人教版高一數(shù)學必修第三冊《已知三角函數(shù)值求角》教學設計一、教學目標理解已知三角函數(shù)值，求解對應角度的基本思想和方法；掌握利用三角函數(shù)表求解已知三角函數(shù)值的技巧；能夠應用所學知識解決實際問題。二、教學重點掌握已知三角函數(shù)值求解對應角度的基本方法；分清正弦、余弦、正切函數(shù)值在不同象限的關系；理解如何運用三角函數(shù)表進行計算。三、教學準備教材《人教版高一數(shù)學必修第三冊》；包含三角函數(shù)值的練習題；三角函數(shù)表。四、教學過程1.引入通過一個實際問題引入本節(jié)課的教學內(nèi)容。小明要測量房子的高度，他選擇了一棵高大的樹作為測量的參照物。小明站在離樹10米的地方，抬頭看到樹頂?shù)慕嵌葹?0°，請問樹的高度是多少？通過這個問題，引出本節(jié)課的教學目標：通過已知三角函數(shù)值求解對應的角度。2.知識講解首先，我們需要明確三角函數(shù)的定義：正弦函數(shù)（sin）：在直角三角形中，對于給定的角θ，在直角三角形中，正弦函數(shù)值等于對邊長度與斜邊長度的比值。余弦函數(shù)（cos）：在直角三角形中，對于給定的角θ，在直角三角形中，余弦函數(shù)值等于鄰邊長度與斜邊長度的比值。正切函數(shù)（tan）：在直角三角形中，對于給定的角θ，在直角三角形中，正切函數(shù)值等于對邊長度與鄰邊長度的比值。然后，我們介紹已知三角函數(shù)值求解對應的角度的基本思想和方法：根據(jù)已知的函數(shù)值，利用三角函數(shù)表找到對應的角度的范圍；觀察已知的函數(shù)值與標準角度的關系，并結合象限的特性，確定最終的角度。3.案例演示通過實例演示已知三角函數(shù)值求解對應角度的具體過程和方法。例題：已知sinθ=0.5，求θ的取值。解題步驟：根據(jù)已知的正弦函數(shù)值，我們在三角函數(shù)表中查找sinθ=0.5對應的角度范圍。在表中找到sinθ=0.5的值，其對應的角度范圍為30°或150°。由于sinθ的定義域為[-1,1]，這樣我們可以根據(jù)問題中的條件所在的象限來確定θ的取值。在這個例子中，我們已知sinθ=0.5，所以θ可能為30°或150°。綜合問題的條件，我們可以得出答案：θ=30°或θ=150°。通過這個例題的演示，讓學生理解了已知正弦函數(shù)值求解對應角度的基本步驟和方法。4.練習設計一些練習題，讓學生通過已知三角函數(shù)值求解對應角度的演練，鞏固所學知識。已知cosθ=-0.866，求θ的取值。已知tanθ=1.732，求θ的取值。5.拓展應用通過實際問題的拓展應用，讓學生能夠將所學知識應用到實際生活中。例如：小明站在地面上看到一架飛機，抬頭的角度為30°，已知飛機的海拔高度為1000米，求飛機的真實高度是多少？通過這個問題的拓展應用，讓學生了解到數(shù)學在解決實際問題中的應用，并能夠將所學知識運用到實際中。五、教學總結通過本節(jié)課的教學，學生應該能夠掌握已知三角函數(shù)值求解對應角度的基本思想和方法，能夠應用所學知識解決實際問題。同時，教師也要引導學生理解三角函數(shù)的定義以及