在2019年世錦賽備戰(zhàn)中，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，努力為國爭光。如圖，已知排球場的長度OI為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB約為2.5米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最大高度3.2米，對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？O學(xué)習(xí)目標:1、能夠從拋物線型問題中建立二次函數(shù)模型。2、能夠利用二次函數(shù)模型解決拋物線型問題，體會二次函數(shù)在解決實際問題中的作用。典例研究:學(xué)生要畢業(yè)啦，學(xué)校在門口建起了畢業(yè)之門，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m,那么這輛汽車能否順利通過大門？求二次函數(shù)解析式建立平面直角坐標系

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。ABCOACB典例研究：

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。解：如圖，以AB所在的直線為X軸，以AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系。典例研究:

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼担髵佄锞€對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。典例研究：解：如圖，以AB所在的直線為X軸，A為原點,建立直角坐標系。

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。典例研究：解：如圖，以AB所在的直線為X軸，B為原點,建立直角坐標系。

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。解：如圖，以點C為原點,過C點與AB平行的直線為X軸，建立直角坐標系。典例研究:

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。如圖：以AB所在的直線為x軸，AB中點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以AB所在的直線為x軸，A點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以平行于AB的直線為x軸，C點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以AB所在的直線為x軸，B點為原點，建立平面直角坐標系典例研究:

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m,那么這輛汽車能否順利通過大門？。如圖：以AB所在的直線為x軸，AB中點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以AB所在的直線為x軸，A點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以過點C平行于AB的直線為x軸，C點為原點，建立平面直角坐標系如圖：以AB所在的直線為x軸，B點為原點，建立平面直角坐標系典例研究:

如圖，畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式。如圖：以AB為x軸，AB中點為原點，建立平面直角坐標系。典例研究:畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（2）一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m,那么這輛汽車能否順利通過大門？典例研究：2.42.65x=1.2P

y=-1.1x2+4.4定寬求高畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。（2）一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.65m,裝貨寬度為2.4m,那么這輛汽車能否順利通過大門？2.42.65y=2.65PMN

y=-1.1x2+4.4定高求寬≈27.75典例研究:

畢業(yè)之門呈拋物線型，截面的地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。如果裝貨寬度為2.4m的汽車能順利通過大門，那么貨物頂部距地面的最大高度是多少？（結(jié)果精確到0.01m）yxO限高的高度：只舍不入。

y=-1.1x2+4.4典例研究:畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。

1、若大門左側(cè)無法通行，問寬度為1.5米裝載貨物高度1.8米的小型汽車能否順利通過大門？變式訓(xùn)練：1.5x=1.5P

y=-1.1x2+4.4畢業(yè)之門呈拋物線型，大門地面寬AB為4m,頂部C距地面的高度為4.4m。

2、為安全起見，在大門正中間設(shè)置0.4米的隔離帶，問寬度為1.5米裝載貨物高度1.8米的小型汽車能否順利通過大門？

y=-1.1x2+4.4x=1.7P變式訓(xùn)練：xy－1－3－1－31313O如圖，一條隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示。（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？xy－1－3－1－31313Oy=？MNPx=?x=1x1x2y=?Px=2y=？MN變式訓(xùn)練：

學(xué)校要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O點恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米。如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？BAOCyx左邊拋物線的表達式？典例研究：將實際的拋物線型問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般解法是：（1）理解問題，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?；?）根據(jù)題意，確定相關(guān)點的坐標；（3）求出函數(shù)解析式；（4）求解；（5）驗證結(jié)果的合理性；（6）給出結(jié)論（答案）。歸納：在2019年世錦賽備戰(zhàn)中，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，努力為國爭光。如圖，已知排球場的長度OI為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB約為2.5米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最大高度3.2米，對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？O1、如圖，一個學(xué)生推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約1.4米，鉛球落在點B處，鉛球運行中在學(xué)生前3米處（即OC＝3）達到最高點，最高點高為3.2米。已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線。根據(jù)圖示的直角坐標系，你能算出該學(xué)生的成績嗎？隨堂練習(xí)：2、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？隨堂練習(xí)：實物中的拋物線形問題一個方法一個思想待定系數(shù)法實際問題數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化回歸課堂總結(jié)轉(zhuǎn)化長度轉(zhuǎn)化為坐標坐標轉(zhuǎn)化為長度0xyh

AB1251、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為y=-x2，

當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米當(dāng)堂檢測：ABCD0.71.62.20.4EFOxy

2、如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離。ABCD0.71.62.20.4EFOxy當(dāng)堂檢測：選做某橋梁建筑公司需在兩山之間的峽谷上架設(shè)一座公路橋，橋下是一條寬100m的河流，河面距所要架設(shè)的公路橋的高度是50m，根據(jù)各方面的條件分析，專家認為拋物線是最好的選擇，按照專家的建議，設(shè)計一座橫跨峽谷的公路橋.生活是數(shù)學(xué)的源泉生活中不是缺少數(shù)學(xué)而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛

希望同學(xué)們在今后的生活中將更多