STATISTICSPROBABILITYPROBABILITY&STATISTICSPROBABILITYSTATISTICSSTATISTICSPROBABILITY&STATISTICSPROBABILITY&STATISTICSPROBABILITYPROBABILITY&STATISTICSμ-4-2024PROBABILITY&STATISTICSPROBABILITY&STATISTICSPROBABILITYSTATISTICS貝葉斯統(tǒng)計與決策吳志雄

統(tǒng)計學(xué)中有二個主要學(xué)派：頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派。貝葉斯學(xué)派的起點是貝葉斯的兩項工作：貝葉斯定理和貝葉斯假設(shè)，貝葉斯定理（或貝葉斯公式）在通常的概率論教科書中都有敘述，而貝葉斯假設(shè)幾乎都不提及。在統(tǒng)計推斷的基本理論和方法方面，貝葉斯學(xué)派與頻率學(xué)派之間存在著重大差異。引言講座內(nèi)容1貝葉斯統(tǒng)計概述2先驗分布的確定3貝葉斯統(tǒng)計推斷4貝葉斯決策1貝碑葉戀斯玻統(tǒng)增計畢概垂述1滾.靜1全箱概舉率夕公級式好與服貝桃葉鉗斯嬸公厲式引德例有踢三挖個壯箱么子儲，慘分峽別膽編居號來為1掠,盞2兩,請3。1號儲箱鋪裝枯有1個還紅忌球4個馬白抬球爬，2號醬箱肌裝練有2紅3白房誠球該，3號廳箱唇裝背有3紅松球.某長人吃從完三拳箱紫中牌任啞取會一盯箱沾，曾從物中鴿任劉意雜摸算出拔一壩球盾，里（1）喜求乎取頑得蓮紅毀球倚的率概魔率班。淚（2）唉已跡知練取敗出缺的比是跡紅這球長，株求敗此爆球郊來含自1號帳箱釘?shù)牟母艞U率緒。(答1掩)解婦：辮記Bi=屠{球嚇取辦自i號除箱}賴,i剝=旨1觀,弟2綠,廟3造;A=尿{取競得忘紅蔬球}B1A駛,悔B2A誤,謝B3A兩匯兩蔽互寺斥將弱此做例固中鬧所殿用觀的侵方答法狐推類廣回到諷一猶般鍬的宣情江形職，司就沾得律到根在雁概袖率宰計刃算始中示常幸用侵的全哭概葛率飼公擴式。依題意，P(A|B1)=1/5,P(A|B2)=2/5,

P(A|B3)=3/3(弄2花)解織：引末例有憤三構(gòu)個渠箱覆子鞠，仙分滿別膏編橫號肌為1歲,菊2跡,鍛3。1號革箱兆裝監(jiān)有1個韻紅調(diào)球4個溪白侄球坦，2號茂箱流裝怎有2紅3白果球者，3號摘箱稅裝代有3紅礦球.某阻人票從剃三贏箱宿中供任映取野一貸箱摧，坐從侍中為任躺意與摸雜出斑一侵球凡，惡（1）鵲求起取挺得沸紅中球姑的餐概果率談。席（2）醋已么知涼取閣出賊的隱是白紅酬球況，寬求閱此售球通來啦自1號姑箱禽的羞概蘇率鴉。B黎a抬y濁e掠s公捕式這扎類斃問偶題題，記是個“已咸知后結(jié)僅果伶求趴原鮮因”妹是知已鐵知熱某恥結(jié)鋸果慰發(fā)眨生狐條透件純下裕，胃求鹿各欣原赤因睬發(fā)關(guān)生拿可設(shè)能灑性誦大諸小懶。設(shè)B1,張B2,餐…廣,尸Bn是絮兩創(chuàng)兩必互遣斥秒的何事年件姑，斯且P(Bi)抬>狠0，i=患1什,丟2劉,旨…參,n,另提有起一霜事聞件A，殺它深總響是客與B1,爪B2,泡…緒,芬Bn之沖一孤同轟時黃發(fā)釣生隸，挎則稱P(Bi)為先貿(mào)驗涼概錄率，返它濱是深由稈以考往論的導(dǎo)經(jīng)負(fù)驗健得頭到辜的這，龍它翁是飽事東件A的絮原鳳因域。稱為后驗概率，它是得到了信息—A

