第二章應變分析Prof.WangJXOffice：No.1002,Building4,NCUTTel：88802829/3203Mob：CollegeofArchitectureandCivilEngineering,NorthChinaUniversityofTechnology,100041,Beijing,Chinahttp://PLASTICITYANDELASTICITYCHAPTER2STRAINANALYSE點的應變狀態(tài)應變與位移的關系—幾何方程應變張量與應變參量應變協(xié)調(diào)方程第二章應變分析位移：MM'NN'ss+u線變形：u平均線應變：線應變：MNLM'N'L'角應變（切應變）：§2-1一點的應變狀態(tài)位移酒分量血：線流變后形起分腫量警：u贈、v、w(引x窗,鮮y膀,瞇z使)拉伸黑為正就，壓梳縮為晉負。角靈應譯變狐（哄切份應克變脅）棵分殲量詞：直角僅減小段為正一亦點專的壟應四變添狀判態(tài)zxyouvw一錢點學的舞應姨變孕狀比態(tài)萬：知寇道媽一燃點抖的悔六促個妙獨宮立讀的看應炎變販分橋量車：任毯一轟方逝向滔的集應菌變舌即扣可份確遠定雹，博主池應捏變尚也車可姓確棕定娃，郵一納點嫩的綿應銳變么情跟況疾就懲完賀全論確關定擺了扎，頸稱爐這萌一袖點寫的瀉應脈變蜓情姨況幼總據(jù)體集為閣應蝦變柄狀抹態(tài)集。§2丙-2化應變勝與位揉移的單關系—幾何默方程xyoPABdxdyuvP'A'B'A''abxy＝a凳+耕bxy幾辦何巡壽方似程平津面共問章題秤的扇幾倡何糾方央程濾：柱喘坐考標荒下刃的示幾霸何揮方遺程眾：Pr筍of皮,約Dr苗.跟Wa撓ng凱J武X:篇P帶la斬st遣ic施it輔y搞an搖d半El套as教ti欲ci呼tyxyordq平疏面櫻問掠題超極槐坐傅標竟下安的侵幾掠何恨方剝程明：軸對庸稱問冷題的吊幾何煙方程治：uxyorv漁=來0賊,芽u名=欠u犯(愁r簡)球黃對吵稱版問染題酒的攻幾隊何凳方漁程壓：v/泛rv活/停rv§柴2喇-祝3舊應計變形張打量論與坐應鑰變要參剪量一晃、況應庫變幕張絞量引入解符號呢：exy＝ey巨xeyz＝ez窗yez村x＝ex釘z應變畜分量ex、ey、ez、exy、eyz、ez飲x滿足所張量漸的性魯質(zhì)，夸構(gòu)成猾應變禿張量伯。一省點珠的罵應輛變隔狀傍態(tài)籠完田全粥由補應堡變美張糧量聲確振定任一渣方向佳上的陡正應仰變：主愿應獨變梅：Pr渾of鑒,陡Dr配.孤Wa讓ng秋J衡X:落P鏟la統(tǒng)st閑ic蝴it也y陜an披d堡El躍as舌ti烘ci滑ty二繡、寫應坐變鑼張顆量賴的息分看解用澤主槍應之變紋表兩示鍵應亞變建偏攏量檢：當體涌積不廊變量龜：P犯r敏o系f衫,釋D定r傭.螺W燦a岡n南g寸J東X概:天P窯l洋a背s沉t悄i黎c礦i紅t迎y名a常n孫d樓E杏l訂a被s落t介i抹c火i捉t形y三、構(gòu)應變英參量靈及計丑算公巡壽式與儉三杏個挖應揪變閘主串軸糞方獲向鑒具博有掘相竿同劃傾善角梅平射面駕上將的飽剪奔應模變1.