《三角形的內(nèi)角和》（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第67頁(yè)例6及做一做。例6教學(xué)三角形的內(nèi)角和。教材先讓學(xué)生通過(guò)“量、算”不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180°，然后又構(gòu)建了“剪、拼、看”的活動(dòng)用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)“量、算、剪、拼”等操作活動(dòng)，推理得出三角形的內(nèi)角和是180°。2.充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，感受誤差的存在，培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度。3.能靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn)探究并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。二、教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題（1）猜謎語(yǔ)：（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形名稱）三角形（板書）（2）猜三角形（課件）老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？（3）引出課題。師：看來(lái)三角形的三個(gè)角之間一定藏著秘密，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）2．探索交流解決問(wèn)題（1）三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和①什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。（請(qǐng)學(xué)生拿出三角形圖片，分別標(biāo)出它的三個(gè)內(nèi)角）②什么是三角形內(nèi)角和內(nèi)角和指的是什么？三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）板書：∠1＋∠2＋∠3＝？（2）猜一猜這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？（3）操作驗(yàn)證：小組合作。（4）學(xué)生匯報(bào)①匯報(bào)量算的方法。教師提前搜集部分學(xué)生的作品，要關(guān)注到不同的結(jié)果，為體會(huì)誤差的存在做好準(zhǔn)備。究中有著實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，值得我們學(xué)習(xí)。③引導(dǎo)學(xué)生用其它方法驗(yàn)證。剛才通過(guò)量一量、算一算我們初步得出結(jié)論：內(nèi)角和可能是180°，怎樣進(jìn)一步證明呢？展示驗(yàn)證方法：簡(jiǎn)拼或撕拼（三個(gè)角都剪掉——剪掉兩個(gè)角）④確定結(jié)論：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們把三個(gè)角集中在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和就是180°。（板書結(jié)論）⑤介紹嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明方法：法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡，在12歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。（課件出示，介紹方法）⑥反思回顧，梳理研究過(guò)程?；貞泟偛诺奶骄窟^(guò)程，你最大的體會(huì)是什么？最大的收獲是什么？（從知識(shí)、技能、態(tài)度等方面進(jìn)行總結(jié)和提升）3.鞏固練習(xí)內(nèi)化提高4.回顧整理反思題升三角形的內(nèi)角和是多少？你是如何得到這個(gè)結(jié)論的。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。因此，本節(jié)課力求通過(guò)教師的引導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)出活生生的思維活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在自己的“觀察—猜測(cè)—驗(yàn)證—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)。效果分析給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。“是否所有三角形內(nèi)角和都是180°?”這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過(guò)小組內(nèi)交流，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過(guò)程。在測(cè)量法中，面對(duì)有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，學(xué)生討論一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)動(dòng)手操作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了解決問(wèn)題的情境，剪拼法和折拼法以學(xué)生動(dòng)手操作為主線，引導(dǎo)學(xué)生建立解決問(wèn)題的目標(biāo)意識(shí)，形成學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的主題參與意識(shí)。同學(xué)們通過(guò)自主實(shí)踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。教材分析《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第67頁(yè)例6及做一做。例6教學(xué)三角形的內(nèi)角和。教材先讓學(xué)生通過(guò)“量、算”不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180°，然后又構(gòu)建了“剪、拼、看”的活動(dòng)用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過(guò)交流“量、算”的結(jié)果，培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，感受誤差的存在，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)“剪、拼”的操作活動(dòng)，用實(shí)驗(yàn)的方法推理歸納出三角形的內(nèi)角和，提高探究推理能力。《三角形的內(nèi)角和》達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下面哪組中的三個(gè)角能組成一個(gè)三角形？能的畫“√”，不能的畫“×”。（1）∠1＝40°，∠2＝45°，∠3＝70°。（）（2）∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝60°。（）（3）∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝20°。（）（4）∠1＝90°，∠2＝43°，∠3＝57°。（）2.填一填。（1）用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，則拼成的這個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）。（2）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是（）°，都是（）角。（3）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于90°，那么這個(gè)三角形一定是（）三角形。（4）兩個(gè)銳角度數(shù)相等的直角三角形又叫做（）三角形，其中每個(gè)銳角的度數(shù)都是（）。3.求出下面各三角形中未知角的度數(shù)。（1）（2）（3）4.判一判。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）教學(xué)反思《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，力圖改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，逐步培養(yǎng)學(xué)生收集和處理科學(xué)信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力等，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程的時(shí)候，我注意鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作的方法去量，得到三角形的內(nèi)角和都在180°左右。給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔?！笆欠袼腥切蝺?nèi)角和都是180°?”這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過(guò)小組內(nèi)交流，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過(guò)程。在測(cè)量法中，面對(duì)有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，學(xué)生討論一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)動(dòng)手操作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了解決問(wèn)題的情境，剪拼法和折拼法以學(xué)生動(dòng)手操作為主線，引導(dǎo)學(xué)生建立解決問(wèn)題的目標(biāo)意識(shí)，形成學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的主題參與意識(shí)。同學(xué)們通過(guò)自主實(shí)踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。整節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一、二層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角和簡(jiǎn)單的判斷題。第三層練習(xí)是求特殊三角形內(nèi)角的度數(shù)，真正做到了三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合?！度切蔚膬?nèi)角和》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過(guò)觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”?二、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過(guò)程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。將觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來(lái)的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。1．轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而突破難點(diǎn)，進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。在此過(guò)程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測(cè)量、計(jì)算。對(duì)于某一個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，是可行的；對(duì)于大千世界的所有三角形來(lái)說(shuō)，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生畫出幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和