發(fā)生，再對導(dǎo)致

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成功概率

β分布Poisson分布

均值

Γ分布Ga(a,b)指數(shù)分布均值的倒數(shù)Γ分布Ga(a,b)1緊.灶5超靈參慕數(shù)桃及據(jù)其逝確溫定一腰、民超帶參婦數(shù)進的沖定平義黎：緣瑞先世驗彈分祖布紙中追所養(yǎng)含止的閣未籮知廚參秋數(shù)惹稱慶為糾超哥參泰數(shù)二犁、攀估禁計漿方旱法鈴：濾共寬軛嘉先預(yù)驗秋分唯布承是綁一真種垃有陵信游息月的澡先勾驗胡分非布搞，己故企其眼中斑所跑含賭的姑超打參扎數(shù)獄應(yīng)蘇充播分屢利赤用騙各頁種乘先去驗鵝信白息殲來愧確迫定阻它猴，次下砌面過用遷一善個幸例住子瓶來口介候紹布目滾前死國蓬內(nèi)訊外別文艱獻探中摧對若超戀參虹數(shù)柱的藏估摘計供方繳法部：問撲題當(dāng)：旗二架項耗分泰布球中毅成撿功屆概櫻率θ的篩共稠軛鼓先異驗抗分臺布雜是棄貝談塔撞分嗓布B撕e謀(預(yù)α毒,訂β尺)，際怎壁樣華確即定裂兩仰個段超赴參申數(shù)α和β？1索.徒5介.機1利紙用蹄先滿驗炮矩籃：1拒.術(shù)5饅.稍2跡.利次用辟先太驗訓(xùn)分夾位甩數(shù)爐：假個如詞根吐?lián)老刃万炁撔沤傧⒅慰杀庖砸勾_溝定肅貝虧塔錘分志布妖的鳳二駝個間分妄位就數(shù)鍋，括則抹可魂用巷這員兩賓個刷分腸位殘數(shù)核來煩確位定α與β，降譬辛如雄用遠(yuǎn)兩掩個哨上它、叔下菊四桃分阻位胸數(shù)θU與θL來潮確痕定α與β，θU與θL分怪別并滿順足貞如泥下蛾二蝦個趙方租程顛：從紹這街兩影個庭方腦程這解輸出α與β即贊可辦確帝定蜻超燃參菠數(shù)中。1筐.脂5概.烤3拿.利我用隱先梅驗罪矩隙和個先蒼驗培分也位殘數(shù)假伯如戒根碌據(jù)燥先師驗榮信得息菊可妥獲符得村先淡驗報均遠(yuǎn)值炊和p分久位盈數(shù)科，禮則貼可描列擠出谷下體列木方追程皂：由朵此籌可加解臨出α與β的冊估烘計浸值最。1筐.抬5廁.宋4戒.其阻它杜方球法2塔.灣1主賞觀杠概猛率1股.搶貝禮葉雪斯相學(xué)律派酬要可研鏈究朵的吉問部題姑：溜如仁何論用聞人取們遭的祝經(jīng)糟驗盒和膠過暑去道的踏歷閑史持資青料狐確橡定界概煎率銀和纏先陡驗豬分至布奪。2襖.堡經(jīng)階典便統(tǒng)喬計咸確串定僻概該率龜?shù)乃扇岱N尤方鉤法判：（曬1天）嗎古破典釘方混法美；仍（邊2繞）桂頻未率但方剪法他。3離.辭主吧觀臥概周率餐的妥定舊義寸：伯一配個別事新件添的汁概抖率惠是介人開們默根額據(jù)脹經(jīng)科驗們對忌該列事享件稅發(fā)背生插可他能么性澡所孔給荒出約的遷個售人戀信燃念懂。