**成都市二0一二年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù) 學A卷(共100分)第1卷(選擇題．共30分)一、選擇題(本大題共l0個小題，每小題3分，共30分．每小題均有四個選項，其中只有謝謝閱讀一項符合題目要求)1．（2012成都）3的絕對值是（）A．3B．3C．1D．133考點：絕對值。解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故選A．2．（2012成都）函數(shù)y 1 中，自變量x精品文檔放心下載x2A．x2 B．x2 C．x2感謝閱讀考點：函數(shù)自變量的取值范圍。解答：解：根據題意得，x﹣2≠0，解得x≠2．

的取值范圍是（ ）D．x2故選C．3．（2012成都）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成．其主視圖為（ ）精品文檔放心下載**A． B． C． D．考點：簡單組合體的三視圖。解答：解：從正面看得到2列正方形的個數(shù)依次為2，1，謝謝閱讀故選：D．4．（2012成都）下列計算正確的是（ ）A．a2a3a2

B．a2a3

a5

C．

a3

a3

D．(a)3

a3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。感謝閱讀解答：解：A、a+2a=3a，故本選項錯誤；B、a2a3=a2+3=a5，故本選項正確；C、a3÷a=a3﹣1=a2，故本選項錯誤；D、（﹣a）3=﹣a3，故本選項錯誤．故選B5．（2012成都）成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，精品文檔放心下載城市交通通行和轉換能力將成倍增長．該工程投資預算約為930000萬元，這一數(shù)據用科精品文檔放心下載學記數(shù)法表示為（ ）A．9.3105 萬元 B．9.3106萬元 C．93104萬元 D．0.93106萬謝謝閱讀元考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。解答：解：930000=9.3×105．故選A．6．（2012成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(3，5)關于y軸的對稱點的坐精品文檔放心下載**標為（ ）A．(3，5) B．(3，5) C．(3．5) D．(5，3)感謝閱讀考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標。解答：解：點P（﹣3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（3，5）．謝謝閱讀故選B．7．（2012成都）已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中一個圓的半徑是3cm，則另一個精品文檔放心下載圓的半徑是（ ）A．8cm B．5cm C．3cm考點：圓與圓的位置關系。解答：解：另一個圓的半徑=5﹣3=2cm．故選D．

D．2cm8．（2012成都）分式方程

32x

1x1

的解為（

）A．x1

B．

x2

C．

x3

D．

x4考點：解分式方程。解答：解：31，2xx1去分母得：3x﹣3=2x，移項得：3x﹣2x=3，合并同類項得：x=3，檢驗：把x=3代入最簡公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，謝謝閱讀**故原方程的解為：x3，故選：C．9．（2012成都）如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是精品文檔放心下載．．（ ）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC感謝閱讀DA COB考點：菱形的性質。解答：解：A、菱形的對邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項正確；謝謝閱讀B、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C、菱形的對角線一定垂直，AC⊥BD，故本選項正確；感謝閱讀D、菱形的對角線互相平分，OA=OC，故本選項正確．謝謝閱讀故選B．10．（2012成都）一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每謝謝閱讀次提價的百分率都 是x，根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）感謝閱讀A．100(1x)121 B．100(1x)121精品文檔放心下載C．100(1x)2121 D．100(1x)2121謝謝閱讀考點：由實際問題抽象出一元二次方程。解答：解：設平均每次提價的百分率為x，根據題意得：100(1x)2121，故選C．**第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)謝謝閱讀1l．（2012成都）分解因式：x2 5x =________．感謝閱讀考點：因式分解-提公因式法。解答：解：x2﹣5x=x（x﹣5）．故答案為：x（x﹣5）．12．（2012成都）如圖，將YABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=________．感謝閱讀A DB C

1考點：平行四邊形的性質。解答：解：∵平行四邊形ABCD的∠A=110°，感謝閱讀∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°．謝謝閱讀故答案為：70°．13．（2012成都）商店某天銷售了ll件襯衫，其領口尺寸統(tǒng)計如下表：謝謝閱讀則這ll件襯衫領口尺寸的眾數(shù)是________cm，中位數(shù)是________cm．精品文檔放心下載考點：眾數(shù)；中位數(shù)。解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，精品文檔放心下載所以，眾數(shù)是39cm，**11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm，謝謝閱讀所以中位數(shù)是40cm．故答案為：39，40．14．（2012成都）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23，0C=1，則半謝謝閱讀OB的長為________．OA C B考點：垂徑定理；勾股定理。解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB= ，精品文檔放心下載∴BC=AB=∵0C=1，∴在Rt△OBC中，OB= = =2．故答案為：2．三、解答題(本大題共6個小題，共54分)15．（1）（2012成都）計算：4cos45o 8( 3)0(1)2精品文檔放心下載考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；謝謝閱讀**x202x115．（2）（2012成都）解不等式組：13考點：實解一元一次不等式組。解答：解： ，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥1，所以不等式組的解集是1≤x＜2．16．（2012成都）(本小題滿分6分)ba化簡：(1ab)a2b2考點：分式的混合運算。解答：解：原式= ??=a﹣b．17．（2012成都）(本小題滿分8分)如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，精品文檔放心下載測得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米．試幫助小華求出旗桿AB的高度．(結果感謝閱讀精確到0.1米， 31.732 )**考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。解答：解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，∴AC=CE?tan60°=6× =6 ≈6×1.732≈10.4m，謝謝閱讀∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．答：旗桿AB的高度是11.9米．18．（2012成都）(本小題滿分8分)如圖，一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)ykx(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(1，4)．感謝閱讀（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．**考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。解答：解：（1）∵兩函數(shù)圖象相交于點A（﹣1，4），謝謝閱讀∴﹣2×（﹣1）+b=4， =4，解得b=2，k=﹣4，∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣，一次函數(shù)的表達式為y=﹣2x+2；（2）聯(lián)立 ，解得 （舍去），

