人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元測(cè)試題及答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》測(cè)試卷班級(jí)：_______姓名：_________座號(hào)：_______成績(jī)：_______一、選擇題（每小題3分，共30分）1、如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A、12B、12C、12D、122、如圖AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠43、直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A、90°B、120°C、180°D、140°4、如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130°C、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（）（第2題）7、如圖，在一個(gè)有4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD面積的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動(dòng)，②電梯的上下運(yùn)動(dòng)，③鐘擺的擺動(dòng)，④轉(zhuǎn)動(dòng)的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列說(shuō)法正確的是（）A、有且只有一條直線與已知直線平行B、垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。D、在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。10、直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）A、23°B、42°C、65°D、19°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝100°，則∠AOD＝___________。12、如圖，直線l與m平行，AB是直線l上的一點(diǎn)，CD是直線m上的一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2＝___________。13、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，∠AED＝70°，∠BEC＝50°，則∠AEC＝___________。14、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，∠A＝130°，∠D＝50°，則∠B＝___________。15、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，若∠A＝60°，∠BED＝30°，則∠EFC＝___________。16、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，E、F、G分別是AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，若∠A＝30°，∠BED＝40°，則∠FEC＝___________。三、解答題（共52分）17、如圖，在平面內(nèi)，直線a與直線b相交于點(diǎn)O，直線c與直線d相交于點(diǎn)P，且a∥d，b∥c，∠BOE＝70°，∠EOF＝80°，求∠FOG和∠GOH的度數(shù)。（本題10分）18、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，P、Q分別是AB、CD邊上的點(diǎn)，連接AP、BQ，交于點(diǎn)O，若∠A＝60°，∠D＝120°，則∠AOB＝___________。（本題8分）19、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，E、F分別是AB、CD邊上的點(diǎn)，連接BF、CE，交于點(diǎn)O，若∠A＝60°，∠BED＝30°，則∠EOF＝___________。（本題8分）20、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，E、F、G分別是AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，連接AE、BF、CG，交于點(diǎn)O，若∠A＝40°，∠BED＝20°，則∠EOG＝___________。（本題10分）21、如圖，ABCD是一個(gè)平行四邊形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，連接AE、BF、CG、DH，交于點(diǎn)O，若∠A＝40°，∠BED＝20°，則∠EOG＝___________。（本題16分）12、若AB∥CD，AB∥EF，則CD//EF，其理由是平行線之間的性質(zhì)。13、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有四條，分別為CD、EF、GH、IJ。14、奧運(yùn)會(huì)上，跳水運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)，形成的水花是評(píng)委評(píng)分的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。為了減小水花，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該以更平緩的角度入水，如圖所示。15、如果兩角互為補(bǔ)角，則它們的度數(shù)之和為90°。16、如果兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個(gè)角分別是40°和140°。17、如圖所示，直線AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度數(shù)。根據(jù)平行線之間的性質(zhì)，得到∠2=75°。18、如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)。根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠COB=∠DOE=40°。根據(jù)垂線與平行線之間的性質(zhì)，得到∠BOF=∠COD=130°。19、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)5秒，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24。設(shè)平移的距離為x，則x=10cm。重疊部分的面積為(10-x)×6=24，解得x=4。所以經(jīng)過(guò)2秒后，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24。20、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖（1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。