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PAGE4-第九章概率初步知識點歸納【知識梳理】濟寧附中李濤1、事件類型：EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

EQ\o\ac(○,3)不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機事件）.

說明：（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.

（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①

必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；②

不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；③

如果A為不確定事件，那么0<P(A)<12、概率定義

（1）概率的頻率定義：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。（2）概率的一般定義：就是刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.又稱或然率、機會率、機率（幾率）或可能性，是概率論的基本概念。是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數(shù)表示一個事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生；越接近0，則該事件更不可能發(fā)生。3、概率表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示。事件A的概率p，可記為P（A）=P4、概率的計算

①等可能事件的概率古典概型古典概型討論的對象是所有可能結果為有限個等可能的情形，每個基本事件發(fā)生的可能性是相同的。歷史上古典概型是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概型，公式：分析方法:（1）列舉法（適應一個過程）：列出所有等可能基本事件結果，再數(shù)清所求事件所含的基本事件個數(shù),最后相除。以下補充是初三學習內容:（2）列表法（適應兩個過程）：當一次試驗要設計兩個因素，可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法．其中一個因素作為行標，另一個因素作為列標．特別注意放回去與不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字１、２、３，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字１和２或者２和１的概率是多少？放回去P（１和２）=不放回去P（１和２）=（3）樹狀圖法（適應一個兩個或多個過程）：當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．還是以上例題：(1)放回去,樹狀圖如下

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