20.1.1平均數(shù)（第一課時）教學設計一、教學目標（1）知識與技能：①理解算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的含義。②掌握算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算方法。③明確算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)在數(shù)據分析中的作用。（2）過程與方法：①通過經歷平均數(shù)計算方法的得出過程，?積累數(shù)學活動經驗。②通過分組活動探索加權平均數(shù)的定義和計算方法，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。（3）情感、態(tài)度價值觀：①學生經歷實驗、探究、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動中充滿了探索性與創(chuàng)造性。②通過學生的合作探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，獲得成功的體驗，并能在獨立思考的同時認同他人。二、教學重點與難點教學重點：算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念以及其計算和確定方法。教學難點：平均數(shù)的計算，加權平均數(shù)的理解和運算。教學過程導言：在我們日常生活中處處都有數(shù)據，數(shù)據對我們來說非常重要。在這個信息大爆炸的時代，收集、整理、描述，以及分析數(shù)據是我們現(xiàn)代人必須具備的能力之一，而平均數(shù)是數(shù)據分析中常用的統(tǒng)計量。情景引入：期中考試結束后，班主任想重新選一位班長，陳瑩、左明冉兩位同學參與了本次競選，班主任從德、能、勤、績這四個方面對兩位同學進行打分，他們的各項成績（百分制）如表所示：同學德能勤績陳瑩85788573左明冉73808283問題1：如果班主任想選一名綜合能力較強的同學，計算兩名同學的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該選誰？一般地，若n個數(shù)，，…，，我們把，叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).記作，讀作x拔。（三）探究新知如果班主任想選一名學習成績較好的同學，仍用算術平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？問題2：德、能、勤、績的成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名同學的平均成績（百分制），從他們的成績看，應該選誰？思考:各個數(shù)據的重要程度不同（權不同），這種計算平均數(shù)的方法能否推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)，，…，的權分別是，，…，，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．問題3：如果班主任想選一名管理能力較強的同學，德、能、勤、績成績按照3:3:2:2的比確定．那么陳瑩、左明冉兩人誰將被選上？思考：將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？1、權能夠反映數(shù)據的重要程度，權越大，該數(shù)據所占的比重越大，反之則越小。2、數(shù)據的權越大，對數(shù)據的加權平均數(shù)影響就越大。（四）感悟新知問題4：你認為問題1中各數(shù)據的權有什么關系？答：問題1中各數(shù)可看作是權相等的另：你能說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別嗎？1.若各個數(shù)據的權相等，加權平均數(shù)就是算術平均數(shù)，所以算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況；2.一組數(shù)據的算術平均數(shù)是唯一的；同樣的一組數(shù)據，加權平均數(shù)是隨著權的變化而變化的。（五）當堂練習（1）若3，4，8，m,2的平均數(shù)為6，則m的值為。（2）某次歌唱比賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合知識成績（百分制）分別為90分、92分、85分。若這三項按5:3:2的比計算比賽成績，則唱功、音樂常識、綜合知識成績的權分別為、和。小明的最后成績是。（3）某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦了“玩轉數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告，小組展示，答辯三個方面為各小組打分。各項成績均按百分制記錄，甲、乙、丙三個小組各項得分如下表所示：小組研究報告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390（1）計算各小組的平均成績，確定各小組的名次.（2）如果按研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計算各小組的綜合成績（百分制），哪個小組的成績最高？（六）課堂小結這節(jié)課我們學習了哪些主要內容？?1、加權平均數(shù)?2、加權平均數(shù)的意義：在一組數(shù)據中，由于每個數(shù)據的權不同，所以計算平均數(shù)時，用加權平均數(shù)，才符合實際。?3、權的作用：能夠反映數(shù)據的相對“重要程度”。（七）課后作業(yè)必做題：1、課本第113頁第1、2題2、搜集生活中有哪些與權重有關的實例選做題：《自主學習》第117頁的拓展學習學情分析平均數(shù)對于初中生來說一點也不陌生，因為小學就學過平均數(shù)，并且在日常的學習和生活中，學生會接觸到平均數(shù)。初中生的心理正處于一個重要的轉折時期，他們一方面好奇心強，愛說愛動、爭強好勝、學習的動力多來自興趣激情，收獲多來自“無意注意”。另一方面，他們的自覺性差、自控能力弱、情緒起伏較大，動力和效果都不穩(wěn)定。為了引起學生的學習積極性，達到本節(jié)課設定的學習目標，這就需要老師在進行教學設計的時候要做到精心且更加貼近學生的生活。效果分析雖然這是新授課，但不能純粹的給學生把知識灌一遍，我們可以適當?shù)奶砑有略剡M去，保持知識的新鮮性，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生產生直觀的印象，體會到了生活處處有數(shù)學的理念。由于是讓學生自己在下邊完成的基礎梳理部分，掌握的情況參差不齊，所以在上課的時候會讓學生根據多媒體的提示再進行簡單的回顧和梳理。