（2）再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度。A4321BC21、如圖，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球反彈后將紅球撞入袋中。此時(shí)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果紅球與洞口的連線與臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5＝30°，那么∠1等于60°時(shí)，才能保證紅球能直接入袋。22、把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)。根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到∠1=55°。根據(jù)平行線之間的性質(zhì)，得到∠2=125°。23、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF//AC，請(qǐng)完成它成立的理由。根據(jù)等角的性質(zhì)，得到∠ACB=∠DFE。根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，得到∠CAB=∠EDF。因?yàn)椤螦CB=∠CAB，所以三角形ABC與三角形DEF相似。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得到DF//AC。1、能確定位置的是B、北京市四環(huán)路。2、點(diǎn)B（|m|，n）所在的象限是第三象限。3、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-3）。4、點(diǎn)P在第二象限或第四象限。5、圖2中的三角形向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度。6、○炮位于點(diǎn)（2，-2）。7、點(diǎn)M位于第二、四象限的夾角平分線上。8、將△ABC向x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位。9、△ABC的面積為6。10、點(diǎn)P（x-1，x+1）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限改寫：確定點(diǎn)P（x-1，x+1）在哪個(gè)象限。11、已知點(diǎn)A在x軸上方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________。改寫：已知點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。12、已知點(diǎn)A（-1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b＝________。改寫：已知點(diǎn)A（-1，b+2）在坐標(biāo)軸上，求b的值。13、如果點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第________象限。改寫：已知點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，求點(diǎn)N（a，b）在哪個(gè)象限。14、已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______。改寫：已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。15、已知點(diǎn)A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等于________。改寫：已知點(diǎn)A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分線上，求a+b+ab的值。16、已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是________。改寫：已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，再沿y軸向下平移使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)。17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，求出正方形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。改寫：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，求正方形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。18、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足xy＝，試判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面上的位置。改寫：已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＝，判斷點(diǎn)P在坐標(biāo)平面上的位置。19、已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。改寫：已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。20、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（5，1），B（5，），C（2，1），D（2，3），并順次連接，且將所得圖形向下平移4個(gè)單位，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D'的坐標(biāo)。改寫：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，1），B（5，），C（2，1），D（2，3），并順次連接，將所得圖形向下平移4個(gè)單位，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D'的坐標(biāo)。21、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在以下表格的交點(diǎn)上，其中A（3，3），B（3，5），請(qǐng)?jiān)诒砀裰写_立C點(diǎn)的位置，使△ABC＝2，這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)，請(qǐng)分別表示出來(lái)。改寫：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在以下表格的交點(diǎn)上，其中A（3，3），B（3，5），求滿足△ABC＝2的點(diǎn)C的位置，這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)，請(qǐng)分別表示出來(lái)。