《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》復(fù)習(xí)學(xué)案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次函數(shù)的概念.2.掌握并理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關(guān)符號(hào)的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】◆知識(shí)清單：考點(diǎn)一：二次函數(shù)的概念●思考：二次函數(shù)的條件知識(shí)應(yīng)用：下列表達(dá)式中，y是x的二次函數(shù)的是（）變式訓(xùn)練：當(dāng)m_______時(shí),函數(shù)是二次函數(shù)？考點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)常見的二次函數(shù)的表達(dá)式：1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值2.二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2+ka>0a<0，圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值3.二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值4.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2+ka>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=ax2+bx+ca>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值知識(shí)應(yīng)用：1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)有最小值;B．對(duì)稱軸是直線x＝;C．當(dāng)－1<x<2時(shí)，y<0;D．當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大.2.對(duì)于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x＝1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4變式訓(xùn)練：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－1013y－3131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x＝1；③當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)三：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關(guān)符號(hào)的關(guān)系圖象的特征符號(hào)abc知識(shí)應(yīng)用:1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()2.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()3.已知函數(shù)y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是()4.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b>0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，－2)；⑤當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減??；⑥a＋b＋c>0正確的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；⑤點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（）A.①②③ B．②④⑤ C.①③④D．③④⑤◆能力提升：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè)B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)情分析學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，決定著教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法，教學(xué)內(nèi)容的確定。在教學(xué)中，要認(rèn)真研究學(xué)生的實(shí)際需要、起點(diǎn)水平和認(rèn)知傾向等實(shí)際情況，才能設(shè)計(jì)有效的教學(xué)程序，力求使有效學(xué)習(xí)發(fā)生在每個(gè)學(xué)生身上，從而優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。對(duì)本知識(shí)的起點(diǎn)能力分析函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是一大難點(diǎn)，學(xué)習(xí)中要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)算，進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的靈活轉(zhuǎn)換，但在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的，他們看問(wèn)題往往是局部的，靜止的、割裂的，不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來(lái)，還不能夠完全勝任這種需要辨證的思想，運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)才能理解的學(xué)習(xí)任務(wù)。二次函數(shù)的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，在此之前他們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時(shí)所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如本章中所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋，拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基礎(chǔ)的函數(shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。為高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)做好鋪墊。我所教的班級(jí)是一個(gè)快班，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，對(duì)于解析式與圖象的結(jié)合有了一定的整體把握，具備了一定的函數(shù)思想，基本上能運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。二次函數(shù)的圖像是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣要教會(huì)學(xué)生畫圖像，學(xué)會(huì)觀察圖像，借助圖像理解與掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，并能運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中?；谇懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)我所教的快班學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一重點(diǎn)的掌握問(wèn)題不大，但是要體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法及性質(zhì)的靈活應(yīng)用仍然是他們的難點(diǎn)。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)效果分析本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以教材為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，遵循探究式教學(xué)新授課基本模式，基本實(shí)現(xiàn)了課前制定的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程中，從創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問(wèn)題情景入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)學(xué)生觀察比較歸納獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和歸納能力。整堂課提問(wèn)方式多樣，有稱述式提問(wèn)、策略性提問(wèn)，還有上問(wèn)式、下問(wèn)式甚至是開放式提問(wèn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注意了類比法、發(fā)現(xiàn)法、觀察法、聯(lián)想法、歸納法等的綜合運(yùn)用，重視了歸納思想的運(yùn)用。