，所以，點B的坐標為（2，﹣2）．19．（2012成都）(本小題滿分10分)某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動，為此，校學生會就全校1000名同學暑假謝謝閱讀期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．謝謝閱讀（1）本次調查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時感謝閱讀間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；精品文檔放心下載（2）校學生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校謝謝閱讀匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．精品文檔放心下載考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法。精品文檔放心下載**解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，感謝閱讀1000× =320人；（2）列表如下：共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學的是2種，精品文檔放心下載所以P（恰好抽到甲、乙兩名同學）= =．20．（2012成都）(本小題滿分10分)如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點感謝閱讀E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB精品文檔放心下載相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．感謝閱讀（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；精品文檔放心下載（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=a，CQ=92a時，P、Q兩點間的距離(用含a的代數(shù)式表示)．感謝閱讀考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；旋轉的性質。感謝閱讀**解答：（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E是BC的中點，∴BE=CE，在△BPE和△CQE中，∵ ，∴△BPE≌△CQE（SAS）；（2）解：∵△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，感謝閱讀∴∠B=∠C=∠DEF=45°，∵∠BEQ=∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°=∠EQC+45°，∴∠BEP=∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，，∵BP=a，CQ=a，BE=CE，∴BE=CE= a，∴BC=3 a，∴AB=AC=BC?sin45°=3a，**∴AQ=CQ﹣AC=a，PA=AB﹣BP=2a，連接PQ，在Rt△APQ中，PQ=

=a．B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)感謝閱讀21．（2012成都）已知當x1時，2ax2bx的值為3，則當x2時，ax2bx的值為謝謝閱讀________．考點：代數(shù)式求值。解答：解：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，謝謝閱讀x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．謝謝閱讀故答案為6．22．（2012成都）一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積精品文檔放心下載(即表面積)為________(結果保留 )**考點：圓錐的計算；圓柱的計算。解答：解：圓錐的母線長是： =5．圓錐的側面積是：×8π×5=20π，圓柱的側面積是：8π×4=32π．幾何體的下底面面積是：π×42=16π則該幾何體的全面積（即表面積）為：20π+32π+16π=68π．謝謝閱讀故答案是：68π．23．（2012成都）有七張正面分別標有數(shù)字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它們除感謝閱讀數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字精品文檔放心下載為a，則使關于x的一元二次方程x22(a1)xa(a3)0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)yx2(a21)xa2的圖象不經過點(1，O)的概率是．．．________．考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；根的判別式；概率公式。2解答：解：∵x﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，2∴[﹣2（a﹣1）]﹣4a（a﹣3）＞0，∴a＞﹣1，222將（1，O）代入y=x﹣（a+1）x﹣a+2得，a+a﹣2=0，精品文檔放心下載解得（a﹣1）（a+2）=0，a1=1，a2=﹣2．可見，符合要求的點為0，2，3．∴P=．**故答案為．24．（2012成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，謝謝閱讀B，與反比例函數(shù)ykx(k為常數(shù)，且k0)在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若BEBFm1(m為大于l感謝閱讀的常數(shù))．記△CEF的面積為S，△OEF的面積為S，則S1=________．(用含m的代數(shù)式12S2表示)考點：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：過點F作FD⊥BO于點D，EW⊥AO于點W，謝謝閱讀，∴=，設E點坐標為：（x，my），則F點坐標為：（mx，y），精品文檔放心下載∴△CEF的面積為：S1=（mx﹣x）（my﹣y）=（m﹣1）2xy，精品文檔放心下載∵△OEF的面積為：S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON，精品文檔放心下載=MC?CN﹣（m﹣1）2xy﹣ME?MO﹣FN?NO，感謝閱讀=mx?my﹣（m﹣1）2xy﹣x?my﹣y?mx，感謝閱讀=m2xy﹣（m﹣1）2xy﹣mxy，（m2﹣1）xy，（m+1）（m﹣1）xy，**∴ = = ．故答案為： ．25．（2012成都）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行謝謝閱讀裁剪和拼圖：第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余謝謝閱讀下部分不再使用)；第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任精品文檔放心下載意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；謝謝閱讀第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180°，使線段GB與GE謝謝閱讀重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180°，使線段HC與HE重合，拼成一個精品文檔放心下載與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為________cm，最大值為________cm．精品文檔放心下載**考點：圖形的剪拼；三角形中位線定理；矩形的性質；旋轉的性質。精品文檔放心下載解答：解：畫出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示．感謝閱讀圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位線定理），謝謝閱讀又∵M1M2∥N1N2，∴四邊形M1N1N2M2是一個平行四邊形，感謝閱讀其周長為2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6為定值，∴四邊形的周長取決于MN的大?。肺臋n放心下載如答圖2所示，是剪拼之前的完整示意圖．G、H點作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點、Q點，則四邊形PBCQ是一個矩形，這個矩形是矩形ABCD的一半．感謝閱讀∵M是線段PQ上的任意一點，N是線段BC上的任意一點，謝謝閱讀根據垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；謝謝閱讀而MN的最大值等于矩形對角線的長度，即 = =∵四邊形M1N1N2M2的周長=2BC+2MN=12+2MN，精品文檔放心下載∴四邊形M1N1N2M2周長的最小值為12+2×4=20，精品文檔放心下載最大值為12+2×故答案為：20，12+