通過這一次的再回顧，大部分同學對基礎知識有了更深一層次的認識。進而做題的時候就會容易的多，通過學生做題的反饋情況來看，大部分同學的復習效果較好。但是，還是有很多不足的地方，比如：課堂氣氛不活躍，教師語言的連貫性、邏輯性還有待提高，學生理解鞏固的時間不足等。教材分析本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學下冊第20章《數(shù)據的分析》中的第一節(jié)內容。主要讓學生認識數(shù)據統(tǒng)計中基本統(tǒng)計量，是一堂概念性較強的課，也是學生學會分析數(shù)據，作出決策的基礎。本節(jié)課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。數(shù)據分析是統(tǒng)計的重要環(huán)節(jié)，平均數(shù)是衡量一組數(shù)據集中趨勢的重要統(tǒng)計量，它反映了一組數(shù)據的平均水平。當一組數(shù)據中各個數(shù)據重要程度不均數(shù)能更好的反映對某些數(shù)據的側重。權反映的是數(shù)據的相對重要程度，當一組數(shù)據中的每個數(shù)據的權相同時，加權平均數(shù)就是算術平均數(shù)。20.1.1平均數(shù)練習題一、單選題1.已知一組數(shù)據：－1,0,1,2,3是它的一個樣本，則這組數(shù)據的平均值大約是（）A.5B.1C.-1D.02.在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據的平均數(shù)是A.9.2B.9.3C.9.4D.9.53.已知一組數(shù)據共有20個數(shù)，前面14個數(shù)的平均數(shù)是10,后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是15,則這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A.23B.I.15C.11.5D.12.54.學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40%,60%的比例計入學期學科總成績。小明期中數(shù)學成績是85分，期末數(shù)學總成績是90分，那么他的學期數(shù)學成績（）A.85分B.87.5分C.88分D.90分5.某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3:5:2.小王經過考核后所得的分數(shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）87B.87.6C.87.8D.888.某校足球隊20場比賽進球數(shù)如下，進1球的有7場，進2球的有6場，進3球的有7場，則該隊平均每場進球數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.學?！靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績如下：姓名讀聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績按5:3:2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（)A.86B.87C.88D.8910.小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5,8,6,8,10,9,9,9,7,9.按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A.160元B.700元C.5600D.7000二、填空題11.已知一組數(shù)據－3、4、2、x、6的平均數(shù)是3,則x=____12.有5個數(shù)，它們的平均數(shù)是6,若另外有兩個數(shù)3和2,則這7個數(shù)的平均數(shù)是

13.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克10元，20元，30元，若將甲5kg種，乙種10kg,丙種10kg混在一起，則售價應定為每千克＿14.若數(shù)據a、b、c、d、e的平均數(shù)為2,則數(shù)據a+1、b-1、c+2、d-2、e＋5的平均數(shù)＿＿＿＿·課后反思平均數(shù)這個詞對于初中生來說一點也不陌生，因為小學就學過平均數(shù)。所以本節(jié)課主要在學生已有的認知水平上，在實際問題情景中,由學生自主探索，使學生經歷實踐、推理、交流等數(shù)學活動過程,親身體驗數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生能力,促進學生發(fā)展。本節(jié)課最大的優(yōu)點就是以具體的實際問題為載體，創(chuàng)設問題情景，激起學生學習的積極性，更好的投入到本節(jié)課的學習過程中。同時采用小組合作模式，進行小組內的自查、自糾，因此取得了良好的教學效果。通過把問題設置到實際情境中,讓學生進一步體會到數(shù)學來源于生活,又服務于生活。當然本節(jié)課還有以下地方需要改進：1、教師教學可能存在的問題：（1）不能設計有效的數(shù)學問題，使學生通過有思維含量的數(shù)學引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解。（2）過分強調知識的獲得，忽略了統(tǒng)計思想的提示和統(tǒng)計觀念的建立。（3）對中學生已經具有相關平均數(shù)的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高。（4）由于受時間的限制，在練習環(huán)節(jié)，沒有給學生充足的時間去計算。2、學生學習中可能出現(xiàn)問題：（1）由于生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有困難。（2）盡管在小學已經學習了統(tǒng)計的簡單知識，但對統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計思想的理解尚處在比較粗淺的認識層面，另之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情。課標分析（1）知識與技能：①理解算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的含義。②掌握算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算方法。③明確算數(shù)平均數(shù)、加權平均數(shù)在數(shù)據分析中的作用。（2）過程與方法：①通過經歷平