2.6.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高二選擇性必修第一冊(cè)版本：人民教育出版社（B版）教師：?jiǎn)挝唬弘p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程請(qǐng)聽歌曲證明等式需要條件，同樣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)也需要條件，就是努力，即使達(dá)不到目標(biāo)，也要站在一個(gè)別人無法比擬的高度！這是這首歌曲告訴我們的其中一個(gè)道理?。∵@是世界著名建筑埃菲爾鐵塔。當(dāng)年工程師埃菲爾在設(shè)計(jì)這座鐵塔的時(shí)候，人們對(duì)它之嗤之以鼻、不屑一顧，多年以后，埃菲爾鐵塔以其簡(jiǎn)潔而又壯闊的氣勢(shì)征服了全世界的人們，成為法國(guó)標(biāo)志性的建筑。在它簡(jiǎn)潔而又壯闊的氣勢(shì)背后，是什么東西在支撐著它呢?是數(shù)學(xué)！其實(shí)它的輪廓就是雙曲線。實(shí)驗(yàn)探究生成定義實(shí)驗(yàn)探究生成定義實(shí)驗(yàn)探索，小組合作（1）取一條拉鏈，拉開，在兩支上各選一點(diǎn)，滿足拉鏈閉合時(shí)不重合；（2）把拉鏈上選好的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)固定在紙上的兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2;（3）把筆尖放在拉頭M處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖在紙上就畫出一條曲線。思考：筆尖在紙上運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么？演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線

平面內(nèi)與兩定點(diǎn),的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。F1F2M差的絕對(duì)值非零常數(shù)小于

3類比橢圓，給出定義想一想點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2的中垂線點(diǎn)M的軌跡是射線F1M,F2M點(diǎn)M的軌跡不存在群策群力深化概念xF1F2M如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？理解概念探究方程xyo

設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.限式．|MF1|-|MF2|=2a4.代入.5.化簡(jiǎn).OyxMF1F2想一想焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程是F2F1MxOyF2F1MxOyF2F1MyOx焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程多么美麗對(duì)稱的圖形！多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱的方程！快問快答下列方程哪些表示雙曲線？定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，a2=c2-b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）區(qū)別與聯(lián)系雙曲線的實(shí)際應(yīng)用宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數(shù)學(xué).---華羅庚北京摩天大樓巴西利亞大教堂生活中的雙曲線生活中的雙曲線自然通風(fēng)冷卻塔花瓶

青島立交橋外部結(jié)構(gòu)廣州塔粵語昵稱“小蠻腰”據(jù)荷蘭設(shè)計(jì)師稱設(shè)計(jì)靈感源于人體髖關(guān)節(jié)彈道導(dǎo)彈方程彈道導(dǎo)彈方程，數(shù)學(xué)里的專業(yè)術(shù)語是雙曲線，原來應(yīng)用在彈道導(dǎo)彈的測(cè)航，天體運(yùn)行軌跡推測(cè)的。彈道導(dǎo)彈方程實(shí)際上是雙曲線方程的一種。為什么冷卻塔是雙曲線型的？雙曲線修圖北京“雙曲線式”交通結(jié)構(gòu)緩解城市交通向市中心聚焦雙曲線導(dǎo)航系統(tǒng)動(dòng)點(diǎn)在行駛過程中利用無線電接收裝置，接收陸地導(dǎo)航發(fā)射臺(tái)(固定點(diǎn))發(fā)射的無線電波，測(cè)定距兩個(gè)固定點(diǎn)的距離差并畫出雙曲線，據(jù)雙曲線的交點(diǎn)求得動(dòng)點(diǎn)位置。

假設(shè)兩個(gè)導(dǎo)航臺(tái)F1、F2

距離為10km，車M在行駛中，定位儀顯示，F(xiàn)1發(fā)來的信號(hào)到達(dá)時(shí)間始終比F2發(fā)來的信號(hào)晚

，已知無線電波在空氣中傳播的速度是.車M滿足什么條件？

判斷車M在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程.用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界！用數(shù)學(xué)的思維思考世界??！用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界！??！【合作探究】以小組為單位，設(shè)計(jì)一道求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的題目并完成解答.要求：①題目類型不限，選擇題、填空題、解答題均可以；②小組成員共同完成該題目的解答，書寫認(rèn)真規(guī)范；③匯總研究成果（設(shè)計(jì)的題目，突破點(diǎn)，解答要求），進(jìn)行分享.1、兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：雙曲線定義、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2、兩種求標(biāo)準(zhǔn)方程方法：定義法、待定系數(shù)法3、三種數(shù)學(xué)思想：類比的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想課堂小結(jié)這正是：解析研究雙曲線類比橢圓靈光顯定義方程差相