2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。1．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（）A．B．C．D．2．如圖，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（）A．∠A=∠DC．AB=DEB．AC=DCD．∠B=∠E3．等邊三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）A．6080B．D．120C．1002y4．下列分式與分式相等的是（）x2xyB．yC．2x2yx4y2A．D．x2x25．下列式子，表示4的平方根的是（）A．B．4C．﹣4D．±4426．在△中，能說明△ABC是直角三角形的是()ABCA．∠∶∠∶∠＝1∶2∶2B．∠∶∠∶∠＝3∶4∶5ABCABCC．∠∶∠∶∠＝1∶2∶3D．∠∶∠∶∠＝2∶3∶4ABCABC7．下列約分正確的有（）

amn2xyxy2a2a3a33ama；（4）201（1）；（2）；（3）a2a1a12bnmbmb3A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)8．下列各式中，不是二次根式的是（）12A．3B．35C．D．2a9．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2-1與-+2，則的值為（）aaaA．1B．-1C．2D．-23x10．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）x3x3A．B．x3C．x3D．x3二、填空題(每小題3分,共24分)23______．11．計(jì)算：=12．分解因式：（1）3a-6a+3=________；（2）x+7x+10=_______．22M2,113．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．y______mx2my分解因式的結(jié)果是14．把多項(xiàng)式2_________．a(chǎn)b0”的逆命題為15．命題a,b“如果互為相反數(shù)，那么_________________．C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且ACB50，ADB90，則16．已知CAD______．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點(diǎn)，且AC＝5，BC＝8，則△AEC的周長最小值為_____．x118．若分式的值為0，則x＝_____．x2三、解答題(共66分)19．（10分）某超市老板到批發(fā)市場選購、兩種品牌的兒童玩具，每個(gè)品牌兒童ABA玩具進(jìn)價(jià)比品牌每個(gè)B兒童玩具進(jìn)價(jià)多2.5元．已知用200元購進(jìn)種兒童玩具的數(shù)量A是用75元購進(jìn)種兒童玩具數(shù)量的2倍．求、兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是BAB多少元？

12x6分）解方程+1＝．x22x120．（21．（6分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購2倍，但單價(jià)貴了8元．請問該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是多少元？進(jìn)數(shù)量的22．（8分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多10元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；1，在AEC和DFB中，點(diǎn)A、、、在同一條直線上，CD23．（8分）（1）如圖BF，求證：ECBF.，AE//DF，EAEDF2，在ABC中，CAB55，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC（2）如圖AB'C'的位置，使CC'//AB，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).x3y5,①24．（8分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：4x3y2.②（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中若有誤，請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.有無計(jì)算錯(cuò)誤？（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.m3式方程＝1的解為正數(shù)，求的取值范圍．mx11x25．（10分）若關(guān)于的分x26．（10分）某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛型車和3ABA輛型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬BAB元.

（1）求每輛型車和型車的售價(jià)各為多少萬元？AB（2）甲公司擬向該店購買，兩種型號的新能源汽車共6輛，且型號車不少于2ABA輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件進(jìn)行分析即可；BCAECADCAECA+【詳解】根據(jù)已知條件可得，即BCAECD，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：可根據(jù)AAS證明，可根據(jù)SAS證明，B正確；不能證明，C故錯(cuò)誤；根據(jù)ASA證明，D正確；C．A正確；故選：【點(diǎn)睛】

【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出再根據(jù)三角∠OBC和∠OCB的度數(shù)，形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】如圖：∵∠ABC＝∠ACB＝60，BO、CO是兩個(gè)內(nèi)角的平分線，∴∠OBC＝∠OCB＝30，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．4y2y最簡分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2【詳解】解：A、是x22xy2y2yB、=2與相等，故選項(xiàng)正確；xxxy2y最簡分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；xC、是2x2y2yx2yD、=與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；xx故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是±，故選D．4【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.2x2xx【詳解】A、設(shè)三個(gè)角分別為、、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：367272、、，不是直角三角形；3x45x、設(shè)三個(gè)角分別為、x、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：B456075、、，不是直角三角形；xC、設(shè)三個(gè)角分別為、、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：2x3x609030、、，是直角三角形；2x3x4D、設(shè)三個(gè)角分別為、、x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：406080、、，不是直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180.7、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷．a(chǎn)-3a+1a-3a+1，故此項(xiàng)正確；【詳解】（1）a+12amnamn3=3a（2），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；bnmbmnb332xyxy2xy2xy21，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）am（4）不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；bm綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．8、A【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，3∴不是二次根式，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．a(chǎn)【詳解】解：根據(jù)題意可得：2a1a20，解得a1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得的值是關(guān)鍵．a(chǎn)10、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6．【解析】解：23=6；故答案為：6．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則abab是本題的關(guān)鍵．12、3（a-1）2(x+2)(x+5)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：（1）3a-6a+3=3（a-2a+1）=3（a-1）222(2)x+7x+10=(x+2)(x+5)2故答案為：3（a-1）；（x+2）（x+5）2【點(diǎn)睛】

