2002級(jí)數(shù)值分析1 In999In1n,n二（12分

x1

和

x1

6.00001x 6.00001x

2 x18x2

2 三（12分、設(shè)方程組x19x289xxx Gauss-Seidel

xk1xk

x（2）x五（12分xlnx20，若求［-1.9，-1］xlnx2xex2，它們的收斂性如何？再寫(xiě)出迭代y5yx,x六（10分y0

y

x

h0.1,0.2,0.4,0.45Eulery(10)1.96，1.96，5.2851，142.8863七（10分、設(shè)fxex，分別取步長(zhǎng)h0.5,0.01,0.0001，用中心差商 九（10分、對(duì)于插值型求 fxdxAf0Af22 2003級(jí)數(shù)值分析試題3.14作為二、為求x3x210在1.5附近的一個(gè)根，現(xiàn)將方程改寫(xiě)成等價(jià)形式，且建立相應(yīng)的迭代（1）x1

（2）

2x15x210x14x2

Jacobix1234y x1234y x1 五、對(duì)于方程 ，若右 誤差b

11.0001x

2 六、為計(jì)算積分In0x10dx,n0,1,,20，請(qǐng)推導(dǎo)出數(shù)值穩(wěn)定的遞推計(jì) x（2）x八、分別用梯 和二點(diǎn) 計(jì)算積分1exdx，比較二者的精度0九、分析下面單步法是幾階方法y0

hfx,ykkkyk

hf

,

f

k

,y0

2004級(jí)數(shù)值分析試題一（10分、對(duì)積分In0x10dx,n0,1,,10，推導(dǎo)出數(shù)值穩(wěn)定的遞推計(jì)算 e0.6

e0.5

e04

e06 e055

e045

e0.525

e0.475

e05

3 3二（10分

x1

和

x1

8.001x 8.001x 2 2 2x1 1x 2 Jacobi五（10分、已知函數(shù)

fx在區(qū)間[-1,1]上的三點(diǎn)

f11，問(wèn)表達(dá)式1x33x2,xSx

2x32

x2,x

b六（10分、求形如yaex的經(jīng)驗(yàn)，擬合如下數(shù)據(jù)x123468y七（10分、用兩點(diǎn) 解積分方程yx113xysds13x0Richarolson外推。y0y0時(shí)，Euler方法是否是穩(wěn)定的？（3）Euler為幾階方法？十（10分、 2I02

1.41

05 為：In10In11，n1,2,，則I10的誤差多大？這個(gè)算法穩(wěn)定嗎 是不是良態(tài)的？為什么

x1 2.0001x 2 若右

2x112 1 2 1 2 Jacobi迭代法計(jì)算收斂嗎？當(dāng)兩個(gè)算法都收斂時(shí)，哪個(gè)更快？3P3x：x01f012f0 yifxi fx的近似函數(shù)，這樣做好不好，為什么？在工程計(jì)算中你怎么選擇插值方fx100I1AsinxdxA0用梯形計(jì)算，并求誤差用兩計(jì)算，并求誤差y2yx,

x。xex100.5附近的根。若上面為線性收斂的則用什么方法可改善迭代這些模型的數(shù)值方法在中的函數(shù)名是什么？124 3 3 4

3

4

332006/2007學(xué)年數(shù)值分析題1210分3In5

n1,2,I0

1.7I0的誤差多大？（2）I6時(shí)誤差多少？（3）這個(gè)計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定嗎？（4）P0P00P11P21P20，請(qǐng)直接哪種方法能構(gòu)造出充分光滑的多項(xiàng)式？fx在a,b（1）fxPx（2）請(qǐng)直接最佳一致（3）fx在a,b上離散數(shù)據(jù)，則求最佳近多項(xiàng)式的原理是什么？四、對(duì)于積分1exdx（1）分別 和兩點(diǎn)（2）請(qǐng)直接這兩個(gè)的代數(shù)精度0 才能使誤差不超過(guò)11062

x13

b 2.001x

2 2x1 六、設(shè)方 （1） 迭代是否收斂？（2） —1 1 1 1 2

x2x1（1）2給出一個(gè)收斂的求33的迭代，并其收斂階（1） （2）

erfx2aex2

a,bx03579y00.1x0.1y坐標(biāo)。試完成加工所需的數(shù)據(jù)，并