=12+．

．**二、解答題(本大題共3個小題，共30分)26．（2012成都）(本小題滿分8分)“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速精品文檔放心下載通道建設工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的感謝閱讀車流速度V(單位：千米／時)是車流密度x(單位：輛／千米)的函數(shù)，且當0<x≤28時，謝謝閱讀V=80；當28<x≤188時，V是x的一次函數(shù).函數(shù)關系如圖所示.感謝閱讀（1）求當28<x≤188時，V關于x的函數(shù)表達式；精品文檔放心下載（2）若車流速度V不低于50千米／時，求當車流密度x為多少時，車流量P(單位：精品文檔放心下載輛／時)達到最大，并求出這一最大值．(注：車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流感謝閱讀密度)考點：一次函數(shù)的應用。解答：解：（1）設函數(shù)解析式為V=kx+b，則 ，解得： ，V關于x的函數(shù)表達式為：V=﹣x+94；（2）由題意得，V=﹣x+94≥50，**解得：x≤88，P=Vx=（﹣x+94）x=﹣x2+94x，0＜x≤88時，函數(shù)為增函數(shù)，即當x=88時，P取得最大，故Pmax=﹣×882+94×88=4400．感謝閱讀答：當車流密度達到88輛/千米時，車流量P達到最大，最大值為4400輛/時．精品文檔放心下載27．（2012成都）(本小題滿分I0分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交感謝閱讀AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．謝謝閱讀（1）求證：KE=GE；（2）若KG2=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；精品文檔放心下載（3）在（2）的條件下，若sinE=3，AK=23，求FG的長．感謝閱讀5考點：切線的性質；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質；解直角感謝閱讀三角形。解答：解：（1）如答圖1，連接OG．**∵EG為切線，∴∠KGE+∠OGA=90°，∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°，OA=OG，∴∠OGA=∠OAG，∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，∴KE=GE．（2）AC∥EF，理由為：連接GD，如答圖2所示．∵KG2=KD?GE，即 = ，=，又∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK，∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，∴∠E=∠C，∴AC∥EF；（3）連接OG，OC，如答圖3所示．**sinE=sin∠ACH=，設AH=3t，則AC=5t，CH=4t，謝謝閱讀∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t，∴HK=CK﹣CH=t．在Rt△AHK中，根據勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（）2，解得t=．謝謝閱讀設⊙O半徑為r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r﹣3t，CH=4t，感謝閱讀由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r﹣3t）2+（4t）2=r2，解得r= t= ．精品文檔放心下載∵EF為切線，∴△OGF為直角三角形，在Rt△OGF中，OG=r= ，tan∠OFG=tan∠CAH=精品文檔放心下載

=，∴FG= = = ．28．（2012成都）(本小題滿分l2分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y54xm(m為常數(shù))的圖象與x軸交感謝閱讀于點A(3，0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線yaxbxc(abc2，，為常數(shù)，且a≠0)經過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．精品文檔放心下載（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；（2）設E是y軸右側拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F．是否存精品文檔放心下載**在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐謝謝閱讀標及相應的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由；（3）若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點，過點P任意作一條與y軸感謝閱讀不平行的直線交拋物線于M(x，y)，M(x，y)兩點，試探究MPMP是否為定