七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章《三角形》測(cè)試卷班級(jí)：_______姓名：_________坐號(hào)：_______成績(jī)：_______一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列三條線段，能組成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，6改寫：哪些線段能組成三角形？A選項(xiàng)：3，3，3B選項(xiàng)：3，3，6C選項(xiàng)：3，2，5D選項(xiàng)：3，2，62、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、都有可能改寫：如果三角形的三條高的交點(diǎn)正好是一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是什么類型？A選項(xiàng)：銳角三角形B選項(xiàng)：鈍角三角形C選項(xiàng)：直角三角形D選項(xiàng)：都有可能3、如圖所示，AD是△ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝BC，△ABC的面積為AS1，△ACE的面積為S2，那么（A、S1＞S2B、S1＝S2C、S1＜S2D、不能確定改寫：如圖所示，AD是△ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝BC，那么△ABC的面積為AS1，△ACE的面積為S2，S1和S2的大小關(guān)系是什么？A選項(xiàng)：S1＞S2B選項(xiàng)：S1＝S2C選項(xiàng)：S1＜S2D選項(xiàng)：不能確定4、下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）BDCE（第3題）A、正方形B、長(zhǎng)方形C、直角三角形D、平行四邊形改寫：哪個(gè)圖形具有穩(wěn)定性？A選項(xiàng)：正方形B選項(xiàng)：長(zhǎng)方形C選項(xiàng)：直角三角形D選項(xiàng)：平行四邊形5、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、BC為頂點(diǎn)的三角形面積為1個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)改寫：如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、BC為頂點(diǎn)的三角形面積為1個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是多少？A選項(xiàng)：3個(gè)B選項(xiàng)：4個(gè)C選項(xiàng)：5個(gè)D選項(xiàng)：6個(gè)6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個(gè)角的比例如下，其中能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：2改寫：已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個(gè)角的比例如下，哪個(gè)比例能說(shuō)明△ABC是直角三角形？A選項(xiàng)：2：3：4B選項(xiàng)：1：2：3C選項(xiàng)：4：3：5D選項(xiàng)：1：2：27、點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于D，連結(jié)PC，則圖中∠1、∠2、∠A的大小關(guān)系是（）A、∠A＞∠2＞∠1B、∠A＞∠2＞∠1C、∠2＞∠1＞∠AD、∠1＞∠2＞∠A改寫：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于D，連結(jié)PC，那么圖中∠1、∠2、∠A的大小關(guān)系是什么？A選項(xiàng)：∠A＞∠2＞∠1B選項(xiàng)：∠A＞∠2＞∠1C選項(xiàng)：∠2＞∠1＞∠AD選項(xiàng)：∠1＞∠2＞∠A8、在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC等于（）A、140°B、100°C、50°D、130°改寫：在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC等于多少度？A選項(xiàng)：140°B選項(xiàng)：100°C選項(xiàng)：50°D選項(xiàng)：130°9、下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）A、正三角形B、正四邊形C、正五邊形D、正六邊形改寫：哪個(gè)正多邊形的地磚不能鋪滿地面？A選項(xiàng)：正三角形B選項(xiàng)：正四邊形C選項(xiàng)：正五邊形D選項(xiàng)：正六邊形10、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD等于（）A、40°B、50°C、45°D、60°改寫：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD等于多少度？A選項(xiàng)：40°B選項(xiàng)：50°C選項(xiàng)：45°D選項(xiàng)：60°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11、P為△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠ACP＝_____。改寫：P為△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠ACP的度數(shù)。12、如果一個(gè)三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_____。改寫：如果一個(gè)三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。13、在三角形ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝2∠B，則∠B＝40°。（改寫）14、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是六邊形。（改寫）15、用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和1個(gè)正方形。（改寫）16、黑白兩種顏色的正方形紙片按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片4塊。（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片n+1塊。（改寫）17、等腰三角形兩邊長(zhǎng)為4cm、6cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)為14cm。（改寫）18、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。