承貪載力警計(jì)算概公式【例6.悟3】已知坐一鋼蓮筋混容凝土典框架伍柱，栗截面匆尺寸收及柱奔高如圖6.拳8所示?；炫阅两鈴?qiáng)度趨等級(jí)麗為C2洪5(宋fc素=1藍(lán)1.擔(dān)9N溫/m琴m2，ft爆=1夏.2似7N誤/m矩m2)，箍思筋用HP盡B2臺(tái)35級(jí)鋼秒筋（fyv=2艙10N/乳mm2)，柱丹端作定用軸鞠向壓看力設(shè)勤計(jì)值N=以71礎(chǔ)5k怖N，剪說力設(shè)蝦計(jì)值V=緒13造5k殼N，試叢求所送需箍費(fèi)筋數(shù)綿量（h0取36育5m炒m)?！窘狻浚?）德截面等驗(yàn)算摘0.插25批βcfcbh0=3母25太.7搏6k桿N＞V=燒13邪5k砍N截面斗尺寸冷滿足電要求葡。（2）直是否站需計(jì)煎算配昏箍筋械λ=肢Hn/2黨h0=3秤.8周3＞3取λ=突3。0.凍3fcA=饞42煌8.棋4k脊N＜N=泰71匆5k猾N助取N=胡42伍8.賤4k呈N。由式禍（6.搬25）得屠1.向75旦/(裹λ+撇1)吸ftbh0+0乘.0濱7N詢=6萍0.談87蘭kN＜V故應(yīng)期計(jì)算取配箍裂筋。區(qū)（3）聯(lián)確定或箍筋統(tǒng)數(shù)量原由式扇（6.橡24討)，有脹：街Asv/s原=0尼.9腹67添選φ8雙肢傻箍，蘇則：弟s=必Asv/0旅.9覺67煩=1夕04宿mm挎吳取間然距s=刃10燒0m電m，并賠通長(zhǎng)只均勻曾布置奏。（4）富關(guān)于近縱向街筋說許明縱筋置用量視仍按儲(chǔ)本章閱方法授求得哈（這應(yīng)時(shí)彎括矩設(shè)牧計(jì)值逝已知倡）。圖6.倡8例6.衡3附圖6.翅2偏心鋸受壓婆構(gòu)件治的構(gòu)懂造要爽求偏心縫受壓蘇構(gòu)件償?shù)慕厣酌嫘文_式以練矩形西截面稼為主撫；預(yù)欺制柱明當(dāng)截揭面尺黃寸較煌大時(shí)斜，也此常采倡用工校字形肝截面扮或雙膜肢截初面。癢柱的透截面便尺寸扛不宜歷選擇砌過小胞。矩己形截轉(zhuǎn)面的還截面泊寬度爭(zhēng)不宜晉小于25醒0m其m。工志字形瓦截面姻的翼檢緣厚笨度不顯應(yīng)小趕于10伴0m括m，腹核板厚叨度不色宜小罰于80博mm跟。構(gòu)件茫的長(zhǎng)享細(xì)比憲，一桿般取l0烘/h你≤2贈(zèng)5及l(fā)0溪/b敢≤3憲0。當(dāng)邀柱截舒面的纏邊長(zhǎng)鴿在80召0m算m以下多時(shí)，今一般