此題考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2,113、【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)2,1.∴點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為M2,1y2,1故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.mxyxy14、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可．mxmymxymxyxy【詳解】，2222mxyxy故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．a(chǎn)b0，那么互為相反數(shù)a,b15、如果【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可．【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么的逆命題為：“如果，那么ab0”ab0a,ba,b互為相反數(shù)”．a(chǎn)b0，那么互為相反數(shù)．a(chǎn),b故答案是：如果【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．16、110或201212ACB，ADCADB，然后利用三【解析】根據(jù)軸對稱性可得ACD角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，121121ACDADC，ACB5025ADB9045，22

1，CAD180ACDADC1802545110，在ACD中，如圖2，CADADCACD452520．或如圖故答案為：110或20．17、1【解析】連接，依據(jù)是的垂直平分線，可得=，進(jìn)而得到BElABAEBE+=+，依據(jù)+≥，可知當(dāng)在同一直線上時(shí)，+的最BECEAECEBECEBECEBCBEC小值等于的長，而長不變，故△的周長最小值等于+．ACBCBC如圖，連接．∵點(diǎn)是邊的中點(diǎn)DAB∵+≥，∴當(dāng)，，在同一直線上時(shí)，+BECE的最小值等于的長，而AC長不變，∴△AEC故答案為1．【點(diǎn)睛】短距離問題，凡是短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，本題考查了最涉及最多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．18、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計(jì)算即可；

【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠21．故答案為：﹣【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、、兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元AB【分析】通過題意找到之間的邏輯關(guān)系式，立分式方程可得.A,B【詳解】解：設(shè)種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是元，Bx∴種品牌玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是（+2.5）元，Ax200752，x2.5x∴解得：=7.5，x經(jīng)檢驗(yàn)，=7.5是原方程的解，x答：、兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元.AB【點(diǎn)睛】找出兩者之間的關(guān)系式，羅列方程為本題的關(guān)鍵.120、＝．x3【分析】先找出最簡公分母（﹣2）（2+1），然后分式兩邊同事乘以最簡公分母，把xx分式方程化為整式方程求解檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．12x1【詳解】解：，xx212方程兩邊乘（﹣2）（2+1），得，xx（2+1）+（﹣2）（2+1）＝2（﹣2），xxxxx1解得＝，x31檢驗(yàn)：當(dāng)＝時(shí)，（﹣2）（2+1）≠0，xxx31所以，原分式方程的解為＝．x3【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式方程的求解，在解分式方程有兩個(gè)注意事項(xiàng)，一個(gè)是去分母化成整式方程，另一個(gè)是檢驗(yàn)．21、該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是80元.

x8【分析】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨單價(jià)為元，據(jù)此分別表示出兩批進(jìn)貨的數(shù)量，然后根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍”列出方程求解，然后檢驗(yàn)得出答案即可.x8【詳解】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元，則第二批進(jìn)貨單價(jià)為元，8000則：x17600x8，2解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解，答：該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是80元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件60元．(x10)元，，由題意x【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件列出方程求解即可．【詳解】甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件(x10)元，則x解：設(shè)20002400xx102000(x10)2400x,x50,經(jīng)檢驗(yàn)：x50是原方程的根，方程的根為：x50.x1060.答：甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件60元．【點(diǎn)睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）70.【分析】（1）根據(jù)“ASA”可證AECDFB，可得ECBF；性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求CABC'CACC'A55，由三角（2）由平行線的形內(nèi)角和定理可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】（1）證明：AE//DF，AD，在AEC和△中，DFB

EFAEDF，ADASAAECDFB，ECBF；（2）CC'//AB，ACC'CAB55，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到AB'C'，ACAC'，CAC'1802ACC'18025570，CAC'BAB'70.所以旋轉(zhuǎn)角為70.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識是解題的關(guān)鍵.x11）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是.y224、（【解析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可.【解答】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）.x3y5,①時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：②（2）用消元法解方程組4x3y2.