整節(jié)課通過(guò)師生雙方的互動(dòng)，學(xué)生接受新知較快，探究、歸納能力不斷地得到提高，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的教學(xué)思想。整節(jié)課課堂氣氛熱烈，學(xué)生參與積極，個(gè)別學(xué)生在描述概念時(shí)出現(xiàn)不準(zhǔn)確、不完整的錯(cuò)誤，但通過(guò)教師的指證，及時(shí)解決了問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到課前設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的差異，在具體操作過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，以小組分別計(jì)算一部分?jǐn)?shù)值，然后歸納各組意見，這樣既提高了學(xué)生合作交流、主動(dòng)探究、互惠提高的能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的真正理解，又能節(jié)約時(shí)間，提高課堂教學(xué)的有效性。

學(xué)生在學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容之后，為進(jìn)一步強(qiáng)化二次函數(shù)的應(yīng)用老師及時(shí)開展了本節(jié)課的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在理解中學(xué)，在掌握中應(yīng)用，非常好地鍛煉了學(xué)生的動(dòng)腦與動(dòng)手能力。學(xué)生上黑板開展檢查，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)入了高潮；為檢測(cè)學(xué)生的活動(dòng)情況，組織學(xué)生進(jìn)行了討論學(xué)習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)與應(yīng)用情況；為強(qiáng)化了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到升華，最后集中檢測(cè)

。3.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教材分析二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。伽利略通過(guò)比薩斜塔實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的著名自由落體運(yùn)動(dòng)公式就是二次函數(shù)刻畫物體運(yùn)動(dòng)的最好例證，是最重要的物理學(xué)公式之一.二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題．???《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識(shí)，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課，最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來(lái)探究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分的體現(xiàn)了課標(biāo)的精神在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無(wú)論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。一、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)圖像用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。特別是能分清，當(dāng)時(shí)，圖像之間有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（二）能力目標(biāo)：本節(jié)課，過(guò)程是由直觀到抽象（即二次函數(shù)的圖像——說(shuō)出的圖像的性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類討論的能力。（三）情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問(wèn)題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)直觀多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手畫圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教材只是教學(xué)一種資源，我們教師不能僅靠這一教材進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)多角度鉆研教材，創(chuàng)造性理解和使用教材，要盡可能地由教材的“復(fù)制者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹皠?chuàng)造者”。根據(jù)自己班級(jí)的學(xué)生的實(shí)際情況和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)自己使用的教材做出適當(dāng)?shù)脑鰟h、整合、重組，加深、拓寬課程的內(nèi)涵和外延，從而達(dá)到最好的教學(xué)效果。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題（每題3分，共24分）1、下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）2、把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式為（）A．y=-(x-1)2+3B．y=-(x+1)2+3C．y=-(x-1)2-3D．y=-(x-1)2-33、將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式，結(jié)果為（）A．y=(x+1)2+4B．y=(x-1)2+4C．y=(x+1)2+2D．y=(x-1)2+24、拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式為y=x2-2x-3，則b、c的值為（）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=-2，c=-1D．b=-3，c=25、如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①a>0；②該函數(shù)的x3-1x3-1Oy其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0yxO7、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)CyxO最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()A．-3B．1C．5D．88、已知拋物線（＜0）過(guò)A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A．＞B．C．＜D．不能確定二、填空題（每題3分，共24分）9、二次函數(shù)y=(x-2)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______10、已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-2)，則此拋物線的表達(dá)式為____________11、將拋物線y=x2-2向上平移一個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新拋物線的表達(dá)式是____________12、已知二次函數(shù)y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是_________13、已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，y1），(2，y2)，則y1、y2的大小關(guān)系為y1________y214、已知二次函數(shù)y=x2-x-2，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是____________1O1O1yxAB是(,0)，則A點(diǎn)坐標(biāo)是__________16、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.三、解答題（共28分）17、（6分）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。18、（6分）．若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x-2)2+k，求的值。19、（8分）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…01……0…求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．