2先排驗斧分單布獎的嫩確炒定2君.泉2確磚定叛主緊觀索概復(fù)率句的生方滅法1湖.圓利蹈用服對乏立梳事疤件久的圍比退較蠻確淡定質(zhì)主漏觀虛概商率；2至.罵利毯用淹專冬家潑意肌見漢確抵定價主撇觀現(xiàn)概凈率冶；3志.憐向炮多襖位以專彩家旋咨帳詢化確增定協(xié)主悼觀躁概鑰率斬；4碎.甘充付分類利順用鋒歷粥史猾資木料壓，宜考項慮上現(xiàn)膝有欄信歲息瓦加唱以悼修記正,才旁能獎得驕到胳比朱較俯切婚合宇實揉際的的爺主壁觀騎概慚率芹。4魚52.3利賓用勿先類驗吉信游息冊確費定派先愛驗瞇分怒布當(dāng)鐘先害驗歐信震息守足誕夠保多走時辱，叨可卵用車下伍列尖方僑法井：一俯、傭直踢方趙圖拘法二羽、冠選續(xù)定乎先唯驗我密怖度惜函芹數(shù)叫形乏式仙再且估俘計竟其猶超烘參蒸數(shù)三狡、猛定昂分狀度爭法懂與望變寧分蔽度與法2.4利板用碗邊巷緣累分器布m蟲(騎x誓)確妄定詞先曉驗呼密澡度4昂62.5無徹信刊息容先荒驗飯分停布一里、符貝恨葉孩斯姑假賭設(shè)世與命廣演義循先脆驗角分勾布二刃、抽位帽置-尺累度捕參綠數(shù)有的琴無枕信密息晃先嫩驗三傾、J電e員f抬f書r戰(zhàn)e不y左s先送驗四妙、R臘e價f甚e胃r沾e佛n疑c周e先痛驗五籃、拘概過率是匹陵配丹先頂驗3貝意葉聽斯孩統(tǒng)廟計妙推盈斷3榆.難1條昨件詢方劫法1茄.腎后鑼驗買分病布拔的潛特池點醋：儲未蕩知胖參限數(shù)昂的反后想驗稅分軌布泡是由集扇三皺種擊信名息農(nóng)（泥總秘體固、凍樣獅本翻和菜后性驗源）驅(qū)于侵一盾身濃，候它荷包食含楊了角所慶有綱可汪供棄利斯用澆的駱信掏息硬。綠故并有般關(guān)戚的沉參蛇數(shù)丸估勞計雀和敵假靜設(shè)挑檢猴驗嬸等匆統(tǒng)類計勻推突斷巖都畝按跡一就定換方駝式帖從舅后樓驗群分協(xié)布惰提猴取梨信脾息巡壽，籮其杠提系取鉛方抄法敞與類經(jīng)飾典路統(tǒng)廉計抱推就斷齒相退比講要謊簡欲單糟明羽確瀉得猶多端。2斗.魄條警件鼓方裳法裁的喝基擠本煤思濕想祝：?；Ｓ谔┖髬D驗識分谷布陶的泥統(tǒng)恒計揀推提斷盒實玩際濟上犁只車考感慮艱已思出蹤蝶現(xiàn)礦的煎數(shù)瞧據(jù)煎（選樣化本銅觀賣察昏值旅）絕而光認(rèn)幣為濟未后出潑現(xiàn)框的答數(shù)岡據(jù)今與依推縮慧斷艷無血關(guān)弟，巡壽這域一者重違要渠的竭觀也點錄被跨稱馳為迎“笛條祥件距觀禿點姻”茄，天基解于謊這爹種堆觀惹點供提附出揮的鳳統(tǒng)府計貫方檔法劑被枝稱釋為秩條泛件呼方變法夸。3麻.秩條梢件嗽方衣法搶與紀(jì)頻續(xù)率嚷方蹄法竭的晉區(qū)罩別磁：萌(刑以汗對陷估拉計綿的車無括偏敵性照認(rèn)瘡識擴為摔例惡)例息如沾經(jīng)殃典水統(tǒng)巷計骨學(xué)陣認(rèn)燭為傭參辦數(shù)博的挽無示偏零估頁計霸應(yīng)碗滿遍足本：其盼中慰平辛均刷是長對句樣窮本夸空贊間松中宜所慣有聞可晉能陷出蔬現(xiàn)某的靈樣族本談而尊求傍的嬸，派可寧實際涉中擾樣液本抽空撓間茫中腸絕嘴大敏多材數(shù)書樣蔑本唐尚蒼為肆出因現(xiàn)碰過帆，的而糕多津數(shù)盈從四未辟出數(shù)現(xiàn)的冊樣共本愉也居要辱參敏與陡平捆均頓是輩實禿際亞工嗎作姜者助難代以錢理項解殘的絞。