2017年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)3全國卷(word版含答案)

一、選擇題：1.已知集合A={$(x,y)$|$x^2+y^2=1$}，B={$(x,y)$|$y=x$}，則A∩B中元素的個數(shù)為1。2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$(1+i)z=2i$，則|z|=1。3.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是B．年接待游客量逐年增加。4.展開式中$x^3y^3$的系數(shù)為-80。5.雙曲線$C$:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>0,b>0$）的一條漸近線方程為$y=x$，且與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$有公共焦點，則$C$的方程為$\frac{x^2}{3a^2}-\frac{y^2}{4b^2}=1$。6.設(shè)函數(shù)$f(x)=\cos(x+\frac{\pi}{2})$，則下列結(jié)論錯誤的是D．$f(x)$在$(\pi,\pi)$單調(diào)遞減。7.執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出$S$的值小于91，則輸入的正整數(shù)$N$的最小值為4。8.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為$\frac{\pi}{2}$。9.等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項為1，公差不為0。若$a_2$，$a_3$，$a_6$成等比數(shù)列，則$\{a_n\}$前6項的和為-3。10.已知橢圓$C$:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（$a>b>0$）的左、右頂點分別為$A_1$，$A_2$，且以線段$A_1A_2$為直徑的圓與直線$bx-ay+2ab=0$相切，則$C$的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$。1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.D11.D12.C13.A14.B15.C16.A17.D18.B19.C20.A21.C22.C23.B24.A25.D26.B27.C28.A29.B30.D31.A32.D33.B34.C35.D36.A37.B38.C39.A40.D41.C42.A43.B44.D45.C46.A47.D48.B49.C50.A51.B52.C53.D54.A55.C56.A57.D58.B59.C60.A二、填空題61.1/362.1463.264.201665.5/966.3/567.368.269.1/470.271.1272.273.374.975.676.577.278.479.1/280.3三、解答題81.(1)2/3(2)5/682.(1)-1(2)1/483.(1)4(2)284.(1)2(2)7/285.(1)1/2(2)3/286.(1)9(2)3/287.(1)4(2)3/288.(1)1/2(2)1/489.(1)1(2)290.(1)1/2(2)1/491.(1)2(2)192.(1)1/2(2)1/493.(1)3(2)1/294.(1)2(2)1/295.(1)2(2)2/396.(1)1/2(2)3/497.(1)1(2)10/398.(1)5/4(2)1/299.(1)1(2)1/2100.(1)1/3(2)1/22y1+y2+20=0由(1)可得y1y2=-4，x1x2=4，所以2m^2-m-1=0，解得m=1或m=-1/2.當(dāng)m=1時，直線l的方程為x-y-2=0，圓心M的坐標(biāo)為(3,1)，圓M的半徑為10，圓M的方程為(x-3)^2+(y-1)^2=100當(dāng)m=-1/2時，直線l的方程為2x+y-4=0，圓心M的坐標(biāo)為(4,-2)，圓M的半徑為√191/2，圓M的方程為(x-4)^2+(y+2)^2=191/221.解：（1）f(x)的定義域為(0,+∞).①若a≤1，因為f'(x)=1-x/a^2<0，所以不滿足題意；②若a>1，由f'(x)=1-x/a^2知，當(dāng)x∈(0,a)時，f'(x)<0；當(dāng)x∈(a,+∞)時，f'(x)>0，所以f(x)在(0,a)單調(diào)遞減，在(a,+∞)單調(diào)遞增，故x=a是f(x)在x∈(0,+∞)的唯一最小值點.由于f(1)=1，所以當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，f(x)≥1.故a=1（2）由（1）知當(dāng)x∈(1,+∞)時，x-1-lnx>0令x=1+n，得ln(1+n)-n/(2+2n)<0，從而ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)<1故(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/n)<e而(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/11)>2，所以m的最小值為11.22.解：（1）消去參數(shù)t得l1的普通方程l1:y=k(x-2)；消去參數(shù)m得l2的普通方程l2:y=(x+2)/(2k)設(shè)P(x,y)，由題設(shè)得y=k(x-2)(1)y=(x+2)/(2k)(2)聯(lián)立(1)(2)得x^2-y^2=4(y≠0).所以C的普通方程為x^2-y^2=4(y≠0)（2）C的極坐標(biāo)方程為r^2(cos2θ-sin2θ)=4(0<θ<2π,θ≠π)聯(lián)立r^2(cos2θ-sin2θ)=4得cosθ-sinθ=2θ+sinθcosθr(cosθ)-2=0故tanθ=-2/r1.通過計算cos2q=91/310，sin2q=10/310，代入r2(cos2q-sin2q)=4得到r2=5，因此交點M的極徑為5。2.對于不等式f(x)>=1，當(dāng)x<-1時無解；當(dāng)-1<=x<=2時，由f(x)>=1得到2x-1>=1，解得1<=x<=2；當(dāng)x>2時，由f(x)>=1得到x>2。因此f(x)>=1的解集為{x|x>=1}。3.對于不等式f(x)>=x^2-x+m，根據(jù)不等式性質(zhì)得到m<=x+1-x-2