初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移導(dǎo)入導(dǎo)入

上面圖片反映的是日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場(chǎng)景．你還能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？與同伴交流．導(dǎo)入公路上奔馳的小轎車(chē)天上飛著的飛機(jī)導(dǎo)入新課發(fā)生變化的是：位置保持不變的是：形狀大小

圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,對(duì)于運(yùn)動(dòng)主體（圖形）以下哪些因素發(fā)生了變化，哪些保持不變？新課在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移（translation）．平移不改變圖形的形狀和大小.如圖3-1，△ABC

經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，點(diǎn)A，B，C分別平移到了點(diǎn)D，E，F(xiàn)．點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段DE是一組對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，∠BAC與∠EDF是一組對(duì)應(yīng)角．新課做一做將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離．圖3-3畫(huà)出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH．新課（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，這兩條線(xiàn)段之間有怎樣的關(guān)系？（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系？（3）線(xiàn)段AE，BF，CG，DH分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段，它們之間有怎樣的關(guān)系？改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流．新課結(jié)論：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等．新課例1：如圖3-4，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫(huà)出平移后的三角形．例題解：（1）如圖3-5，連接AD，平移的方向是點(diǎn)A

到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度．（2）如圖3-5，過(guò)點(diǎn)B，C分別作線(xiàn)段BE，CF，使得它們與線(xiàn)段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形．例題新課A（A`）C`A`B`B(B`)C(C`)平移的兩要素：

圖形平移后的位置由平移的方向與平移的距離確定。平移后的位置的確定圖3-6中的“魚(yú)”是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接而成的．將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．新課（1）畫(huà)出平移后的新“魚(yú)”．（2）在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表：新課原來(lái)的“魚(yú)”(

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,)···向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的新“魚(yú)”(

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,)···（3）你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？新課縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加5個(gè)單位長(zhǎng)度?想一想如果將圖3-6中的“魚(yú)”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移前后的兩條“魚(yú)”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖3-6中的“魚(yú)”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢？新課橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加3個(gè)單位長(zhǎng)度.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減小2個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）將圖3-6中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，從而畫(huà)出一條新“魚(yú)”，這條新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？新課向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度（2）將圖3-6中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3，所得到的新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比又有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？新課向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.?議一議在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿x軸方向平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移a（a>0）個(gè)單位長(zhǎng)度呢？與同伴交流．新課縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加a個(gè)單位長(zhǎng)度.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加a個(gè)單位長(zhǎng)度.?先將圖3-7中的“魚(yú)”F向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚(yú)”F′

．新課（1）在圖3-7所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出“魚(yú)”F′

．（2）能否將“魚(yú)”F′看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流．（3）在“魚(yú)”F和“魚(yú)”F′中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？新課?做一做先將圖3-7中“魚(yú)”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”G；再將“魚(yú)”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”H．“魚(yú)”H與原來(lái)的“魚(yú)”F相比有什么變化？能否將“魚(yú)”H看成是原來(lái)的“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？與同伴交流．如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3呢？新課議一議一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？新課一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來(lái)的圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到的．例2：如圖3-8，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′．例題（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；（2）如果將四邊A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD

經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．例題解：（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD

相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3；A′

（1，8），B′（0，6），C′

（3，4），D′（3，7）；例題（2）如圖3-9，連接AA′，由圖可知，因此，如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．例題習(xí)題2、經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，下面說(shuō)法正確的是()A.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同.

B.既可能相同也可能不同.C.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同.

D.無(wú)法確定.

1、平移改變的是圖形的（）A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀A(yù)C拓展ABCEFMN1.(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線(xiàn)段MN，使得M點(diǎn)對(duì)應(yīng)著F點(diǎn)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)著E點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由.

拓展AB