-6o-4246246-2-2-4xy一次函數(shù)的圖像新龜兔賽跑

烏龜兔

拓展應(yīng)用y(米)12345O10020120406080x(分)687-11291011-3-2-4下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.直線的平移y

-4

-2-3

-1321-10-2

1

2

3

4

5x

-5y=2xy=2x＋3y=2x－2y=2xy=2x＋3y=2x－2（0，0）（1，2）（0，3）（-1.5，0）（0，-2）（1，0）例在同一坐標系內(nèi)作出下列函數(shù)y＝2x,y＝2x＋3,y＝2x－2的圖象。規(guī)律探究222k相等平行1.直線y＝2x過(0,0).

它是由直線y=2x向

平移個單位長度得到的.(0,3)2.直線y＝2x＋3與y軸交于點3它是由直線y＝2x向平移個單位長度得到的.(0,-2)3.直線y＝2x－2與y軸交于點2上下y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x

6

7

-5y=2xy=2x+3y=2x－2規(guī)律探究直線y＝kx+b可以看作直線y＝kx向上（或向下）平移|b|

個單位長度得到的當b＜0時，向下平移當b＞0時，向上平移y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x

6

7

-5y=2xy=2x+3y=2x－2規(guī)律探究圖像的左右平移例如：把y=kx+b向右平移m（m＞0）個單位，求得到的新的函數(shù)關(guān)系式是多少？

分析：根據(jù)點的平移規(guī)律，在原函數(shù)上取點求出該點向右平移m個單位得到的對應(yīng)坐標。然后用待定系數(shù)法代入新的函數(shù)關(guān)系式解：由上面可得平移后k不變，設(shè)平移后的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b在原函數(shù)y=kx+b上取點A（0，b）平移后對應(yīng)點為A（m，b）代入y=kx+b得b=km+b，則b=-km+b得y=kx-km+b得y=k（x-m）+b′′′′′xy0-6o-446246-2-2-4xy2y=2x向右平移4個單位變成直線y=2x向左平移4個單位變成直線

868y=2xy=2(x+4)=2x+8y=2（x-4）=2x-8y=2x-8y=2x+8圖像的左右平移結(jié)論：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖像可以看做是y=kx平移|b|個單位長度而得到（b>0時，向上平移，b<0時，向下平移。）（2）圖像的上下平移與K無關(guān)（3）圖像的上下平移與b有關(guān)，圖像向上移動b的值增加,圖像向下移動b的值減小。簡稱：上加

下減（1）圖像的左右平移與k，b無關(guān)，只與自變量x有關(guān)系，向左移動x的值增加，向右移動x的值減小。簡稱：左加

右減y(米)12345O10020120406080x(分)687

（1）烏龜說:“你站在起點上,我站在你前面40米,我們?nèi)匀槐３值谝淮伪荣惖乃俣?那么我們將會同時到達,不信咱倆試試看.”你覺得烏龜分析的對嗎?為什么?-11291011-3-2-4下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答問題:y(米)12345O10020120406080x(分)687-11291011-3-2-4-20-40-60（2）兔子很郁悶,分析之后又對烏龜說:“你在起點上,我往后退40m,我們再來比一次!”你覺得他們還會同時到達嗎?為什么?y(米)12345O10020120406080x(分)687-11291011-3-2-4-20-40-60（3）想一想:兔子要后退多少米,兔子與烏龜才會同時到達?

3.將直線y＝3x+3向

平移

個單位長度得到直線y＝3x－2.下鞏固練習(xí)5

1.將直線y＝5x向

平移

個單位長度得到直線y＝5x+7.2.將直線y=-7x向左平移2個單位，可得到新的函數(shù)關(guān)系式為

上7y=-7x-144.已知直線y＝(2m－1)x＋m與直線y＝x－2平行，且與直線y＝x＋2n－3交y軸于同一點，則m=____,n=___.12課后作業(yè)1.已知直線y＝(2m－1)x＋m與直線y＝x－2平行，且與直線y＝

x＋2n－3交y軸于同一點，則m=____,n=___.2.如果要通過平移直線得到的圖象，那么直線必須向___平移___個單位.3.如果直線y＝kx＋b平行于直線y＝2x＋4,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為8，求直線y＝kx＋b

的解析式.4、已知一次函數(shù)y=mx-(m-2),

若它的圖象經(jīng)過原點，則m=

;

若點（0，3)在它的圖象上，則m=

;若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m

.2-1<05.對于一次函數(shù)y=mx-(m-2),若y隨x的增大而增小，則其圖象不過

象限。6.若直線y=kx-3過（2,5),

則k=

;

若此直線平行于直線y=-3x-5,

則k=

.三4-31、直線y=2x+1與y=3x-1的交點P的坐標為____，點P到x軸的距離為_______，點P到y(tǒng)軸的距離為______。2.一次函數(shù)的圖象過點(0,3),且與兩坐標軸圍成的三角形面積為

9/4，一次函數(shù)的解析式為_________________。3.如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是____________________y=2x+125y=±2x+3(2,5)反饋練習(xí)三若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過點（0，4），

則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：解:∵y=kx+b圖象與y=-2x圖象平行∴k=-2∵圖像經(jīng)過點（0，4）∴b=4∴此函數(shù)的解析式為y=-2x+4∵函數(shù)y=-2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4反饋練習(xí)1、閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象，解決問題：

（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)（

）的圖象；2、將一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象平移，使它經(jīng)過點（－2，1），則平移后的直線解析式為________．3、把一次函數(shù)y=2x-1沿x軸向左平移1個單位，得到的直線解析式是．4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過A（0，-4），B（2，-3）兩點的一條直線．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向左平移6個單位，求平移后的直線的解析式．

（3）將直線AB向上平移6個單位