微積分學(xué)廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e第1頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解能否將這里的書寫方式簡化？第3頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月這樣就將無窮積分的計(jì)算與定積分的計(jì)算聯(lián)系起來了.第4頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例5解第5頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，第6頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.無窮積分的基本運(yùn)算性質(zhì)其它類型的無窮積分的情形類似于此.第7頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3.無窮積分?jǐn)可⑿缘呐袆e法第8頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理第9頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月證第10頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（比較判別法）第11頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月證第12頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（比較判別法的極限形式法）第14頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（柯西極限判別法）第15頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月證第16頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例10解第18頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例11解第19頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例12解第20頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理阿貝爾判別法狄利克雷判別法:第21頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例13解第22頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月4.無窮積分的絕對收斂性第23頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理第24頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月證第25頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（柯西判別法）該定理的證明請讀者自己完成.第26頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例14解第27頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月二、瑕積分1.瑕積分的概念——無界函數(shù)的廣義積分(1)瑕點(diǎn)的概念第28頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)瑕積分的概念第29頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月類似地，可定義第30頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月與無窮積分的情形類似，瑕積分也有下列運(yùn)算形式：這樣就將瑕積分的計(jì)算與定積分的計(jì)算聯(lián)系起來了.第31頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.瑕積分基本運(yùn)算性質(zhì)第32頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例19解第33頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，得第34頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（瑕積分的比較判別法）第35頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（比較判別法的極限形式法）第36頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月定理（瑕積分的柯西極限判別法）第37頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例19解第38頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例20解羅第39頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例21解柯西判別法比較判別法第40頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例22解第41頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月三、廣義積分的柯西主值第42頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月無窮積分的柯西主值第43頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例23解由此例想到一點(diǎn)什么沒有?第44頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例24解第47頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月比較判別法的極限形式第49頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月下面證明這個遞推關(guān)系式第52頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第53頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例25解第54頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月例26解第55頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)用分部積分法證明第57頁，課件