函數(shù)的概念1ppt課件函數(shù)的概念1ppt課件在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù).2.初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？回顧：1.初中學(xué)習(xí)了哪幾種函數(shù),其函數(shù)解析式分別是什么？2ppt課件在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，3.請同學(xué)們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認(rèn)識函數(shù)。3ppt課件3.請同學(xué)們考慮以下兩個問題：顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回下面先看幾個實例：1.一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo),炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2(*)數(shù)集A={t|0≤t≤26}；數(shù)集B={h|0≤h≤845}；數(shù)集A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系(*),在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對應(yīng)，自變量是t思考2:高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?思考1:這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示4ppt課件下面先看幾個實例：1.一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面1979198119831987198919911993199719992001t/年2625201510502.近幾十年來，大氣層中的臭氧層迅速減少，因而出了臭氧層空洞問題，圖1.2-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979——2001年的變化情況.5ppt課件1979198119831987思考3:這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示思考4:面積變量S與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}；數(shù)集B={S|0≤S≤26}；數(shù)集A中的任意一個時間t,按照圖像在數(shù)集B中都有唯一的面積S和它對應(yīng)，自變量是t思考5:這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？這里是圖像，上例是函數(shù)解析式6ppt課件思考3:這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化思考4:面3.國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低,恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高，下表是”八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的變化情況7ppt課件3.國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低,恩格思考6:這里的變量t的變化范圍是什么?恩格爾系數(shù)r的變化范圍是什么?試用集合表示思考7:恩格爾系數(shù)r與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?數(shù)集A={1991,1992,…,2000,2001}；數(shù)集B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}；數(shù)集A中的每一個時間t,按照表格，在數(shù)集B中都有唯一的恩格爾系數(shù)r和它對應(yīng)，自變量是t思考8:這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？這里是列表，上例是作圖8ppt課件思考6:這里的變量t的變化范圍是什么?恩格爾系數(shù)r的變化思考不同點(diǎn)共同點(diǎn)實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例（2）是用圖象刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系；（1）都有兩個非空數(shù)集（2）兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系9ppt課件不同點(diǎn)共同點(diǎn)實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，（1設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f(x),x∈A函數(shù)的一般概念:x叫做自變量,

x的取值范圍集合A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。值域是集合B的子集。10ppt課件設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√11ppt課件下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢ判斷下列是否是函數(shù)是不是不是12ppt課件判斷下列是否是函數(shù)是不是不是12ppt課件判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1練習(xí)不是是是不是不是不是13ppt課件判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定了嗎？思考3：兩個函數(shù)相同的條件是什么？定義域、對應(yīng)法則、值域函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定定義域、對應(yīng)法則14ppt課件思考1：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？思考2：如果給定函數(shù)的定義說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符號，并不表示:y等于f與x的乘積(2)f表示對“x”施加的某種運(yùn)算或法則,例如：f(x)=x2，f就是對自變量x的求平方(3)f(x)與f(a)(a是常數(shù))的區(qū)別：當(dāng)a=常數(shù)時，f(a)表示自變量x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，是一個常數(shù)15ppt課件說明：(1)y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”僅僅是函數(shù)符回顧已學(xué)函數(shù)

初中各類函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、值域分別是什么？16ppt課件回顧已學(xué)函數(shù) 初中各類函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、值域分別是什么已學(xué)函數(shù)的定義域和值域17ppt課件已學(xué)函數(shù)的定義域和值域17ppt課件對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的有()①y是x的函數(shù)②對于不同的x,y的值也不同③f(a)表示當(dāng)x=a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來A、1個B、2個C、3個D、4個B√√××18ppt課件對于函數(shù)y=f(x)，以下說法正確的有()B√√給出四個命題：①函數(shù)就是定義域到值域的對應(yīng)②若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只有一個元素③因f(x)=5(x∈R),這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化，所以f(0)=5也成立④定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定了正確有()A、1個B、2個C、3個D、4個D√√√√19ppt課件給出四個命題：D√√√√19ppt課件例1：已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域；(2)求f(-3),f(f(-3))的值(3)當(dāng)a>0時,求f(a),f(a-1)的值說明：①對于函數(shù)y=?(x)，如果不加說明，函數(shù)的定義域是指使這式子有意義的x的取值范圍.②函數(shù)定義域常用集合、區(qū)間形式表示。20ppt課件例1：已知函數(shù)

說明：①對于函數(shù)y=?(x)，如果不加實數(shù)集R使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即各集合的交集)使實際問題有意義的實數(shù)的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，則定義域是(4)如果y=f(x)是由幾個部分的式子構(gòu)成的，則定義域是(1)如果y=f(x)是整式，則定義域是(2)如果y=f(x)是分式，則定義域是(5)如果是實際問題，是③常見函數(shù)定義域的求法：21ppt課件實數(shù)集R使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于22ppt課件22ppt課件例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等

函數(shù)相等：兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則完全一致(1)定義域不同，對應(yīng)法則相同(2)定義域相同，對應(yīng)法則相同(3)定義域相同，但當(dāng)x<0時，對應(yīng)法則不同(4)定義域相同，對應(yīng)法則相同23ppt課件例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等

函數(shù)相等：兩下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)，并說明理由？24ppt課件下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)，并說明理由？24ppt課件2.函數(shù)的三要素定義域值域?qū)?yīng)法則f定義域?qū)?yīng)法則值域1.函數(shù)的概念：設(shè)A