話主攏剪應叮變2浸.沫八輩面增體館剪雷應債變Pr棟of辱,匙Dr凡.務Wa位ng判J資X:閣P昨la艦st寒ic攻it趣y棚an陽d閘El蜓as癢ti奶ci貍ty3.趣應變葵強度厚（等污效應冷變）4降.厘應囑變L攝o丑d吼e參數(shù)Pr態(tài)of衛(wèi),洲D(zhuǎn)r塊.媽Wa螺ng隔J憲X:呀P花la半st直ic可it茅y削an駱d萍El浮as殼ti絮ci哭ty常見品應力薪狀態(tài)超的應泛變L美o皺d仇e參旦數(shù)單向納拉伸徹：eee2＝e3＝-0.5ee1＝e單向敗壓縮猾：eee1＝e2＝0.5ee3＝－e純騾剪百切旺：e1＝，s2＝談0擁，善e3＝糠－0.5e0.5eP端r仆o討f溉,猛D潛r余.第W抓a妻n否g懂J鞭X獄:碌P片l尖a蘭s傅t硬i費c俗i濱t肅y夕a鋒n史d降E商l顏a杠s盡t刊i監(jiān)c產(chǎn)i鞋t濕y四雄、喝應剪變筐率單位丟時間惰內(nèi)應屈變值猶的增冬量。應辱變禮率尺分忌量遷：Pr菠of鬼,著Dr只.逢Wa猾ng動J懼X:馬P昨la熄st沿ic稅it愧y評an慶d攏El外as恢ti肝ci兼ty五蹲、健應偉變迫增布量在變楊形過握程中抽，物敲體內(nèi)震各點仙都處宗于運畢動狀法態(tài)，站某一婆時刻t，速柱度分錫量為搶：這些壟位移順引起瞧的應館變稱灑為應瓶變增拆量。速度寄分量葵是x祖,岸y,械z譜,t的函蚊數(shù)，松在無請限小桌時段翻內(nèi)各雀點產(chǎn)晝生的咳位移石為：P唐r汽o燒f窄,腐D昂r滴.妄W壇a梯n鳥g聰J川X糞:晶P模l痕a制s虛t移i耐c吧i場t獨y辨a幅n郊d杠E盾l捉a仰s京t望i勤c纏i陰t屈y應她變思增疫量午張燦量專：應變動增量接強度榜（等航效應伐變增湊量）Pr憤of暈,枝Dr哪.伍Wa在ng役J幅X:私P皺la穿st駛ic初it由y輩an蚊d波El芝as宋ti跡ci亭ty六聞、酬對憂數(shù)賽應團變當犧應籍變妙較么大種時研，重考跟慮曲一留截盼面飽積畝為A0、長卵為l0的桿員，受陷力后組長為l，截面澤積為A，當恥桿憑伸挎長d塔l時尋，環(huán)應良變邪增拼量差為拳：對數(shù)則應變積比分貝得插：工程邊應變?nèi)瑁篜罪r紙o驚f土,拆D京r鋤.項W搞a曉n響g斬J洗X唉:復P豪l廣a漏s加t歲i急c螞i鋪t吵y延a恩n瞧d腫E丟l脂a茄s頂t種i抗c沈i添t液y截均面觸收愁縮步率縣：由體顫積不符可壓腸縮得懇：Pr終of怨,凳Dr惡.場Wa搏ng汪J叼X:盡P令la潑st散ic展it帆y渴an挑d助El爺as訊ti撞ci扭ty§2領-4箱應變蝴協(xié)調(diào)仔方程環(huán)（相鍬容方慚程）變形塵前是牽連續(xù)噸的，申變形關后仍填然是智連續(xù)排的?？癫辉是冈S出安現(xiàn)裂頭紋或鍬發(fā)生攤重疊校現(xiàn)象綁。為保輩證變效形前抄后物句體的扮連續(xù)專性，堤應變糕之間著必然紗存在脫某種資關系脆，描道述這麥種關辱系的箭數(shù)學晝表達葡式就褲是應變蜻協(xié)調(diào)徑方程劉。