等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形． 證明 ∴△ECB≌△DCA(HL∴∠ECD=60° 即 證明：在BC上截取BE=BA,連接 AD=∵BD平分 ∴∠ABD= 在△ABD和△EBD 得 ∠ABD= △ABD≌ 求證：BD ∵∠ADE=60°

3 證明：延長AEF,EF=AEDFF在△ABE和△FDE中 BE=DE F ADC=∴△ABE 在△ADF和△ADC ∠ADF=∴FD= DF ∴△ADF≌∵ADB 證明：延長AE到點F,使得EF=AE聯(lián)結 B C在△ACE和△FDE B CCE ADB=∴△ACE 在△ADF和△ADB ∠ADF=∴DB= DF ∴△ADF≌∵ 。求證：證明：延長AD至點G，使得DG=AD，聯(lián)結BD在△ADC和△GDB ∴BG=∴∴∠BFG=∴△ADC 得AC= ∠CAD ∴AE A證明：ACAF=AE,聯(lián)結A證明：ACAF=AE,聯(lián)結在△ABC∵∠B=60 AO=∵AD∴△AOE在△COD中∴∠BAC= ∠DCO∴∠ACB=∴△COD∴ODC線于E，直線CEBA的延長線于F．求證：BD=2CE．在ΔABD和ΔACF中 延長EB到點G，使得BG 先證明△ADF≌ ∠GAB可得到AF=AG∠DAF= ∴∠GAF=∵EF=BE ∴∠EAF=∴EF=BE+BG∴△GAE≌

F 【例8】.將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，BC,BD為折痕，則CBD的大小 H旋轉到△ABC外部，其他條件不變，則(1)中結論是否仍成立?請證明提示：∠ABC=∠DBE=90° H 即 ∴△ABD≌△CBE ∴AD⊥CE10】.Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,OBC中點1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關系(不要求證明)(2)如果M、N分別段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,請判斷△OMN△ANO≌△BMO（∠NOA=∠OBM）可得ON=OM ∠NOA=∠MOB11】如圖，已知ABCD、EFBC、CAAB上，且DEF也是等邊三角形．（1）AE=BF AF=BD ABC等邊三角形DEF得到∠EFD=60°∴△AEF≌同理：△AEF≌

ACBD C 證明：如圖（1），OOD∥BCAB 又 又 ∴AB+BP=AD+DB+BP=AQ+OQ+BO=AQ+BQFD至點G，聯(lián)結CG先證明△FDE≌GDC得∠EFD= FE=∠EFD ∴AC=∵FE=17ABCMNBCACBMCNAMBN交于Q點。求AQN的度數(shù)。先證明 ≌△BCN可得∠CBN=∠AQN=∠ABCG若EB=CF。求證：DE=DF。G∵∠EDB=∠CDF，∴ΔDGE≌Δ∴DE=DF.DC于點 （1△≌D（2ADAD在△BCF和△DCFBC∴△BCF≌(2)∴∠ADB∵BC=在△ABD和△EBD∴△ABD≌△EBD∴AD=AE平分∠BAC，BEAEE，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=AEAC）A=N2AANANA4FE1 直接寫結論；②當