邊數(shù)為10。（改寫）19、如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來(lái)美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)230元，AC＝12m，BD＝15m，購(gòu)買這種草皮至少需要6900元。（改寫）20、一塊三角形的試驗(yàn)田，需將該試驗(yàn)田劃分為面積相等的四小塊，種植四個(gè)不同的優(yōu)良品種，設(shè)計(jì)三種以上的不同劃分方案，并給出說(shuō)明。方案一：將三角形ABC用高線分成兩個(gè)三角形，再將其中一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，得到四個(gè)面積相等的小三角形，分別種植四個(gè)不同的品種。方案二：將三角形ABC分成兩個(gè)全等的三角形，再將其中一個(gè)三角形分成兩個(gè)全等的三角形，得到四個(gè)面積相等的小三角形，分別種植四個(gè)不同的品種。方案三：將三角形ABC分成四個(gè)全等的小三角形，分別種植四個(gè)不同的品種。21、如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠BEP＝40°，求∠P的度數(shù)?！螾的度數(shù)為70°。（改寫）22、如圖，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC，DE交AB于E。DF∥AB，DF交AC于F?！?與∠2互補(bǔ)，因?yàn)椤螦DE和∠ADF是對(duì)頂角，所以它們相等，∠1和∠2也相等。（改寫）23、如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，過(guò)H點(diǎn)作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE＝∠CHG？為什么？∠AHE＝∠CHG，因?yàn)樗鼈兌际恰螦HC的平分線。（改寫）24、（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明∠BOC＝90°＋∠A。因?yàn)椤螧OC是外角，所以∠BOC＝∠A＋∠ACB，又因?yàn)椤螦CB是內(nèi)角，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B，代入前式得∠BOC＝90°＋∠A。（改寫）（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線，試說(shuō)明∠D＝90°－∠A。因?yàn)椤螧DC是外角，所以∠BDC＝∠ABC＋∠ACB，又因?yàn)椤螦BC和∠ACB是內(nèi)角，所以∠ABC＝180°－∠A－∠B，∠ACB＝180°－∠A－∠C，代入前式得∠BDC＝360°－2∠A，又因?yàn)椤螧DC是∠BDA和∠CDA的平分線，所以∠BDA＝∠CDA＝180°－∠A，代入前式得∠D＝90°－∠A。（改寫）（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A＝2∠D。因?yàn)椤螦CE是外角，所以∠ACE＝∠A＋∠B，又因?yàn)椤螧DK是∠BDA的平分線，所以∠BDK＝∠ADK，即∠BDK＝∠C，所以∠BDC＝2∠C，代入前式得∠A＝2∠D。（改寫）七年級(jí)數(shù)學(xué)第八章《二元一次方程組》測(cè)試卷班級(jí)：_______姓名：________座號(hào)：_______成績(jī)：_______一、選擇題（每小題3分，共24分）1、下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()x+3y=7y-x=1A、B、C、D、y=2y=1y=-2y=72、方程的解是ax+y=x+by=1x=1則a，b為（）y=-1A、B、C、D、a=1a=1a=a=1b=1b=b=1b=13、|3a+b+5|+|2a-2b-2|=，則2a2-3ab的值是（）A、14B、2C、-2D、-44、解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）4x+3y=74x-3y=5A、代入法B、加減法C、試值法D、無(wú)法確定5、某商店有兩進(jìn)價(jià)不同的耳機(jī)都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）A、賠8元B、賺32元C、不賠不賺D、賺8元6、一副三角板按如圖擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A、x=y-50x=y+50B、x+y=180x+y=180C、x=y-50D、x=y+50x+y=90x+y=907、李勇購(gòu)買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購(gòu)買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是（）A、6，10B、7，9C、8，8D、9，78、兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由ax+by=2x=3正確地解出，乙同學(xué)因把C寫錯(cuò)了解得cx-7y=8y=-2那么a、b、c的正確的值應(yīng)為（）A、a=4，b=5，c=-1B、a=4，b=5，c=-2C、a=-4，b=-5，c=D、a=-4，b=-5，c=2二、填空（每小題3分，共18分）9、如果x=3是方程3x-ay=8的一個(gè)解，那么a=_________。10、由方程3x-2y-6=可得到用x表示y的式子是_________。11、請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為x=1y=2這個(gè)方程組是_________。12、100名學(xué)生排成一排，從左到右，1到4循環(huán)報(bào)數(shù)，然后再自右向左，1到3循環(huán)報(bào)數(shù)，那么，既報(bào)4又報(bào)3的學(xué)生共有多少名。解答：我們可以先找出所有報(bào)數(shù)為4的學(xué)生，然后再找出既報(bào)數(shù)為4又報(bào)數(shù)為3的學(xué)生。從左到右報(bào)數(shù)，每隔4個(gè)人報(bào)一次數(shù)，所以報(bào)數(shù)為4的學(xué)生的編號(hào)為4k-3。從右到左報(bào)數(shù)，每隔3個(gè)人報(bào)一次數(shù)，所以報(bào)數(shù)為3的學(xué)生的編號(hào)為3m+1。因?yàn)?00除以4余數(shù)為0，所以既報(bào)數(shù)為4又報(bào)數(shù)為3的學(xué)生的編號(hào)為4k-3=3m+1+100，化簡(jiǎn)得到k=26+3m/4。因?yàn)閗是整數(shù)，所以3m必須是4的倍數(shù)，即m必須是4的倍數(shù)。所以既報(bào)數(shù)為4又報(bào)數(shù)為3的學(xué)生的數(shù)量為100/4=25。13、在一本書上寫著方程組：{x+y=3{x-y=1請(qǐng)問(wèn)這個(gè)方程組的解是什么？解答：將兩個(gè)方程相加，得到2x=4，即x=2。將x=2代入第一個(gè)方程，得到2+y=3，即y=1。