課題名稱：函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值課題單調(diào)性與最大（小）值課時一課時課型新授課設(shè)計(jì)者審核使用人使用時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性；2.過程與方法：增減函數(shù)的定義，利用增減函數(shù)的定義判斷函數(shù)的最值；3.情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究其性質(zhì)的意識和能力，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的求知欲和探索欲.知識重、難點(diǎn)重點(diǎn)：形成函數(shù)單調(diào)性的定義；難點(diǎn)：利用定義判定函數(shù)的單調(diào)性并求其最值.教學(xué)準(zhǔn)備與手段板書結(jié)合多媒體教學(xué)教學(xué)過程二次備課情景導(dǎo)入，引入課題函數(shù)是描述運(yùn)動變化規(guī)律的模型，我們知道運(yùn)動變化的規(guī)律是性質(zhì)，變化中的不變性也是性質(zhì).因此，運(yùn)動變化中的規(guī)律性或不變性通常反映為函數(shù)的性質(zhì).材料：2021年東京奧運(yùn)會，我國跳水“夢之隊(duì)”再創(chuàng)佳績，取得了7金5銀的好成績。其中最受人矚目的當(dāng)屬小將全紅禪，五個動作，三個滿分，創(chuàng)造了奧運(yùn)會跳水歷史最高分。圖1全紅禪奪冠問題1：學(xué)生思考當(dāng)全紅禪從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水，這兩段時間的運(yùn)動狀態(tài)有什么區(qū)別？她的重心相對于水面的高度有什么變化，她的速度又有怎樣的變化？我們可將跳水運(yùn)動抽象成我們的函數(shù)圖象，如視頻所示。圖2全紅嬋跳水軌跡預(yù)設(shè)答案：全紅禪從起跳到最高點(diǎn)，高度先隨時間的增加而增加，速度向上；當(dāng)全紅禪從最高點(diǎn)下落時，高度隨時間的增加而減小，速度向下。問題2：如圖所示是函數(shù)，（），的圖象.觀察并描述這三個圖象的共同特征.提示函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)A，函數(shù)，的圖象有最高點(diǎn)B，函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)C，也就是說，這三個函數(shù)的圖象的共同特征是都有最高點(diǎn).

問題3：怎樣理解函數(shù)圖象最高點(diǎn)的？

提示圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是所有函數(shù)值中的最大值，即函數(shù)的最大值.二、探究新知，形成概念自主探究學(xué)生活動：1．獨(dú)立完成下面的問題2．教師引導(dǎo)校對答案自學(xué)課本76-77頁，解決如下問題：函數(shù)單調(diào)性例1畫出，的圖像，能簡要的說明他們圖像的變化趨勢嗎？在上任意改變的值，都有時，都有，在上任意改變的值，都有時，都有，即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫做增函數(shù).定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麑τ诙x域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).在上上任意改變的值，都有時，都有.定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)上的任意兩自變量的值，當(dāng)時，都有，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù).如果函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上為增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說在這個區(qū)間具有嚴(yán)格的單調(diào)性，而該區(qū)間叫做單調(diào)區(qū)間.函數(shù)的最值定義一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

(1)?x∈I，都有f(x)M；

(2)?x0∈I，使得.那么，我們稱M是函數(shù)y＝f(x)的最大值.

一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

(1)?x∈I，都有f(x)M；

(2)?x0∈I，使得.

那么，我們稱M是函數(shù)y＝f(x)的最小值.合作探究學(xué)生活動：小組間相互交流，討論結(jié)果.各組把合作交流的結(jié)果，以書面形式展示到黑板上.已知函數(shù)，求的最大值、最小值.解：作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖.由圖象可知，當(dāng)x＝±1時，取最大值為f(1)＝f(－1)＝1.當(dāng)x＝0時，f(x)取最小值為f(0)＝0，故的最大值為1，最小值為0.三、鞏固提升1.用函數(shù)單調(diào)性定義求證：在是增函數(shù).2.畫出反比例函數(shù)的圖象.(1)這個函數(shù)的定義域是什么？(2)它在定義域上的單調(diào)性是怎樣的？(3)能不能說在定義域上是單調(diào)減函數(shù)?四、課堂小結(jié)這節(jié)課的收獲，請同學(xué)們回顧，做到溫故而知新.學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，并根據(jù)單調(diào)性求得定義域內(nèi)的最值.五、課堂檢測1.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.2.已知函數(shù).(1)求的定義域.(2)判斷函數(shù)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義加以證明.3.已知函數(shù)，x∈[－1，a]，且f(x)的最大值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為4.已知，，，則的最值情況是布置作業(yè)必做題：練習(xí)冊233頁習(xí)題；選做題：函數(shù)奇偶性的預(yù)習(xí).板書設(shè)計(jì)3.2.1函數(shù)單調(diào)性和最大（小）值函數(shù)最值習(xí)題（1）（2）函數(shù)單調(diào)性單調(diào)遞增定義（3）（4）單調(diào)遞減定義