20、（8分）已知：如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)D（，m）是拋物線上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．四、解答題（共24分）21、（8分）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若，求自變量x的取值范圍是.22、（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積..23、（8分）如圖，梯形中，，，，其中．作于點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)．（1）用含有的代數(shù)式表示的長(zhǎng)．（2）設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)反思學(xué)好二次函數(shù)十分重要，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)熟練掌握二次函數(shù)和解決有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題也是有一定的難度的。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)總結(jié)如下：從學(xué)生學(xué)習(xí)情況中反映學(xué)生在以下方面，有所欠缺；1.在二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)中，學(xué)生對(duì)于a、b、c與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系是他們的難點(diǎn)，在教學(xué)中要認(rèn)識(shí)武漢市中考的命題方向，側(cè)重拋物線的對(duì)稱性，加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)、借助圖像分析函數(shù)的增減性的訓(xùn)練，幫助他們理解。2.對(duì)于如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式較為靈活也是學(xué)生學(xué)得不好的地方一是在書寫過(guò)程中，步驟的不規(guī)范和計(jì)算基本功欠缺影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性，例如在求頂點(diǎn)坐標(biāo)中，學(xué)生用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，在配方過(guò)程中沒有詳細(xì)地書寫過(guò)程，在提取公因數(shù)時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒有提出去，用頂點(diǎn)公式解的學(xué)生也沒有詳細(xì)地過(guò)程出了錯(cuò)，這是因?yàn)閷W(xué)生急于求成心算的過(guò)程多才產(chǎn)生的錯(cuò)誤，當(dāng)然有些同學(xué)由于計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，也是產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。每次作業(yè)或考試之后總會(huì)發(fā)現(xiàn)：有部分學(xué)生甚至是成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生，因?yàn)椴蛔⒁鈺鴮懜袷降囊?guī)范性和解題步驟的完整性，出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。二是思想上的忽視而引起的知識(shí)性錯(cuò)誤例如在第6題中學(xué)生沒有注意到二次函數(shù)次頂系數(shù)為一b，一次函數(shù)中一次頂系數(shù)為一a，在第7題中忽視了二次函數(shù)增減性的范圍，沒有數(shù)形結(jié)合出現(xiàn)了錯(cuò)誤。學(xué)生在思想上的忽視反映了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)，由此產(chǎn)生的錯(cuò)誤的原因常常是概念模糊、公式、法則、遺忘、混淆及運(yùn)用呆板的結(jié)果。三是在解題技巧上因數(shù)學(xué)思想（函數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想等）意識(shí)缺乏而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤例如在第9題中，忽視確定怎樣平移、旋轉(zhuǎn)二次函數(shù)的圖象首先應(yīng)該把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式。對(duì)學(xué)生狀況的反思總結(jié)（1）讓學(xué)生確立正確的數(shù)學(xué)觀和錯(cuò)誤觀，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)大量或普通性錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)調(diào)整自己的教學(xué)方式，使他們減少出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度對(duì)待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤與疏忽，雖然錯(cuò)誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高能力的一個(gè)好機(jī)會(huì)。不僅如此，還要經(jīng)常組織學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在所犯錯(cuò)誤的反思中，調(diào)整認(rèn)知活動(dòng)，吸取教訓(xùn)逐漸進(jìn)步，這樣有利于使糾正錯(cuò)誤成為學(xué)生自覺的行動(dòng)和掌握良好分析問(wèn)題的方法，進(jìn)而養(yǎng)成良好的反思能力。（2）在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該講清楚每一題中每一步的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，要舍得花時(shí)間讓學(xué)生在課堂上把一道題解答完整，并認(rèn)真批改、及時(shí)糾錯(cuò)，杜絕平時(shí)因時(shí)間不夠而重答案輕過(guò)程。在中考復(fù)習(xí)階段對(duì)學(xué)生的書寫格式更要重視和強(qiáng)調(diào)。（3）要幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和掌握數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)，因?yàn)闆]有數(shù)學(xué)知識(shí)的人不可能有數(shù)學(xué)能力。要使學(xué)生形成與發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，除了理解、掌握有關(guān)概念、公式、法則外，還要進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的技能訓(xùn)練。技能訓(xùn)練是通過(guò)課內(nèi)外的數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)進(jìn)行的。要使訓(xùn)練科學(xué)、合理、有效，在組織學(xué)生練習(xí)時(shí)，一般應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：一是訓(xùn)練必須有序：運(yùn)算技能的訓(xùn)練應(yīng)經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：第一，模仿練習(xí)階段；這一階段，教師所選的習(xí)題難度不要太高，變化不大，要求學(xué)生按照習(xí)得的步驟和法則進(jìn)行運(yùn)算；第二變式練習(xí)階段，習(xí)題難度適當(dāng)提高，習(xí)題形式應(yīng)該變化。第三，綜合練習(xí)階段，此時(shí)可選擇具有一定難度的綜合題，訓(xùn)練學(xué)生確定運(yùn)算方向、靈活運(yùn)用法則的能力。二是訓(xùn)練時(shí)間、訓(xùn)練量必須適中，教師應(yīng)根據(jù)自己學(xué)生的總體水平以及運(yùn)算能力，準(zhǔn)確把握每一階段的訓(xùn)練量，在完成一個(gè)階段的練習(xí)后及時(shí)進(jìn)入下個(gè)階段的訓(xùn)練。三是讓學(xué)生及時(shí)了解練習(xí)的效果，及時(shí)糾正練習(xí)中的錯(cuò)誤。首先教師要針對(duì)學(xué)生中普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行原因診斷；其次，要采取有效的方法幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。在教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生自己意識(shí)到運(yùn)算的錯(cuò)誤及錯(cuò)誤的原因，然后主動(dòng)去糾正錯(cuò)誤