ABCDABCD設禮物猜體元中嗚某扮點P撕(吊x鉛,壩y虛,符z著)，位移雀分量永為：u,廚v趨,淺w。應掃變叢分犬量順為嶼：幾聰何硬方疊程技：P芬r讓o監(jiān)f狠,唉D指r陸.換W弟a智n培g萌J蹤蝶X位:演P揭l府a(chǎn)訊s禿t壩i錦c麥i嶄t訊y瘋a涉n天d紙E翼l餐a辜s做t扭i碗c取i暖t晃yPr爺of除,紗Dr罵.遼Wa稈ng店J弊X:筆P烏la蒼st趟ic脹it眠y耐an漸d梁El晴as治ti沫ci攝ty應假變峽協(xié)影調(diào)循方佩程裝（室相窩容扣方香程墊）物理扇意義戲：如將籍變形禿體分顫解為姥許多唱單元螞體，核每個貸單元使體的亦變形來可用鄰六個秘應變氏分量橡表示巾，若應達變分脈量不丈滿足伙應變普協(xié)調(diào)補方程木，則屑單元紙體不政能組倦成一程連續(xù)球體。若滿軌足，枕則可留保證與變形筑前后昂物體壞是連析續(xù)的貼。利用器應變肺協(xié)調(diào)善方程心可檢舌驗給艦定的繁應變峽狀態(tài)星是否公為可梅能存萌在的練？也宏可確戒定應癢變分乘量中斷的待隸定系瀉數(shù)。Pr踏of兄,市Dr鑼.住Wa聯(lián)ng僑J紙X:捐P暫la蠶st開ic伐it升y普an秀d蹲El誤as勿ti戶ci估ty平面蛾問題腳的應壤變協(xié)聽調(diào)方初程極坐標碑：軸湖對梅稱捎平配面域問默題叮的秀應蜻變翅協(xié)驕調(diào)穿方蛋程Pr碗of罷,東Dr騎.投Wa津ng粗J額X:拴P驅(qū)la師st惑ic異it色y籌an糕d債El濟as敏ti領ci虧ty例1：P702－2解：狗平面躬應變賴問題存在例2：對試儀判撕斷拉下僑列鑒應爹變茫狀吳態(tài)邀是愉否撿為支可仆能從存究在番的墻。解歪：跑空荷間灑應庭變把問債題詳，應變亞分量陳均為此坐標老的一云次函班數(shù)，而應罷變協(xié)英調(diào)方貞程均素為二帳階導甜數(shù)，紡故存脈在。Pr蠶of焦,茫Dr備.智Wa紗ng巨J頓X:結(jié)P施la顛st露ic架it揪y緣瑞an液d乖El敏as伸ti逼ci忍ty例3：P7錦12－4解：曬（1必）是盯否滿柳足應疊變協(xié)鳴調(diào)方陶程滿足（螺2題）仙求帶位納移擴分道量受的監(jiān)表鑼達偵式育。Pr幕of溝,垮Dr蝴.先Wa菊ng膏J餅X:港P叉la戀st折ic繳it多y昨an頌d起El端as預ti唉ci秋ty例3：P7擋12－4（謝2墓）深求索位萌移鏟分西量賞的的表訪達慎式些。例3：P712－4（麻2斤）僑求洋位吉移司分襪量悲的乳表聾達音式課。由竿位猾移快邊屆界膝條努件松確日定族。例3：P712－4（3耽）由位華移邊超界條梅件確謎定待綱定常醉數(shù)。無變水形：剛鄭體泰水熄平孕位及移剛迎體暗鉛鼠垂冤位芝移剛繼體漿轉(zhuǎn)賣動鮮角零速僵度剛體兔轉(zhuǎn)動叼角速頓度xyoxyrauvurawPr饅of熊,叉Dr懸.候Wa已ng零J廁X:弄P辜la己st朋ic羅it老y喪an舍d舌El晝as董ti快