全等三角形1、知道什么樣的圖形是全等形.2、掌握全等三角形“對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì).3、能熟練、準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】要求：全班齊讀。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等！全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_________全等三角形其中點(diǎn)A和__，點(diǎn)B和__，點(diǎn)C和__是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。AB和___，BC和___，AC和___是對(duì)應(yīng)邊?！螦和___，∠B和___，∠C和___是對(duì)應(yīng)角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF要求:①所有同學(xué)獨(dú)立完成后,師友交流想法。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）ABCDEF華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ABCDEF≌≌√注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上?！寥A東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ABCDEF如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等符號(hào)語(yǔ)言全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充?！绢}型講解】△DEF華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充?！鰽CD華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充?！鰿BD華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1

4、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BCE=

,BE=

,CE=

.

∠BCFCFBF∠FBC要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件11.如圖，已知：ΔABC≌ΔDEF。求證:AC∥DF證明:∵ΔABC≌ΔADE∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴∠A=∠D要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充?！灸芰μ嵘咳A東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件12.如圖，已知ΔABD≌ΔAEC,證明:BC=DE.證明:∵ΔABD≌ΔAEC∴BD=EC∴BD－CD=EC－CD即BC=DE.（等量減等量差相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件13.已知:如圖,ΔABC≌ΔADE求證:∠1=∠2.證明:∵ΔABC≌ΔADE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠1=∠2.（等量減等量差相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴∠BAC=∠DAE要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。ABCD證明:∵ΔABD≌ΔACD∴∠ADB=∠ADC又因?yàn)椤摺螦DB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AD⊥BC華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1如圖,已知△ABE≌△ACD,求證：BD=CE證明:∵ΔABE≌ΔACD∴AB=ACAD=AE∴AB－AD=AC－AE即BD=CE.（等量減等量差相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）要求:①所有同學(xué)完成后，師友交流答案。②完成后請(qǐng)學(xué)友口答問題,學(xué)師點(diǎn)評(píng)、完善。③其他師友傾聽、補(bǔ)充。【鞏固反饋】華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件11.這節(jié)課你有什么收獲？2.班長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)、評(píng)選最佳學(xué)師、學(xué)友。①知識(shí)方面②師友互助方面課堂小結(jié)華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件14.如圖，兩個(gè)三角形全等，則銳角的度數(shù)是________abcac50°58°72°要求：獨(dú)立思考，學(xué)友展示，學(xué)師給予點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充。華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1對(duì)應(yīng)角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角：1、△ABE≌△ACF對(duì)應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對(duì)應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1小結(jié)尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角；華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1幾種常見的全等三角形基本圖形ABCD華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1∴∠A=∠FDE,∠CBA=∠E,∠C=∠F.ABCDEF1.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.解:探究全等基本圖形：華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ACBＤＦＥACBACBＤＦＥＤＦＥ平移：華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,∴∠BAC=∠BAD,解:AC=AD.∠ABC=∠ABD,∠C=∠D.2.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1翻折：ACBＤＦＥ華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件13.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.解:華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ACB旋轉(zhuǎn)：ＤＦＥ華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ABCDE∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.解:4.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.解:5.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1FDEFDEFDEBCAADEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFD∵△ABC≌△FDC∴AB=FD,AC=FC,BC=DC∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FCD.解:6.先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1ＤＦＥACB翻折、平移：ACBＤＦＥ華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例1（廣西玉林）若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么∠F的度數(shù)等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不對(duì)分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等邊三角形,由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE知道:∠F的對(duì)應(yīng)角是∠C(60°)B華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例2（廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正確的。①AC=AF,華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正確的。③EF=BC華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正確的。④∠FAC=∠EAB華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)分析:因?yàn)棰堋螰AC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正確,必須有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分線,所以②不正確。C華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED∴∠

=∠

,

()∴AB∥EFAF全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等(已知)華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1典型例題例8：已知ΔABC≌ΔDEF,ΔABC的三邊分別為3,m,n,ΔDEF的三邊分別為5,p,q,若ΔABC的三邊均為整數(shù),求m+n+p+q的最大值.解:∵ΔABC≌ΔDEF∴根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,m=5或n=5,不妨設(shè)m=5,在ΔABC中,2＜n＜8,∵n為整數(shù),∴n的最大值等于7,相應(yīng)地,p和q應(yīng)分別取3和7,∴m+n+p+q=5+7+3+7=22.華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形精品課件1華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全