2018新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納及易錯(cuò)題

小數(shù)的意義和加減法小數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它可以用來表示整數(shù)之間的數(shù)值大小。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一等，分別用0.1、0.01、0.001等表示。相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10，小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位等，最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位之間的進(jìn)率是10。小數(shù)的數(shù)位順序表如下：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…萬位千位百位十位個(gè)位十分位·百分位千分位萬分位…當(dāng)我們需要將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，可以先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如，1分米可以表示為0.1米，1克可以表示為0.001千克。小數(shù)的大小比較方法是先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，則比較小數(shù)部分的十分位，以此類推，直到比較出大小。小數(shù)的基本性質(zhì)是，在小數(shù)末尾添上“”或去掉“”時(shí)，小數(shù)的大小不變。例如，0.1與0.10的區(qū)別在于它們的意義不同，但它們的大小相等。我們可以利用小數(shù)的基本性質(zhì)來改寫或化簡小數(shù)。小數(shù)的加減法需要注意小數(shù)點(diǎn)的對齊，即將數(shù)位對齊。小數(shù)點(diǎn)對齊后，按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算，從末位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減。得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算時(shí)，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法，例如加法的結(jié)合律和交換律。易錯(cuò)題：1.360平方米=（）公頃解：1公頃=10000平方米，所以360平方米=0.036公頃。2.23400萬噸是（）億噸解：1億=10000萬，所以23400萬噸=2.34億噸。3.40.7分米=（）米解：40.7分米=0.407米。4.1.32千克=（）克解：1千克=1000克，所以1.32千克=1320克。5.4平方米=（）平方分米解：1平方分米=0.01平方米，所以4平方米=400平方分米。6.0.56噸=（）千克解：1噸=1000千克，所以0.56噸=560千克。7.40.7分米=（）米解：40.7分米=0.407米。8.（）克=2.05千克解：1千克=1000克，所以2.05千克=2050克。9.1.4平方米=（）平方分米解：1平方分米=0.01平方米，所以1.4平方米=140平方分米。10.4.02平方千米=（）公頃解：1平方千米=100公頃，所以4.02平方千米=402公頃。11.0.3千克=（）克解：1千克=1000克，所以0.3千克=300克。12.0.86平方分米=（）平方米解：1平方分米=0.01平方米，所以0.86平方分米=0.0086平方米。5.06噸=5060千克，2.80噸=2800千克，2.08噸=2080千克，40公頃=400000平方分米，4米5分米2厘米=4.52米，3噸80千克=3.08噸=3080千克，79千克=0.079噸，2.6噸=2600千克，70千克=0.07克，3小時(shí)15分=3.25小時(shí)，5.25千克=5250克。二、認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1.按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：①按平面圖形和立體圖形分；②按平面圖形是否由線段圍成來分的；③按圖形的邊數(shù)來分。2.把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)：①按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。②按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）3.三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4.每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5.任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。6.三角形任意兩邊之和大于第三邊。7.由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形?？键c(diǎn)：1.一個(gè)等腰三角形的頂角是70°，它的一個(gè)底角是(110°)，按角分它是鈍角三角形。2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是23厘米。3.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度，則它的另外兩個(gè)角分別是50度。三、小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：①小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000……②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。1.數(shù)量和數(shù)量關(guān)系可以用字母或含有字母的式子來表示。圖形的計(jì)算公式如下：①長方形周長公式：C=2（a＋b）②長方形面積公式：S=ab③正方形周長公式：C=4a④正方形面積公式：S=a22.在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“·”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。例如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2。3.a的平方和2乘a的區(qū)別如下：4.方程是含有未知數(shù)的等式。等式不都是方程。等式性質(zhì)如下：①等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。②等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。5.解方程的書寫格式為：先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程），再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。6.圖形中的規(guī)律如下：①擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。②擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。易錯(cuò)點(diǎn)：用字母表示數(shù)量關(guān)系如下：1.一本練習(xí)本的價(jià)格是0.6元，買x本應(yīng)付0.6x元。2.一本練習(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付ab元。3.倉庫里有大米2400袋，運(yùn)走了a袋，又運(yùn)來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米2400-a+b袋。4.1千克蘋果的價(jià)錢是每千克b元，那么10元錢可買10/b千克蘋果。5.四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有a+b人。6.媽媽今年a歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年a-26歲。7.笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀x/5頁。8.長方形的周長為2（長+寬），正方形的面積為邊長的平方。9.加法交換律為a+b=b+a，乘法分配律為a(b+c)=ab+ac，乘法結(jié)合律為a(bc)=(ab)c。1.求解10.18減去c的6倍，可表示為10.18-6c。2.求解11.4.2加上a再除以0.8，可表示為(11.4.2+a)÷0.8。3.連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，第二個(gè)數(shù)用x表示，那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為x-1，第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為x+1。4.列方程并解答：(1)設(shè)這個(gè)數(shù)為y，根據(jù)題意可得y-8.6*4=15.7，解得y=28.9。(2)設(shè)這個(gè)數(shù)為y，根據(jù)題意可得y÷(3.1+1.9)=21，解得y=105。5.解決問題：(1)一副三角板比一支圓珠筆便宜0.08元，小紅購買了5支圓珠筆和一副三角板，總共花費(fèi)為5*x+1.35，其中x表示圓珠筆的單價(jià)。根據(jù)題意可列出方程5x+1.35=5x-0.08+找回的錢，解得找回的錢為4.73元。(2)剩余的長繩長3.3米。(3)設(shè)小數(shù)為x，則大數(shù)為x+621，根據(jù)題意可列出方程(x+621)-1=x，解得x=620，因此大數(shù)為1241，它們的和為1862。(4)蘋果的質(zhì)量為25千克，箱子的質(zhì)量為26.5-25=1.5千克。(5)油的質(zhì)量為7.7千克，桶的質(zhì)量為31.6-16.2=15.4千克。(6)第三個(gè)月挖了6.1千米。(7)還剩下8.93米。(8)英語成績?yōu)?2分。6.列方程解應(yīng)用題：(1)設(shè)我的年齡為x，根據(jù)題意可得70=6x+4，解得x=11。(2)設(shè)小影的年齡為x，根據(jù)題意可得x+(x+25)=45，解得x=10，王阿姨的年齡為35。(3)鯉魚的條數(shù)為26。(4)長方形的長為45厘米，寬為23厘米。(5)蘋果的單價(jià)為3.25元，橘子的單價(jià)為2.25元。(6)蘋果的單價(jià)為4.25元。(7)弟弟每分鐘行250米。(8)蜂鳥的重量為1.61