學(xué)習(xí)必備

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河南省2017年普通高等學(xué)校對口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試

幼師類數(shù)學(xué)

考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效

一、選擇題（每小題2分，共30分。每小題中只有一個選項是正確的，請將正確選項

涂在答題卡上）

1．設(shè)集合A,2，集合BA，則滿足條件的集合B的個數(shù)為

1

A.1

B.2

C.3

D．4

2．已知集合A0,1,2，集合B是不等式x2的解集，則A

B

A.0,1,2

3．函數(shù)y

A.

B.,2

1

C.

0,1

D．1,0,1

x10的定義域是

B.

xx1

xx10

C.

xx0

D．xx0

4．公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，若a1a916，則a6

A.2

B.4

C.6

D．8

5．下列說法錯誤的是

A.兩條異面直線沒有公共點

B.兩條異面直線不在同一平面內(nèi)

C.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線

D．兩條異面直線既不平行也不相交

6．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是

A.ysin2x

B.ycosx

C.yxx2

D．y2x2x

7．一個棱長為1的正方體頂點在同一個球面上，該球的表面積為

A.

B.2

C.3

D．4

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8．

"

6

"是"sin

1

"的

2

B.必要不充分條件

A.充分不必要條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件

9．某市汽車牌照由0~9中五個數(shù)字組成，能得到該市牌照的汽車最多有

A.A10輛

5

B.105輛

C.50輛

D．510輛

10．過點A0,6且與直線x2y30垂直的直線方程是

A.2xy60

C.x2y60

B.x2y60

D．2xy60

11．若雙曲線的中心在原點，右焦點與圓x52y216的圓心重合，離心率

等于

5

4，則雙曲線的方程是

y2x21

A.2

4

32

x2y21

C.2

4

32

x2y21

B.2

4

32

x2y21

D．2

3

42

12．楊輝三角中第10行的所有數(shù)字之和是

A.211

B.2111

C.210

D．2101

13．若sin

A.

3

4

1

2

4tan0

5且

，則cos

3

3

B.-

C.

4

5

D．-

3

5

14．將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，兩次出現(xiàn)的點數(shù)一樣的概率為

A.

B.

1

4

C.

1

6

D．

1

8

15．直線3x4y50與圓x2y29的位置關(guān)系是

A.相切

B.相交但不過圓心

C.相離

D．相交且過圓心

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二、填空題（每小題3分，共30分）

16．

若函數(shù)fxax2在0,上是減函數(shù)，

則實數(shù)a的取值范圍是

．

．

．

．

．

．

17．已知一個指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點A1,10，則該指數(shù)函數(shù)式是

18．若xR,yR，且xy，則化簡后

19．已知函數(shù)y

yx2=

3sinxcosx，則y的最大值是

20．已知一個橢圓的方程為x24y21，則該橢圓的短軸長為

21．已知一條直線的方程是xy20，

則該直線的傾斜角=

22．若數(shù)列an的前n項和Snn2，則a6

．

．

23．若復(fù)數(shù)z滿足zz25，則復(fù)數(shù)z的模=

24．小朋友的積木玩具中有一個正六棱柱，高6cm，底面邊長2cm，若把它的表

面涂成紅色，則涂的面積是

cm2.

.

25．若6件產(chǎn)品中有2件次品4件正品，從中任取2件，取到次品的概率為

三、解答題（本題6小題，共40分）

26．

（本小題6分）已知a2,b

10.9,clog1，求證：abc.

2

22

1.1

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27．

（本小題6分）某水果批發(fā)市場為促銷西瓜，做出規(guī)定：若購買西瓜不超過

500斤，則每斤收費1.2元，若購買西瓜超過500斤，則每斤收費1.1元.

（1）求購買西瓜需付的錢數(shù)y（單位：元）和重量x（單位：斤）之間的關(guān)系式；

（2）張師傅和李師傅各自買了西瓜，分別付費240元和660元，他們各買了多少

斤西瓜？如果他們一起買，能節(jié)省多少元？

28．

（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M到直線x1的距離和到點

F1,0的距離相等.

（1）求點M的軌跡方程；

（2）過點A1,0且斜率為k的直線與點M的軌跡沒有交點，求k的取值范

圍.

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29.（本小題6分）某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的準(zhǔn)備費用是800元，若每批

生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為

x

8天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每

件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和達(dá)到最小值，每批應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

30．

（本小題6分）

《九章算術(shù)》

"竹九節(jié)"問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上

而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，求第

5節(jié)的容積.

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31．

（本小題8分）下圖是一個幾何體工件的三視圖（單位：cm）

（1）該工件是什么形狀的幾何體？其體積是多少？

（2）若將該工件切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工

件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，求正方體工件的棱長.

2

2

2

2

2

正視圖

2

側(cè)視圖

俯視圖

1

一

產(chǎn)品名稱

數(shù)

量

月

金

額

利潤

產(chǎn)品名稱

二

數(shù)

量