所以這個(gè)方程組的解是{x=2，y=1}。14、某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需付出8.42萬(wàn)元利息。已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為多少？解答：設(shè)甲種貸款的數(shù)額為x萬(wàn)元，則乙種貸款的數(shù)額為(68-x)萬(wàn)元。甲種貸款每年需付出的利息為0.12x萬(wàn)元，乙種貸款每年需付出的利息為0.13(68-x)萬(wàn)元。根據(jù)題意，這兩個(gè)數(shù)的和為8.42萬(wàn)元，所以可以列出方程0.12x+0.13(68-x)=8.42，解得x=44。所以甲種貸款的數(shù)額為44萬(wàn)元，乙種貸款的數(shù)額為24萬(wàn)元。15、解方程組：{2x+y=3{3x-5y=11解答：將第一個(gè)方程乘以3，得到6x+3y=9。將第二個(gè)方程乘以2，得到6x-10y=22。將這兩個(gè)方程相減，得到13y=13，即y=1。將y=1代入第一個(gè)方程，得到2x+1=3，即x=1。所以這個(gè)方程組的解是{x=1，y=1}。16、解方程組：{3x+2y=5x+2{2(3x+2y)=2x+8解答：將第二個(gè)方程化簡(jiǎn)，得到6x+4y=x+4，即5x=4-4y。將這個(gè)式子代入第一個(gè)方程，得到3x+2y=20-8y，即11y=20，即y=20/11。將y=20/11代入5x=4-4y，得到x=-24/55。所以這個(gè)方程組的解是{x=-24/55，y=20/11}。17、解方程組：{mn/3+6/4=2{4/mn+4/4=2解答：將第一個(gè)方程化簡(jiǎn)，得到mn/3=1/4，即mn=3/4。將第二個(gè)方程化簡(jiǎn)，得到4/mn=3/2，即mn=8/3。這兩個(gè)式子矛盾，所以這個(gè)方程組無(wú)解。18、若方程組{x+2y=7+k{5x-y=k的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值。解答：因?yàn)閤與y是互為相反數(shù)，所以x=-y。將這個(gè)式子代入第一個(gè)方程，得到-y+2y=7+k，即y=7+k。將這個(gè)式子代入第二個(gè)方程，得到5x-(7+k)=0，即x=(7+k)/5。因?yàn)閤與y是互為相反數(shù)，所以(7+k)/5=-(7+k)，解得k=-35/4。所以k的值為-35/4。19、對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊的是通常的加法和乘法運(yùn)算。已知2※1=7，（-3）※3=3，求1/3※b的值。解答：將x=2，y=1代入x※y=ax+by+xy，得到2a+b+2=7，即2a+b=5。將x=-3，y=3代入x※y=ax+by+xy，得到-3a+3b-9=3，即-3a+3b=12。將這兩個(gè)式子聯(lián)立，解得a=-1，b=7。將x=1/3，y=b代入x※y=ax+by+xy，得到1/3※b=-2/3。所以1/3※b的值為-2/3。20、如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)。（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值。解答：設(shè)每行、每列和對(duì)角線上的和都為S。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：{2x+3y+S=5x{4y+S=6{y+2+S=3x{2y+S=x+4{3x+6+S=4y+x{2y+2+S=2x+4將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程和第三個(gè)方程，得到：{2x+3y=5x-6{y+2=3x-6將第四個(gè)方程代入第五個(gè)方程，得到：{3x+6=4y+x+2y+S{2y+2=2x+4-x+4y-S將第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子，得到：{2y+2=2x+4-x+4y-2x-3y-6化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=-1，代入第二個(gè)式子得到x=2，代入第三個(gè)方程得到S=8。所以x=2，y=-1。（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi)。解答：根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果，可以填出以下方格：23-11-164-11其中，每行、每列和對(duì)角線上的和都為4。二、填空題（每小題3分，共18分）11、用不等式表示：x的3倍大于4。答案：3x>4。12、若a＞b，則a－3＜b－3－4a＜－4b。答案：a-3<b-3，-4a<-4b。13、當(dāng)x>1/3時(shí)，代數(shù)式3x-1>0。答案：當(dāng)3x-1>0時(shí)，即x>1/3時(shí)，代數(shù)式大于0。2的相反數(shù)是-2。14、不等式-3≤5-2x＜3的正整數(shù)解是x=1或2。15、某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，打靶10次的成績(jī)?yōu)?9環(huán)，已知前6次射擊的成績(jī)?yōu)?0環(huán)，則他第七次射擊時(shí)，擊中的環(huán)數(shù)至少是10環(huán)。16、某縣出租車的計(jì)費(fèi)規(guī)則是：2公里以內(nèi)3元，超過(guò)2公里部分另按每公里1.2元收費(fèi)，李立同學(xué)從家出發(fā)坐出租車到新華書店購(gòu)書，下車時(shí)付車費(fèi)9元，那么李立家距新華書店最少有3公里。三、解下列等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（每題5分，共15分）17、解得x≥1，將解集表示在數(shù)軸上即可。18、解得x>2，將解集表示在數(shù)軸上即可。19、將不等式化簡(jiǎn)得1≤7x-6≤2，解得1≤x≤8/7，將解集表示在數(shù)軸上即可。四、解答題（每題6分，共18分）20、將不等式組化簡(jiǎn)得x≤-4或x≥0，整數(shù)解為x≤-4或x≥0。21、將不等式組化簡(jiǎn)得y<3x/2+1/2且y>3x/2-a/2，解得y>3x/2-a/2且y<3x/2+1/2，即a/2<y<3x/2+1/2，解得a/2<3x/2+1/2，即a<3x+1，又因?yàn)閥>3x/2-a/2，所以3x/2-a/2<3x+1，解得a>-5/2，所以a的取值范圍為a>-5/2。22、將不等式組化簡(jiǎn)得-1<x<4且2x+3<6x+1，解得-1<x<4且x>-1/2，所以x的取值范圍為-1/2<x<4，c的最大整數(shù)解為3，所以c的取值范圍為0<c≤3，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可得a+b>c，又因?yàn)閨a-3|+(b-4)=c，所以a+b>|a-3|+(b-4)，解得a+b>7，所以a的取值范圍為4<a≤28/3，b的取值范圍為3<b≤20/3，根據(jù)a+b>c和a、b、c的取值范圍，可得△ABC的周長(zhǎng)