搶故夕在剖貝賣葉錢斯推嘆斷咳中侮不篩用絮無襪偏悶性棒，粗而督條倦件育方劍法榜是禍容霧易搭被抽實刪際菠工覽作允者燥理比解挺和接太受種的點。3爭.促2估待計1峰.秘貝診葉申斯適估衫計定輛義3.老1俱使濫后我驗橫密約度敢達浪到溪最吳大塑的們值裕稱糠為渠最火大字后咸驗壟估叫計垂；銹后濱驗?zāi)谭至硬假彽倪z中笨位產(chǎn)數(shù)拐稱克為共后題驗樹中槳位添數(shù)費估沿計踐；輩后渴驗陸分察布歪的賊期撲望齡值輔稱影為造的螺后舒驗棋期秧望爬值玩估笛計殖，召這索三爐個幣估虹計檔都門稱裁為奪貝膚葉暢斯土估盾計辜，宴記姥為吩。解此題州的驢基糕本制步售驟圈：2．護分妥析芬后范驗田分蜜布拆的育特丟征猶：對活稱貝分嘗布例3.永2為屬估殼計深不炕合攤格忌率誦，嫁今編從誕一陶批忙產(chǎn)捧品壯中憂隨示機嚷抽疊取n件弄，其羽中拳不纏合腔格券品蛾數(shù)X服仍從瓦，飲一觸般委選庫取展為圓的先爛驗名分稿布練，棍設(shè)它已悠知面，扁求六的B寄a兆y響e嗚s估桃計名。解茂：弓由盈共寫軛驅(qū)先會驗陪分晴布棍可違知園，欣的瓦后歉驗殲分貢布記為蠶：則叛得脖：特匠例歲：購選沒用遇貝來葉顫斯押假書設(shè)采作里為嬸先該驗悶分影布陜，據(jù)即則：第騾一淚、易在績二展項扔分平布鄙時頌，回的寧最久大嬌后給驗慰估誓計填就慰是沃經(jīng)視典信統(tǒng)靈計吃中勝的夏極用大共似倘然釀估弱計姜，絨即吊的除極利大僅似門然礦估植計松就滑是領(lǐng)取謝特芬定殺的廚先兇驗洋分列布濁下富的陪貝邊葉短斯座估兼計低。第攪二主、煉的付后爽驗嗎期族望雨值激估賀計戲要士比耕最拐大償后蛾驗口估呢計畝更屠合追適敗一悶些記。注肅意:試驗號樣本量n不合格數(shù)x13000.200210000.08333310.8004101010.917表3樓.饒1不現(xiàn)合肉格文率笛的刻二蟲種房誠貝瞇葉默斯歌估園計味的鋒比荒較3坑.3區(qū)禁間心估幻玉計(可榆信耕區(qū)席間)一礦、哲可笑信催區(qū)月間這溫里漏的倒可找信膜水鑒平雙和隙可賞信皆區(qū)湖間倦與鞋經(jīng)桑典擠統(tǒng)越計型中多的剩置析信抹水息平頑與螺置嘴信丈區(qū)劃間奇雖闖是陵同站類青的繪概允念苗，癢但絞兩里者創(chuàng)還航是冶有欲本御質(zhì)居的壩差肚別犧，懲主灶要殖表囑現(xiàn)攪在寧下吊面估二批點僑:1蹤蝶.紛在料條付件勞方腎法島下安,緒對補給牲定灑的半樣屋本x和困可抖信紐奉水熱平1換-α，通撇過檢后竭驗斤分致布鄰可竿求側(cè)得付具祥體假的露可鄭信茫區(qū)即間型，編譬煤如章，θ的源可辛信戲水弊平隔為駝0薯.達9茂的救可幟信碌區(qū)岔間命是[材1貢.莫5，2旅.卸6糧]，乎這抗時有我現(xiàn)們幻玉可槳以你寫氣出2淡.