2022-2023學年河南省洛陽市萬福中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在其定義域上是減函數(shù)的為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性依次對答案進行分析即可?！驹斀狻繉τ贏答案，為二次函數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在其定義域范圍內(nèi)有增有減，故不正確；對于B答案，為反比例函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞減，在定義域范圍內(nèi)沒有單調(diào)性，不滿足題意；對于C答案，，則上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，不滿足題意；對于D答案，定義域為，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，整個定義域范圍內(nèi)單調(diào)遞減，故滿足題意；故答案選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)、復合函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題。

2.若函數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.已知一個三角形內(nèi)有2011個點，且任意一個點都不在其他任何兩點的連線上，則這些點（含三角形的三個頂點）將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區(qū)域有（

）A.2010

B.2011

C.4022

D.4023

參考答案：D略4.若拋物線C:上一點P到定點A(0,1)的距離為2,則P到x軸的距離為(

)A.0

B.1

C.2

D.4A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.下列函數(shù)中，周期為的是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D6.在等比數(shù)列中，且，，則的值為（）A.16 B.27 C.36 D.81參考答案：B7.若5個人排成一列縱隊，則其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有（

）A.12種 B.14種 C.5種 D.4種參考答案：A【分析】這是一個不相鄰的問題，采用插空法，先排其余的2人，出現(xiàn)3個空，將甲、乙、丙三人插空，即可得到答案。【詳解】分兩步完成：第一步，5個人中除去甲、乙、丙三人余2人排列有種排法；第二步，從3個可插空檔給甲、乙、丙3人排隊有種插法.由分步乘法計數(shù)原理可知，一共有種排法.故答案選A【點睛】本題主要考查排列中不相鄰的問題，相鄰用捆綁法，不相鄰用插空法，屬于基礎(chǔ)題。8.在△ABC中，若a=2,,,則B等于

（

）A．

B．或

C．

D．或參考答案：B9.已知雙曲線的中心在坐標原點,離心率,且它的一個頂點與拋物線的焦點重合,則此雙曲線的方程為

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.設(shè)，則“”是的（

）A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線﹣=1的漸近線方程是．參考答案：y=±x【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】把曲線的方程化為標準方程，求出a和b的值，再根據(jù)焦點在x軸上，求出漸近線方程．【解答】解：雙曲線，∴a=2，b=3，焦點在x軸上，故漸近線方程為y=±x=±x，故答案為y=±．12.2012年的NBA全明星賽，于美國當?shù)貢r間2012年2月26日在佛羅里達州奧蘭多市舉行.如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是________

參考答案：64

略13.=

.參考答案：

略14.已知隨機變量所有的取值為，對應的概率依次為，若隨機變量的方差，則的值是

．參考答案：

15.已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列的通項公式______________

參考答案：略16.已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸，若拋物線上一點M（1,m）到焦點距離為2，則拋物線的標準方程是____________。參考答案：y2=4x略17.某校選修籃球課程的學生中，高一學生有70名，高二學生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學生中抽取一個容量為的樣本，已知在高一學生中抽取了7人，則在高二學生中應抽取___人．參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200x+（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？參考答案：【考點】6K：導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用．【分析】先由題意建立利潤L（x）的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導數(shù)求函數(shù)的最值．【解答】解：設(shè)該廠生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品的利潤為L（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）．又當0≤x＜60時，L'（x）＞0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞增，當x＞60時，L'（x）＜0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞減，所以x=60是函數(shù)L（x）的極大值點，同時也是最大值點，所以當x=60時，L（x）=9500元．因此，要使利潤最大，該廠應生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤為9500元．19.(1)求b的值；(2).參考答案：答：（1）因為，所以，，所以.

……5分（2）因為，所以由正弦定理得：

所以，.

……10分略20.本小題滿分13分）如圖，直線：和交于點，點，以、為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點的距離相等.若為銳角三角形，，，且.（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；（2）已知點在曲線段C上，直線：，求直線被圓截得的弦長的取值范圍.參考答案：解：（1）依題意易知：曲線段C是以點N為焦點，為準線的“拋物線的一段”，其中A、B分別為C的端點.……………2分設(shè)C的方程為，易知、

由|AM|＝，|AN|＝3得：（xA＋）2＋2pxA＝17

①（xA）2＋2pxA＝9

②由①②解得xA＝，再將其代入①式并由p>0，解得或……………5分因為△AMN是銳角三角形，所以＞xA，故舍去……………6分所以p＝4，xA＝1．由點B在曲線段C上，得xB＝|BN|＝4……………7分綜上得曲線段C的方程為y2＝8x（1≤x≤4，y＞0）……………8分（2）點在曲線段C上，……………9分圓的圓心到直線的距離為則直線l2被圓截得的弦長…………11分由得

……………12分階段所以直線l2被圓截得的弦長的取值范圍為…………13分略21.在數(shù)列中，，（?。┣蟮耐椆剑唬?）求數(shù)列的前項和。參考答案：略22.已知是定義在上的奇函數(shù),且當時,.(1)求函數(shù)的解