在同經(jīng)灑典衰統(tǒng)礎(chǔ)計嗓中伍尋榆求紙置侵信封區(qū)雨間奧有緩時柴是姓困席難角的脈，岸因控為編它水要均設(shè)丸法哥構(gòu)陽造鵝一壟個氣樞搜軸惑量拘（員含睬有騰被高估遲計辜參立數(shù)所的裂隨允機既變友量逐）隱，踢使賊它拍的誤分代布鄉(xiāng)豐不徑含聾未津知出參青數(shù)艦，與這掀是轟一疫項島技豬術(shù)濤性鄉(xiāng)豐很捆強邀的匙工輩作構(gòu)。怎相泡比糕之?dāng)?shù)下暫可鈔信講區(qū)詢間蠻只步要弄利不用選后推驗趁分譜布退，槍不棋需拘要娘再惹去房誠尋岡求猶另棕外傍的往分損布興，辨可溪信煉區(qū)壞間黨的敵尋盲求喉要淘簡徐單場得形多莊。例3既.命3設(shè)遙是句來丸自瘡正憲態(tài)報總毫體丹的一按個皺樣厚本皺觀瀉察譽值廟，或其吧中庸已豎知,若碰正延態(tài)掙均厘值退的稠先而驗拖分布貴取趣為界，棵其反中嘆與蝴已浩知證，益則屑可駝求缸得花的返后驗找分遵布桑為逃，遺由爭此袍很分容打易燙獲購得孝的塔可糊信區(qū)湖間：其順中是滲標(biāo)陷準(zhǔn)廁正哥態(tài)而分翠布1擱-α制/魂2的乘分頂位吼數(shù)選。3打.飽4假沙設(shè)站檢娛驗3拴.薦4臘.才1假稠設(shè)伏檢饑驗經(jīng)億典威統(tǒng)求計惹中暴處流理頂假謀設(shè)衫檢價驗怕問籌題腿的年基它本畫步恨驟永：1岡.建辰立愿原順假泉設(shè)H0與捎備灑擇筍假貿(mào)設(shè)H1：H0：θ飯∈贈Θ0，H1：θ雅∈皆Θ1其撫中Θ0與Θ1是守參要數(shù)手空正間Θ中班不馬相放交芹的普二追個飛非遠(yuǎn)空鐮子厘集額。2丈.選呀擇爹檢征驗稼統(tǒng)脆計染量T密=商T滔(廢x巧)，帥使氧其仙在巴原漲假乖設(shè)H0為池真襯時內(nèi)概票率燦分找布帳是剖已嚴(yán)知溜的答。帳這狠是尸在底經(jīng)旅典分方煉法抬中蔥最罷困腹難彩的錦一時步員。3朱.對警給滋定擁的烏顯樹著削性隸水變平α每(芳0繳<傷α住<麗1右)，負(fù)確萬定征拒紹絕棚域W，兩使齒犯防第Ⅰ類遣錯賞誤如（涉拒洋真落錯鉤誤盛）膽的斤概黎率榮不薄超隱過α。4永.當(dāng)哄樣閥本繪觀釘察蹤蝶值x落咽入添拒板絕六域W時捕，遲就妖拒橡絕驅(qū)原墾假狗設(shè)H0，出接鴉受味備喂擇渠假跪設(shè)H1；胞否膛則僵就績保施留擊原當(dāng)假沖設(shè)渴。3爹.蔑4澤.柿2貝蕉葉登斯腦統(tǒng)污計熱中法處諷理產(chǎn)假陵設(shè)等檢騎驗貸問拾題庸的譯基闖本協(xié)思稻想獲怎得震后頭驗燒分稼布π礎(chǔ)(戒θ招|絹x致)后蟻，洽先考計刊算譽二駱個乓假揉設(shè)H0和H1的者后見驗椅概德率喊：αi=引P慚(慢Θi|喇x限)，i猶=抓0效,匯1然焰后漁比脫較α0與α1的漲大參小漿：誼當(dāng)嘩后中驗兼概該率葡比(或尤稱要后典驗鞭機炎會批比)蚊α0/好α1>荷1時早接堡受H0；槽當(dāng)α0/如α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